匀变速直线运动的速度与时间的关系[学习目标] 1.知道匀变速直线运动的概念及其种类. 2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点，会应用v－t图象分析解决相关问题．(难点) 3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算．(重点、难点)匀变速直线运动[先填空]1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动；(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．3．图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．[再思考]某物体的速度—时间图象如图2－2－1所示，试说明物体做什么运动？
图2－2－1【提示】 由于物体的v－t图象是一条倾斜直线，首先确定该物体做匀变速直线运动；又由于它的速度逐渐增大，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动．[后判断]1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)2．物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×)3．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动．(×)速度与时间的关系式[先填空]1．速度公式：v＝v0＋at.2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.[再思考]1．速度公式v＝v0＋at中的“at”的物理意义是什么？【提示】 at就是时间t内物体速度的变化量．2．做匀变速直线运动的物体的初速度与加速度方向相反，则物体的速度将一直减小，这种说法对吗？
【提示】 不一定．当物体的速度减小到零后，若加速度仍存在且保持不变，则物体将反向做匀加速直线运动．[后判断]1．公式v＝v0＋at仅适用于匀加速直线运动．(×)2．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)3．速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动．(√)预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4学生分组探究一 对速度—时间图象的理解(深化理解)第1步 探究——分层设问，破解疑难如图2－2－2所示为某物体运动的v－t图象，请思考：
图2－2－21．物体在0～t2时间内的加速度是否发生变化？物体是否做匀变速直线运动？【提示】 尽管0～t2时间内图象穿过了横轴，但倾斜程度没变，斜率没变，所以加速度没变，是匀变速直线运动．2．试说明物体做什么运动？【提示】 物体在0～t1时间内速度均匀减小，做匀减速直线运动；物体在t1～t2时间内速度为负值，速度方向反向了，且均匀增加，做匀加速直线运动．第2步 结论——自我总结，素能培养1．匀速直线运动的v－t图象一条平行于时间轴的直线，从图象中可以直接读出速度的大小和方向．2．匀变速直线运动的v－t图象如图2－2－3所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．
图2－2－3(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象．(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象．(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．3．v－t图象的应用：通过v－t图象，可以明确以下信息：图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率 正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点 纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时刻两图线的交点表示速度相等的时刻图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值第3步 例证——典例印证，思维深化
如图2－2－4为A、B两个物体做匀变速直线运动的v－t图象．图2－2－4(1)A、B各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度．【思路点拨】 【解析】 (1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小a1＝＝m/s2＝1m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小a2＝m/s2＝2m/s2
，加速度的方向与规定的正方向相反．(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同．(3)1s末A物体的速度大小为3m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为6m/s，方向与规定的正方向相同．(4)6s末A物体的速度大小为8m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为4m/s，方向与规定的正方向相反．【答案】 见解析应用v－t图象的三点注意1．正确认识v－t图象，从图象中读出需要的信息是解题的关键．其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向，图线斜率k>0，加速度为正，图线斜率kv丙>v乙，故A说法是正确的，D说法错误．由v＝v0＋at知过A点前1s时，v甲＝5m/s，v乙＝－4m/s，v丙＝－6m/s，则速度大小满足的关系为v丙>v甲>v乙，故B说法正确．过A点1s后，v甲＝7m/s，v乙＝8m/s，v丙＝－2m/s，则有速度大小满足的关系为v乙>v甲>v丙，故C说法正确．【答案】 ABC6．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末，第2s末，第3s末的瞬时速度之比是( )A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶5【解析】 由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确．【答案】 B7．(多选)如图2－2－8所示，为一质点在0～22s时间内做直线运动的v－t图象，则下列说法中正确的是( )图2－2－8
A．CD段和DE段的加速度方向相同B．整个过程中，BC段的加速度最大C．整个过程中，C点离出发点最远D．DE段质点做匀加速直线运动【解析】 由图知CE段的加速度相同，A正确；整个过程中，CE段的加速度最大，D点时离出发点最远，所以B、C选项均错；DE段质点速度随时间的增加而均匀增大，质点做匀加速直线运动，D正确．【答案】 AD图2－2－98．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大？【解析】 取列车开始运动方向为正方向．列车初速度v10＝0，则列车2min后的速度v＝v10＋a1t1＝(0＋0.6×2×60)m/s＝72m/s当列车减速进站时a2＝－0.8m/s2初速度v20＝432km/h＝120m/s从刹车到速度为0的时间t0＝＝s＝150s所以160s时列车已经停止运动，速度为0.【答案】 72m/s 0[超越自我·提升练]9．(2013·海南高考)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a
－t图象如图2－2－10所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )图2－2－10【解析】 由图可知，在0～时间内a＝a0>0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0
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