高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 学案

2011.~2012高一数学◆必修2◆导学案执笔：秦仁禄审核：级部签字：§2.2圆与圆的方程§2.2.1圆的标准方程课程学习目标：⒈了解确定圆的几何要素（圆心和半径）．⒉掌握圆的标准方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程．学习过程一、知识回顾圆的定义：二、自主探究１．圆的标准方程：（１）圆心为，半径为的圆的标准方程为______________________．特别地，当圆心为原点时，圆的标准方程为_______________________．（２）圆的标准方程突出了圆的几何意义：圆心的位置和半径的大小．（３）求圆的标准方程的方法：定圆心、定半径．２．点与圆的位置关系：用点到圆心的距离与圆的半径的大小关系来判定．＞点在圆外______________________，＝点在圆上______________________，＜点在圆内______________________．三、预习自测：１．圆的圆心坐标和半径分别为（  ）Ａ．，2 Ｂ．，Ｃ．，2   Ｄ．，２．若坐标原点在圆内部，则实数的范围是__________________．四、问题探究例1．已知两点和，求以为直径的圆的标准方程．例2．求经过，两点且圆心在轴上的圆的方程．变式：求经过，两点，且圆心在直线上的圆的方程．例3．设圆，直线 2011.~2012高一数学◆必修2◆导学案执笔：秦仁禄审核：级部签字：，点，那么（  ）Ａ．点Ｐ在直线上，但不在圆Ｍ上．Ｂ．点Ｐ不在直线上，但在圆Ｍ上．Ｃ．点Ｐ在直线上，也在圆Ｍ上．Ｄ．点Ｐ既不在直线上，也不在圆Ｍ上．总结提升１．掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，准确地理解圆的标准方程的形式是求解圆心和半径的关键． ２．一般情况下，如果已知圆心和半径，可直接写出圆的标准方程．以两点为直径端点的圆的圆心就是其中点，半径可以由两点的距离公式求得．根据已知条件求出圆心和半径是求圆的标准方程的关键． ３．求圆的标准方程时，若已知点在一条直线上，可将点用一个参变量表示，这是一种简化运算的好方法．当堂检测１．与圆关于轴对称的圆的方程为________________________．2．求圆心在轴上，半径为５且过点的圆的标准方程．3．若无论实数为何值，直线与圆始终有公共点，求半径的取值范围．我的疑惑学后反思