高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 教案

《4.1.1圆的标准方程》教案授课时间：2017.6.9授课地点：尤溪晨光中学高一（5）授课教师：朱兴炬一、教材分析：圆是解析几何中一类重要的曲线，是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形性质，圆的标准方程正是这一知识运用的延续，在学习中使学生进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力，是进一步学习圆锥曲线的基础。对于知识的后续学习，具有相当重要的意义.二、教学目标：1、知识与技能：①掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程；反之,会根据圆的标方程，求圆心和半径；②会判断点和圆的位置关系；③会用待定系数法和几何法求圆的标准方程；2、过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力.3、情感态度和价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣.三、内容分析：重点：圆的标准方程的求法及其应用难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程四、教具学具的选择：多媒体、圆规、直尺、课件.五、教学方法：采用“问题—探究”教学法. 六、教学过程:教学划、节教师活动师生交往设计意图1.已知隧道的截面是半径引入新课为4米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆竟为2.7米，高为3米的货车能不能驶入这个隧道？学生学生阅读思考.从实际问题出发激起学生学习数学的热情和兴趣.2.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平闻儿何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平曲直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二L次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？复习、回忆学过的知识，思考、回答问题.通过师生合作交流，复习旧知识，引出新知识.课件显示本节课的学习目学生阅读.标.让学生清楚本节(二)新课确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b),半径为ro(其中a、b、教师引导学生自己列出圆课要学习的内容.培养学生独立思r都是常数，r>0)设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满上任意一点M茜考问题，归纳总结问题教学足的条件是P={M||MA|二r},由两足的条件.的能力.点间的跑离公式让学生写出点M适合的条件在小组合作学习J(xa)2(yb)2r①和交流中充分发挥学化简可得：(xa)2(yb)2r2教师引导学生证明圆的标生潜能，拓宽学生的思 ②21世纪教育网证明(xa)2(yb)2r2为圆的方程，得出结论。方程②就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。例1：写出圆心为A(2,3)半径长等于5的圆的方程，并判断点Mi(5,7),M2(75,1)是否在这个圆上。探究：点M(xo,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的关系的判断方法：(1)(xoa)2(yob)2>r2,点在圆外，一222,(2)(xoa)(yob)=r，点在圆上(3)(xoa)2(yob)2