直线方程与圆的方程

直线方程与圆的方程一、选择题（60分）1．若直线过点（1，2），（4，2＋），则此直线的倾斜角是（）Ａ．30°Ｂ．45°  Ｃ．60° Ｄ．90°2．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax—By—C=0不经过的象限是（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限3．直线与平行，则的值等于（）A．-1或3B．1或3C．-3D．-14．以A（1，3），B（－5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．5．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x—y+3=0的距离为1，则a等于（）A．B．C．；D．6．若A（-2，3），B（3，-2），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ为（  ）  A．  B．  C．－２  D．２7．直线当变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）8．方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a．b．c的值依次为（）A．2．4．4B．-2．4．4C．2．-4．4D．2．-4．-49．直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）A．B．4C．D．210．圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．12．在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）与点B（1，3，5）之间的距离为（）A．1B．C．3D．2题号123456789101112答案二、填空题（20分） 13．若直线与直线互相垂直，那么的值等于14．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是15．圆的圆心坐标为____________16．过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________三解答题（18．21题各13分，其余各题12分）17．一条直线经过点M（2，－3），倾斜角α=1350，求这条直线方程。18．已知直线的方程为，求的方程，使得：（1）与平行，且过点（-1，3）；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4； 19．若三条直线相交于一点，求的值20．求经过点A(4,-1)，并且与圆x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。 21．求与圆同心，且与直线相切的圆的方程。22．已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。 参考答案一．选择题1—5ABDBC6—12ACBCCBB二．填空题[来源:学。科。网]13．-214．15．（3，1）16．三．解答题17．解析：∵倾斜角α=1350  斜率为k=tanα=－1又∵该直线经过点M（2，－3），根据点斜式方程得y+3=－（x－2）整理，得x+y+1=0，即所求直线方程为：x+y+1=0。18．解析：圆x2+y2+2x-6y+5=0的圆心为C(-1,3),设所求圆的圆心为O(a,b)，半径为r。AM的中垂线方程为x-y-2=0①，直线MC的方程为：x+2y-5=0②,解①．②得圆心O(a,b)的坐标是O(3，1),半径r=|OM|=，[来源:Z,xx,k.Com]故所求圆方程为(x-3)2+(y-1)2=5。19．解析：[来源:学&科&网Z&X&X&K]其交点坐标为：解得（-1，-2）直线也经过交点，所以有：即20．解析：圆x2+y2+2x-6y+5=0化为标准方程为：设圆的方程为：所以有解得a=2,b=0,r=所以圆的方程为21．解析：圆的圆心为（1，-2） 因为是切线，所以圆心到切线的距离为半径圆心到直线的距离为：所以要求圆的方程为22．解析：两圆公共弦所在直线的方程为：解得圆的圆心为（5，5），半径为圆心到公共弦的长为：2根据勾股定理可得公共弦的长为：