高中数学人教A版必修2第四章圆与方程4.1.1 圆的标准方程课件

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时间：2022-09-01

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§2.3.1圆的标准方程根据圆的定义怎样求出圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程?平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点就是圆心,定长就是半径.圆的定义CMr 圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.xyOCM(x,y)设点M(x,y)为圆C上任一点，|MC|=r则P={M||MC|=r}圆上所有点的集合(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.圆的标准方程r xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程圆的标准方程 1(口答)、求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1练习xy0+2-2C(0、0)r=2xy0-1C(-1、0)r=1学案Ｐ１：自学检测例1写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点M1(5,-7),M2(-,-1)是否在这个圆上.AxyOM2M1解:所求的圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=25方法一:利用点的坐标代入方程是否满足方程去判断;方法二:若点到圆心的距离为d，d>r时，点在圆外；d=r时，点在圆上；d0,所以y=14.52-(-2)2-10.5≈14.36-10.5=3.86(m)答：支柱A2P2的长度约为3.86m。小结：(1)、牢记:圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。(3)、方法：①待定系数法②数形结合法

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