高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 学案

课题:2.2.1圆的方程—圆的标准方程班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．2、会用代定系数法求圆的基本量、、．【课前预习】问题1．在前面我们学习了直线的方程，只要给出适当的条件就可以写出直线的方程．那么，一个圆能不能用方程表示出来呢？问题2．要求一个圆的方程需要哪些条件？如何求得呢？1．圆的标准方程的推导过程：2．圆的标准方程：_________________________________________________________．【课堂研讨】例1、求圆心是，且经过原点的圆的标准方程．例2、已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？思考：假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？ 例3、（1）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程．（2）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程．例4、求过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．【学后反思】 课题:2.2.1圆的方程—圆的标准方程检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．圆：的圆心坐标和半径分别为__________；__________．2．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为．3．以为圆心且过点的圆的标准方程为．4．若点在圆外，则实数的取值范围是．5．求过点且与轴切于原点的圆的标准方程．【课后巩固】1．写出满足下列条件的圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为：                  ；（2）经过点，圆心为：                  ；（3）经过点，圆心为：                  ；（4）与两坐标轴都相切，且圆心在直线上：         ；（5）经过点和，且圆心在轴上：             ．2．求以点为圆心，并与轴相切的圆的标准方程．3．已知点和，求以线段为直径的圆的标准方程．4．已知半径为的圆过点，且圆心在直线上， 求圆的标准方程．5．求过两点和，且圆心在直线上的圆的标准方程．6．已知点在圆的内部，求实数的取值范围．7．若圆经过点且和直线相切，并且圆心在直线上，求圆的标准方程．