高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 课件

生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻创设情境引入新课 创设情境引入新课 创设情境引入新课 2、确定圆有需要几个要素？圆心－－确定圆的位置(定位)半径－－确定圆的大小(定形)圆上的点到圆心的距离相等1、圆具有怎么样的性质？师生互动探究 Oyx？圆在坐标系下有什么样的方程？解析几何的基本思想 书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！4.1.1圆的标准方程 OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R,如何确定圆的方程？M探究一RP={M||MC|=R} 1.圆(x－2)2+y2=2的圆心A的坐标为__,半径r=__.基础演练2圆(x+1)2＋(y-)2＝a2,(a0)的圆心,半径是？加油 例1写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：典型例题 3、已知和圆(x–2)2+(y+3)2=25，则点M在（）A圆内B圆上C圆外D无法确定1、圆心为，半径长等于5的圆的方程为（）A(x–2)2+(y–3)2=25B(x–2)2+(y+3)2=25C(x–2)2+(y+3)2=5D(x+2)2+(y–3)2=5B2、圆(x－2)2+y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（）AC（2，0）r=2BC（–2，0）r=2CC（0，2）r=DC（2，0）r=D练习B 怎样判断点在圆内呢？圆上？还是在圆外呢？探究二CxyoM1M2M3 (x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.点与圆的位置关系:知识点二：点与圆的位置关系MOOMOM A在圆外B在圆上C在圆内D在圆上或圆外1练习：点P(,5)与圆x2+y2=25的位置关系() 圆心为半径长等于5的圆的方程()A(x–3)2+(y–1)2=25B(x–3)2+(y+1)2=25C(x–3)2+(y+1)2=5D(x+3)2+(y–1)2=5变式演练变式一圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的圆的方程？ 例1.△ABC的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程典型例题xyOA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)D 比较上述两法，你能归纳求任意△ABC外接圆方程的两种方法吗？1、根据条件，列出关于a、b、r的方程组，解方程组得到a、b、r的值，写出圆的标准方程；2、根据条件，求出圆心坐标和半径大小，写出圆的标准方程 xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线例2.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2)，且圆心C在直线上l：x-y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程D 例3.已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l∶x-2y=0的距离为,求该圆的方程.ABEFD.xyoC 课堂练习1、圆心在直线5x-3y-8=0上的圆与坐标轴相切，求圆的方程；2、圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点(2,-1)，求圆的方程；3、求过点(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程； O圆心C(a,b),半径r特别地，若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：小结：一、二、点与圆的位置关系：三、求圆的标准方程的方法：xyCM2几何方法：数形结合1代数方法：待定系数法求今天有什么收获？圆的标准方程（1）点P在圆上（2）点P在圆内（3）点P在圆外 作业布置P120练习1、P124习题A组2 你对本节课哪个知识点还有些疑惑？？？课后思考题将标准方程展开，是一个什么形式？它有什么特点？