高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 (含答案)

圆的标准方程与一般方程知识要点：1.平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆，定点是圆心，定长是半径。2.以为圆心，为半径的圆的标准方程是：。3.过圆上一点的圆的切线是：。4.圆的一般方程：；5.点与圆的位置关系：点在圆上：圆内：圆外：例1.已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程.例2、求过点A（2，-3）、B（-2，-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程.例3、求过三点A（1，1）B（3，1）和C（5，3）的圆的方程.一、选择题1、若一圆的标准方程为（x-1）2+（y+5）2=3，则此圆的的圆心和半径分别为（b）A.(-1,5),B.(1,-5),C.(-1,5),3D.(1,-5),3 2、圆的周长是(b)A.B.C.D.3、圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为（-2，3）半径为4，则D，E，F分别是（d）A.-4、-6、3B.-4、6、3C.-4、6、–3D.4、-6、-34、已知圆的方程是，则它的在轴上的截距为的切线方程是(c)A、B、C、与D、与5.点与圆的位置关系是(A)A.点在圆外B.点在圆内C.点在圆上D.不能确定6.已知直线l的方程为，则圆上的点到直线l的距离的最小值是(B)A.3B.4C.5D.67.已知圆，直线，点，那么(C)A.点在直线上，但不在圆上B.点在圆上，但不在直线上C.点既在圆上，又在直线上D.点既不在圆上，又不在直线上8．过两点P(2,2),Q(4,2)且圆心在直线上的圆的标准方程是(A)A．B.C.D.二、填空题1、圆的半径为；圆心坐标为。圆的圆心坐标是，半径是.2、方程表示的图形是。3、设圆的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是. 4、圆在x轴上截得的弦长为.1、，；2、一个点或一个圆；3、；4、。5、经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是.6、圆心在上且过两点（2，0），（0，-4）的圆的方程是.7、圆心在上，且与直线切于点（2，-1）圆的方程是.5、；6、；7、；8.圆关于直线对称的圆的方程是.9.圆上，到直线的距离为1的点有3个。三、解答题1、求圆心在原点，且与直线相切的圆的标准方程.2、求过点A（2，-3）、B（-2，-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程.2、。