人教版2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标1.知道匀速直线运动vt图象.2.知道匀变速直线运动的vt图象、概念和特点.3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并会进行计算.自主探究1.物体沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做    ;如果物体的速度随着时间均匀增大,这个运动叫做    ;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做    . 2.匀速直线运动的vt图象是一条平行于    的直线,如图1所示. 3.匀变速直线运动的vt图象是一条    的直线,如图2所示,a表示    ,b表示    . 4.vt图象倾斜程度,即    ,表示物体的加速度. 5.匀变速直线运动的速度与时间公式是v=v0+at,其中at表示整个过程中的    ,v0表示物体的    . 合作探究一、匀变速直线运动1.加速度是矢量,加速度不变指的是加速度的    和    都不变,即速度是    变化的.因此,匀变速直线运动的定义还可以表述为         . 2.如图所示,如果物体运动的vt图线是一条倾斜直线,表示物体所做的运动是    .由图象可以看出,对于相等的时间Δt内物体的速度变化量Δv总是    ,即物体的加速度    . 3.物体运动的速度图象如图所示,物体的速度是    ,加速度是    ,它    匀加速运动. 二、速度与时间的关系式1.匀变速直线运动速度与时间的关系可用图象和公式两种形式表达.由v t图象可以看出,对于匀变速直线运动,由于其速度图象是一条倾斜的直线,因此无论Δt取值如何,对应的速度变化量Δv与时间变化量Δt之比都是一个    . 2.速度与时间的关系的公式v=v0+at的适用条件是    ,所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析. 3.速度与时间的关系式是一个矢量式,使用时一定要先规定正方向,一般规定初速度的方向为正方向,对于匀加速直线运动由于a与v方向    ,a取    ;对于匀减速直线运动由于a与v方向    ,a取    . 三、速度与时间的关系的应用1.求解运动学问题的一般思路:(1)审题,弄清题意,画草图,明确已知量,未知量,待求量.(2)明确研究对象,选择参考系、坐标系.(3)分析有关的时间、位移、初末速度、加速度等.(4)应用运动规律、几何关系等建立解题方程.(5)解方程.2.对于可往复的匀减速直线运动,要灵活运用其速率对称性和时间对称性,还应注意答案是否存在多解等;对不可往复的匀减速直线运动,应注意其运动时间是有限制的,超过此范围,物体已停止运动.课堂检测1.关于匀变速直线运动的下列信息中正确的是(  )A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动2.如图所示为四个物体做直线运动的vt图象,反映物体做匀变速直线运动的是(  )3.一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt.其中k=0.3m/s2,下列说法正确的是(  )A.质点做匀速直线运动B.质点的速度变化量大小是0.3m/sC.质点做匀加速直线运动D.质点的初速度为0.3m/s4.一辆匀加速行驶的汽车,经过路两旁的两根电线杆共用5s的时间,汽车的加速度为2m/s2,它经过第二根电线杆时的速度为15m/s,则汽车经过第一根电线杆的速度为(  )A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s5.一物体做匀变速直线运动.当t=0时,物体的速度大小为12m/s,方向向东;当t=2s时,物体的速度大小为8m/s,方向仍向东.当物体的速度大小变为2m/s时,t为(  )A.3sB.5sC.7sD.9s6.物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度为6m/s,第2s末的速度为8m/s,则下面结论正确的是(  )A.物体零时刻的速度为3m/s B.物体的加速度为2m/s2C.任何1s内的速度变化量都是2m/sD.第1s内的平均速度为6m/s7.列车由静止开始加速出站,加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432km/h,如果以0.8m/s2的加速度减速进站,求减速160s时速度为多大?8.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求:(1)减速与加速过程中的加速度大小;(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小.参考答案自主探究1.匀变速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动2.时间轴3.倾斜 匀加速直线运动 匀减速直线运动4.斜率5.速度变化量 初速度合作探究一、匀变速直线运动1.大小 方向 均匀 沿着一条直线,且速度均匀变化的运动2.匀加速直线运动 相等 保持不变3.逐渐增大 逐渐增大 不是二、速度与时间的关系式1.恒量2.匀变速直线运动3.相同 正值 相反 负值课堂检测1.C 解析:匀加速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零,则可以成正比,所以A错;加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同或是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向即为减速运动,所以B错;匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比,即速度随时间均匀变化,也可用速度图象说明,所以C对;匀变速只说明加速度是恒定的,如竖直上抛,速度就是先减小再增大的,但运动过程中加速度恒定,是匀变速直线运动,所以D错;不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动.2.BC 解析:物体做匀变速直线运动时,加速度为一恒量,反映在图象上,图线的斜率应该不变.3.C 解析:因为质点的速度随时间均匀变化,所以质点做匀加速直线运动,加速度a=0.3m/s2.  4.D 解析:由v2=v1+at得v1=v2-at=15m/s-2×5m/s=5m/s.5.BC 解析:由题意可得物体运动的加速度a=8-122m/s2=-2m/s2.若速度大小为2m/s时,方向向东,则由v=v0+at解得t=v-v0a=2-12-2s=5s;若速度大小为2m/s时,方向向西,则t=v-v0a=-2-12-2s=7s.6.BC 解析:由题意知t1=1s时,v1=6m/s;t2=2s时,v2=8m/s.由v2=v1+a(t2-t1)知,物体的加速度a=v2-v1t2-t1=8-62-1m/s2=2m/s2.因为物体做匀加速直线运动,所以任何1s内速度的变化量都为Δv=aΔt=2×1m/s=2m/s,故选项B、C正确;由v1=v0+at得,物体零时刻的速度为v0=v1-at=6m/s-2×1m/s=4m/s,选项A错误;第1s内的平均速度必大于4m/s,小于6m/s,选项D错误.7.解析:取列车运动方向为正方向.(1)v=v10+a1t1=(0+0.6×120)m/s=72m/s=259.2km/h.(2)列车减速进站时,a2=-0.8m/s2v20=432km/h=120m/s刹车到速度为0的时间t0=-v20a2=-120-0.8s=150s所以160s时列车已经停止运动,速度为0.答案:259.2km/h 08.解析:(1)设加速过程的时间为t,依题意有2t+t=12s,得t=4s所以减速过程的加速度a1=v2-v12t=2-108m/s2=-1m/s2加速过程的加速度a2=v3-v2t=10-24m/s2=2m/s2.(2)刹车后2s末的速度v=v0+a1t1=10m/s+(-1)×2m/s=8m/s10s末的速度v'=v2+a2t'=2m/s+2×(10-8)m/s=6m/s.答案:(1)1m/s2 2m/s2 (2)8m/s 6m/s