高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 教案

高一数学《圆的标准方程》教案高一数学《圆的标准方程》教案名《圆的标准方程》教师贾伟学科（版本）北师大版的数学必修2节第二第2节学时1学时年 级高一年级教材分析圆是学生在初中已初步了解了圆的知识及前面学习了直线方程的基础上进一步学习《圆的标准方程》，它既是前面圆的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节在本中起着承上启下的重要作用。教学目标1知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。2过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。3情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。教学重点难点以及措施教学重点：圆的标准方程理解及运用教学难点：根据不同条，利用待定系数求圆的标准方程。 根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。学习者分析高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质；从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法；从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。教法设计问题情境引入法启发式教学法讲授法学法指导自主学习法讨论交流法练习巩固法教学准备ppt 导学案教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情景引入回顾复习(2分钟)1观赏生活中有关圆的图片2回顾复习圆的定义，并观看圆的生成flash动画。提问：直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗？教师创设情景，引领学生感受圆。教师提出问题。引导学生思考，引出本节主旨。学生观赏圆的图片和动画，思考如何表示圆的方程。生活中的图片展示，调动学生学习的积极性，让学生体会到园在日常生活中的广泛应用自主学习(分钟)1介绍动点轨迹方程的求解步骤：（1）建系：在图形中建立适当的坐标系；（2）设点：用有序实数对（x,）表示曲线上任意一点的坐标;（3）列式：用坐标表示条P()的方程;（4）化简：对P()方程化简到最简形式;2学生自主学习圆的方程推导，并完成相应学案内容，教师介绍求轨迹方程的步骤后，引导学生自学圆的标准方程自主学习本中圆的标准方程的推导过程，并完成导学案的内容，并当堂展示。培养学生自主学习，获取知识的能力合作探究(10分钟)1根据圆的标准方程说明确定圆的方程的条有哪些？2点（x0，0）与圆(x-a)2+(-b)2=r2的关系的判断方法：（1）点在圆上（2）点在圆外（3）点在圆内教师引导学生分组探讨，从旁巡视指导学生在自学和探讨中遇到的问题，并鼓励学生以小组为单位展示探究成果。学生展开合作性的探讨，并陈述自己的研究成果。通过合作探究和自我的展示，鼓励学生合作学习的品质当堂训练（18分钟）1求下列圆的圆心坐标和半径1:x2+2=2:(x-3)2+2=43: x2+(+1)2=a2（a≠0）2以(4,-6)为圆心,半径等于3的圆的标准方程3设圆(x-a)2+(-b)2=r2则坐标原点的位置是（）A在圆外B在圆上在圆内D与a的取值有关4写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点,半径等于(2)经过点P(,1),圆心在点(6,-2);(3)以A(2,),B(0,-1)为直径的圆下列方程分别表示什么图形(1)x2+2=0(2)(x-1)2=8-(+2)2(3) 《圆的标准方程》教学设计-贾伟6巩固提升：已知圆心为的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l：x-+1=0上，求圆的标准方程并作图指导学生就不同条下给出的圆心和半径关系，求解圆的标准方程这两个要素展开训练。学生自主开展训练，并纠正学习中所遇到的问题巩固所学知识，并查缺补漏。回顾小结(1分钟)1你学到了哪些知识？2你掌握了哪些技能？3你体会到了哪些数学思想？采用提问的形式帮助学生回顾和分析本节所学。学生思考并从知识、技能和思想方法上回顾总结。培养学生归纳总结能力作业布置(1分钟)本87页习题2-2A组的第1道题布置训练任务标记并完成相应的任务检测学生掌握知识情况。教学反思本节教学主要遵循“回-导-学-展-讲-练-结”的高效堂教学模式，遵循学生学习的主体地位，鼓励学生自主思考和探讨。教学中要积极鼓励学生多思考总结，在判断点与圆的位置关系中，要遵从学生个性化的发展思路，鼓励学生创造性的解决问题。