高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 （课时测试）含解析

必修二第四章4丄1圆的标准方程吋间:50分钟，总分：70分班级：姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.方程（x+tz）2+（y+Z?）2=0表示的圆形是（）A.以b）为圆心的圆B.点（6z,h）C・以（一d,—/?）为圆心的圆D.点（一a,~b）【答案】D【解析】市圆的标准方程易知，d选项正确.2.圆（x-i）2+/=i的圆心到直线），=净的距离是（C.1【答案】A31【解析】先求得圆心坐标（1,0）,再依据点到直线的距离公式求得d=r\1+33.若点（2ea—1）在圆?+（y+l）2=5的内部，则d的取值范围是（）C.(2,5)A.(—8,1]D・(1,4-oo)【答案】B【解析】点（2a,6Z-1）在圆*+（y+i）2=5的内部，则（2a）2+/＜5,解得一1＜。＜1.4.方程y=p9—H表示的曲线是（）A.一条射线B.—个圆C.两条射线D.半个圆【答案】D【解析】方程y=p9—X可化为/+），2=9（yN0）,所以方程y=彳9—H表示圆x2+y2=9位于兀轴上方的部分，是半个圆.5.若点P（l,l）为圆（兀一3）2+）?=9的弦MN的屮点，则弦MN所在直线方程为（）A.2兀+）‘—3—0B・x—2y+l=0C.x+2y—3=0D・2兀—y—1=0 【答案】D 【解析】圆心C(3,0),kPC=又点P是弦MN的中点，・・・PCLMN,：・kMNkpc=-h:・kMN=2,：・弦MN所在直线方程为y—l=2(x—1),即2兀一y—1=0.1.点M在圆(x-5)2+Cv-3)2=9±,则点M到直线3x+4y~2=0的最短距离为()A・9B.8C.5D.2【答案】D【解析】圆心(5,3倒直线3兀+4y—2=()的距离为d=13X5+4X3-21=5•乂厂=3,则M到直线的最短距离为5-3=2.二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)2.已知圆心在兀轴上的圆C与兀轴交于两点A(l,0),B(5,0),此圆的标准方程为【答案】(%—3)2+y2=4【解析】由题意可知圆心坐标为(3,0),厂=2,所以圆C的标准方程为(x—3)2+>,2=4.&以直线2x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为【答案】