高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 课件

圆直线直线圆9.4.1圆的标准方程 导入 初中学过的圆的定义是什么？平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹．定点是圆心，定长为半径．复习OA半径圆心 探究如何求以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的方程？CxyO设M(x，y)是所求圆上任一点，M（x，y）r点M在圆C上的充要条件是|CM|＝r，由距离公式，得两边平方，得(x－a)2＋(y－b)2＝r2． 说出下列圆的方程：（1）以C（1，－2）为圆心，半径为3的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为3的圆的方程．练习一答案：（1）(x－1)2＋(y＋2)2＝9；（2）x2＋y2＝9． 说出下列圆的圆心及半径：（1）x2＋y2＝1;（2）(x－3)2＋(y＋2)2＝16;（3）(x＋1)2＋(y＋1)2＝2;（4）(x－1)2＋(y－1)2＝4．练习二 例1求过点A(6，0)，且圆心B的坐标为(3，2)的圆的方程．解：因为圆的半径r＝|AB|＝所以所求圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝13．例题 解：因为圆C过原点，故圆C的半径圆心为（2，-3），且过原点的圆C的方程。因此，所求圆C的方程为： 解：由方程组例2求以直线x－y＋1＝0和x＋y－1＝0的交点为圆心，半径为 的圆的方程．例题解得：所以所求圆的圆心坐标为(0，1)，因此所求圆的方程为x2＋(y－1)2＝3．又因为圆的半径为， （4）以点A（-4，-1），B（6，-1）为直径的圆的方程。（分析：线段AB为直径，则圆心为线段AB的中点，半径为线段AB的一半。）解：以中点坐标公式有：圆心坐标为（1，-1），又以两点距离公式有：故圆的方程为：所以圆的半径为5 （1）求过点A(3，0)，且圆心B的坐标为(1，－2)的圆的方程；（2）求以直线x－y＝0和x＋y＝1的交点为圆心，半径为2的圆的方程．练习三 以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程：2．确定一个圆的标准方程的条件．1．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2归纳小结 课后作业教材P101练习第2题；P101练习第6题（选做）．