高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 同步训练
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高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 同步训练

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时间:2022-09-01

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资料简介
2.3.1圆的标准方程课后训练1.在圆(x-2)2+(y+3)2=2上与点(0,-5)距离最大的点的坐标是(  ).A.(5,1)B.(4,1)C.(,)D.(3,-2)2.从点P(3,b)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线,则切线长的最小值为(  ).A.5B.4C.5.5D.3.经过原点的直线l与圆C:x2+(y-4)2=4有公共点,则直线l的斜率的取值范围是(  ).A.B.C.(-∞,]∪[,+∞)D.∪4.三颗地球通讯卫星发射的信号即可覆盖全球,若设赤道大圆的方程为x2+y2=R2(R为地球半径),三颗卫星均可分布于赤道上空,则三颗卫星所在位置确定的圆的方程为(  ).A.x2+y2=2R2B.x2+y2=4R2C.x2+y2=8R2D.x2+y2=9R25.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为__________.6.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是__________.7.已知线段AB的端点B的坐标为(4,0),端点A在圆x2+y2=1上运动,则线段AB的中点的轨迹方程为__________.8.若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线(x≥0)相切,试求这个圆的标准方程.9.已知点A(0,2)和圆C:(x-6)2+(y-4)2=,一条光线从点A出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射,求这条光线从A点到切点所经过的路程. 参考答案1.答案:D2.答案:D 切线长,∴当b=-2时,d取最小值.3.答案:C4.答案:B 由题意知卫星距地面高度为R,所以方程为x2+y2=4R2.故选B.5.答案:(x-2)2+(y+3)2=5 设圆心C(a,b),则∴且|AC|=|BC|=r=.∴(x-2)2+(y+3)2=5为所求.6.答案: 关于直线对称的两圆半径相等,圆心连线被直线x+2y-3=0垂直平分.设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=1.由题意得解得∴所求圆的方程为.7.答案:(x-2)2+y2=8.答案:解:由题意可设圆的圆心为(1,b)(b>0).根据该圆与直线相切,得=1或(舍去),故所求圆的方程为(x-1)2+(y-)2=1.9.答案:解:设反射光线与圆相切于D点,点A关于x轴的对称点的坐标为A1(0,-2),则光线从A点到切点所走的路程为|A1D|. 在Rt△A1CD中,|A1D|2=|A1C|2-|CD|2=(-6)2+(-2-4)2-=.∴,即光线从A点到切点所经过的路程是.

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