圆标准方程和一般式方程

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时间：2022-09-01

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圆的标准方程温故知新2.圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合.定点是圆心，xyoP(x,y)r定长是半径.1.已知两点坐标P1（x1,y1）、P2（x2,y2）两点间距离公式： 3.点和圆的位置关系有几种？⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外···用数量关系如何来判断？(d表示点到圆心的距离)ddddr 进入新课圆的标准方程建立圆心是C(a,b),半径是r(r>0)的圆的方程.xyoP(x,y)C(a,b)r设P(x,y)是圆上任意一点,根据圆的定义,P到圆心的距离等于半径r,即|PC|=r.由两点间的距离公式,点P适合的条件可表示为:两边平方得: 方程,就是圆心是C(a,b),半径为r的圆的方程,我们把这个方程叫做圆的标准方程.说明:(1)圆的标准方程含有三个独立参数,(2)如果圆心在原点,a=0,b=0,那么圆的方程是:rC(a,b)因此确定圆的方程需要三个独立的条件.rxyoxyora、b、例题讲解roxyC(3,-1)-13MNP 变式写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上． xy0(-1,2)xy0AB 例3的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程．2、应用举例巩固提高例4已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2)，且圆心C在直线上l：x－y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程．2、应用举例巩固提高小结：圆的一般式方程具有以下特点：圆的一般式方程: 例题讲解谢谢！放映结束感谢各位批评指导！让我们共同进步

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