高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 同步训练

2.3.1圆的标准方程课后训练1．在圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2上与点(0，－5)距离最大的点的坐标是(  )．A．(5，1)B．(4，1)C．(，)D．(3，－2)2．从点P(3，b)向圆(x＋2)2＋(y＋2)2＝1作切线，则切线长的最小值为(  )．A．5B．4C．5.5D．3．经过原点的直线l与圆C：x2＋(y－4)2＝4有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(  )．A．B．C．(－∞，]∪[，＋∞)D．∪4．三颗地球通讯卫星发射的信号即可覆盖全球，若设赤道大圆的方程为x2＋y2＝R2(R为地球半径)，三颗卫星均可分布于赤道上空，则三颗卫星所在位置确定的圆的方程为(  )．A．x2＋y2＝2R2B．x2＋y2＝4R2C．x2＋y2＝8R2D．x2＋y2＝9R25．圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，则圆C的方程为__________．6．圆(x－3)2＋(y＋1)2＝1关于直线x＋2y－3＝0对称的圆的方程是__________．7．已知线段AB的端点B的坐标为(4,0)，端点A在圆x2＋y2＝1上运动，则线段AB的中点的轨迹方程为__________．8．若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线(x≥0)相切，试求这个圆的标准方程．9．已知点A(0,2)和圆C：(x－6)2＋(y－4)2＝，一条光线从点A出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A点到切点所经过的路程． 参考答案1.答案：D2.答案：D 切线长，∴当b＝－2时，d取最小值.3.答案：C4.答案：B 由题意知卫星距地面高度为R，所以方程为x2＋y2＝4R2.故选B.5.答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝5 设圆心C(a，b)，则∴且|AC|＝|BC|＝r＝.∴(x－2)2＋(y＋3)2＝5为所求．6.答案： 关于直线对称的两圆半径相等，圆心连线被直线x＋2y－3＝0垂直平分．设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝1.由题意得解得∴所求圆的方程为.7.答案：(x－2)2＋y2＝8.答案：解：由题意可设圆的圆心为(1，b)(b＞0)．根据该圆与直线相切，得＝1或(舍去)，故所求圆的方程为(x－1)2＋(y－)2＝1.9.答案：解：设反射光线与圆相切于D点，点A关于x轴的对称点的坐标为A1(0，－2)，则光线从A点到切点所走的路程为|A1D|. 在Rt△A1CD中，|A1D|2＝|A1C|2－|CD|2＝(－6)2＋(－2－4)2－＝.∴，即光线从A点到切点所经过的路程是.