高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 教案

2020高考数学一轮复习圆的标准方程、圆的一般式方程【复习目标】1.掌握圆的标准方程和一般方程；2.能判断点和圆的位置关系；会由圆的方程和直线方程讨论圆与直线的位置相关性质，会由圆的方程讨论两圆的位置关系；3.会求圆的切线方程。【重点难点】建立数形结合的概念，(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法求一般方程，掌握直线和圆的位置关系的讨论以及圆的相关性质，掌握用代数方法研究几何问题的方法并解决相应的具体问题。【知识结构】【基础知识】圆的定义平面内的点的轨迹叫做圆↓圆的标准方程：设圆的圆心C坐标为(a，b)，半径为r则：圆的一般方程：限制条件是什么？P(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系判断：(1)(x0-a)2+(y0-b)2>r2，P在，(2)(x0-a)2+(y0-b)2=r2，P在．(3)(x0-a)2+(y0-b)23，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=6，选C.9．（06江苏卷）圆的切线方程中有一个是（）（A）x－y＝0   （B）x＋y＝0   （C）x＝0   （D）y＝0【正确解答】直线ax+by=0，则，由排除法，选C,本题也可数形结合，画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。【解后反思】直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件:圆心到直线的距离等于半径(2)代数条件:直线与圆的方程组成方程组有唯一解,从而转化成判别式等于零来解.10．（06全国卷I）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．解析：圆的圆心为M(1，1)，半径为1，从外一点 向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于，每条切线与PM的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为，该角的余弦值等于，选B.11．(陕西卷)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()A.±B.±2B.±2D.±4解析：设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴，∴a的值±2，选B．12．(06重庆卷)过坐标原点且与x2+y2+4x+2y+=0相切的直线的方程为（）（A）y=-3x或y=x(B)y=-3x或y=-x（C）y=-3x或y=-x(B)y=3x或y=x解析：过坐标原点的直线为，与圆相切，则圆心(2，－1)到直线方程的距离等于半径，则，解得，∴切线方程为，选A.13．(06重庆卷)以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（）（A）（B）（C）（D）解：r＝＝3，故选C14．（06湖北卷）已知直线与圆相切，则的值为。解：圆的方程可化为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得 ，所以的值为－18或8。15．（06湖北卷）若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围是.解：由直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，故圆心到直线的距离小于圆的半径，即