高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 教案

陕西省澄城县寺前中学高中数学必修二圆的标准方程教案一、教学目标知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法：通过圆的标准方程的学习，培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想。二、教学重难点教学重点：圆的标准方程教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。三、自学引导1、圆的定义：。2、圆心C（a,b），半径为r的圆的标准方程。3、圆心是原点，半径为r的圆的标准方程。4、点与圆的位置关系的判断方法：（1）几何法：根据圆心到该点的距离d与圆的半径r的大小关系；（2）代数法：直接利用下面的不等式判定：①（x0－a）2＋（y0－b）2＞r2，点在圆外；②（x0－a）2＋（y0－b）2＝r2，点在圆上；③（x0－a）2＋（y0－b）2＜r2，点在圆内．说明：由圆的标准方程可以知道，要确定圆的方程只需确定a、b、r三个参数。四、自学检测1、圆心在原点，半径为5的圆的方程。2、经过点3、以4、经过点C（－1，1）和点D（1，3），圆心在X轴上的圆的标准方程5、 五、合作探究6、经过点A（5，2）和点B（3，－2），圆心在直线上的圆的方程。六、拓展提升7、下列方程分别表示什么图形？（1）；（2）七、本节小结1．对于圆的标准方程，我们要从其结构形式上，准确的记忆．2．由圆的标准方程，可直接得到圆的圆心坐标和半径大小；反过来说，给出了圆的圆心和半径，即可直接写出圆的标准方程，这一点体现了圆的标准方程的直观性，为其优点．3．确定圆的标准方程需要三个独立的条件，一般运用待定系数法求a，b，r。