高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 课件

§2.3.1圆的标准方程 知识探究一：圆的标准方程平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线，在平面几何中，圆是怎样定义的？如何用集合语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？P={M||MA|=r}.AMr 思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？思考3:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？(x-a)2+(y-b)2=r2AMrxoy 思考4:对于以点A(a，b)为圆心，r为半径的圆，由上可知，若点M(x，y)在圆上，则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2；反之，若点M(x，y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2，那么点M一定在这个圆上吗？AMrxoy xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程圆的标准方程 思考5:方程，，是圆方程吗？ 1(口答)、求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1练习xy0+2-2C(0、0)r=2xy0-1C(-1、0)r=1 (1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=5练习2、写出下列圆的方程（1）、圆心在原点，半径为3；（2）、圆心在(-3、4),半径为. 知识探究二：点与圆的位置关系思考1:在平面几何中，点与圆有哪几种位置关系？思考2:在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？AOAOAOOArOA=r 思考3:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2r时，点在圆外；d=r时，点在圆上；d