高中数学人教A版必修2第四章圆与方程4.1.1 圆的标准方程学案

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时间：2022-09-01

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4.1.1圆的标准方程疱丁巧解牛知识•巧学一、圆的定义及标准方程当圆的圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了.在直角坐标系中，圆心A的坐标为(a,b),半径为r的圆就是集合P={M||MA|=r}.上述圆的标進方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.其中当圆的圆心在坐标原点吋，标准方程就成为x2+y2=r2.要点提示当圆心为原点时，方程化为x2+y2=r2.由于方程的右端r2>0,故当右端小于0或等于0时不是圆的方程.圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，需三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.二、点与圆的位置关系给出点M(xo,y°)和圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2,通过比较点到圆心的距离和半径的大小关系,得到：(1)若点M在圆C上，则有(x0-a)2+(y0-b)2=r2；(2)若点M在圆C外,则有(xo-a)2+(yo-b)2>r2；(3)若点M在圆C内,则有(xo-a)2+(yo-b)2

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