高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 课件
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高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 课件

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时间:2022-09-01

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资料简介
第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程 问题提出1.在平面直角坐标系中,两点确定一条直线,一点和倾斜角也确定一条直线,那么在什么条件下可以确定一个圆呢?2.直线可以用一个方程表示,圆也可以用一个方程来表示,怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题.圆心和半径 圆的标准方程 知识探究一:圆的标准方程平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线,在平面几何中,圆是怎样定义的?如何用集合语言描述以点A为圆心,r为半径的圆?P={M||MA|=r}.AMr 思考2:确定一个圆最基本的要素是什么?思考3:设圆心坐标为A(a,b),圆半径为r,M(x,y)为圆上任意一点,根据圆的定义x,y应满足什么关系?(x-a)2+(y-b)2=r2AMrxoy 思考4:对于以点A(a,b)为圆心,r为半径的圆,由上可知,若点M(x,y)在圆上,则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2;反之,若点M(x,y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2,那么点M一定在这个圆上吗?AMrxoy 思考6:以原点为圆心,1为半径的圆称为单位圆,那么单位圆的方程是什么?思考5:我们把方程称为圆心为A(a,b),半径长为r的圆的标准方程,那么确定圆的标准方程需要几个独立条件?x2+y2=r2 思考7:方程,,是圆方程吗?思考8:方程与表示的曲线分别是什么? 知识探究二:点与圆的位置关系思考1:在平面几何中,点与圆有哪几种位置关系?思考2:在平面几何中,如何确定点与圆的位置关系?AOAOAOOArOA=r 思考3:在直角坐标系中,已知点M(x0,y0)和圆C:,如何判断点M在圆外、圆上、圆内?(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2

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