高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 学案

广东惠州市高二数学《圆的标准方程》学案【学习目标】１．掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题．２．通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤．【重点难点】教学重点：(1)圆的标准方程的推导步骤；(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程．教学难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题．【使用说明及学法指导】1．先学习课本然后开始做导学案；2.要回忆一下初中学过的于圆相关的知识。预习案一、知识梳理1．圆的标准方程：圆C圆心，则标准方程为：2.求曲线的方程的一般步骤是什么？3.点与圆的位置关系有几种？如何判断？二．问题导学1.直线的方程是什么方程？圆的方程是什么方程？2．你会熟练地解二元二次方程组吗？三，预习自测1.写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点，半径是3；(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；2.说出下列圆的圆心和半径(1)(x-3)+(y-2)=5；   (2)(x+4)+(y+3)=7；   (3)(x+2)+y=43.已知△的顶点分别是，求△外接圆的方程 探究案一，合作探究例1：已知两点,求以线段为直径的圆方程，并判断点在圆上，圆外，还是园内？例2：△的三个顶点分别是,求它外接圆的方程例3：已知圆心为的圆经过点,且圆心在直线，求圆心为的圆的标准方程。二．课堂训练与检测1.圆的圆心到直线的距离是2.若点的内部，实数的取值范围3.以为圆心，并且和轴相切的圆的方程4.已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为5.若圆经过点根据下列条件，分别求出圆的方程（1）圆心在直线上（2）圆的面积最小