§2.2匀变速直线运动的规律【学习目标】1、掌握匀变速直线运动的速度公式，知道他是如何推导出的，知道他的图像的物理意义，会应用这一公式分析和计算。2、掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式对问题进行分析和计算。【重点难点】1、重点：推导和理解匀变速直线运动的速度公式、位移公式。2、难点：位移公式的推导。【重点探究】一、速度和时间的关系1、速度公式：vt=推导：0tv理解公式：a——单位时间内速度的变化量at——是0至t时间内的速度变化量v0+at——t时刻的速度V思考：你能否将公式v=v0+at与一次函数类比？2、矢量式：（解题时规定正方向）3、在v—t图像中，（1）斜率表示a（2）纵轴截距代表初速度V0【例1】：汽车以6m/s的速度行驶，现以2m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
【例2】：汽车以10m/s的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s后的速度减为多少？20s后呢？注意点：【例3】：某辆汽车以v1的初速度从甲地开出做匀加速直线运动，经过乙地到达丙地，到达丙地时的速度为v2。汽车从甲地到乙地的行驶时间等于从乙地到丙地的行驶时间，则汽车经过乙地时的速度多大？1．下列有关匀变速直线运动的认识正确的是( )A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量2．(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值3．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2与运动方向同向的加速度，它的速度增加到10m/s所经历的时间为( )A．5B．2sC．3sD．8s4．某质点做直线运动的vt图象如图226所示，由图可知( )A．4s末至6s末速度方向为负B．6s内运动方向始终不变C．前2s内静止D．质点在加速过程中的加速度比减速运动过程中的加速度大5．关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，下列说法中错误的是（）A．匀加速直线运动中的加速度方向一定和初速度方向相同B．匀减速直线运动中的加速度一定是负值C．匀加速直线运动中的加速度也有可能取负值410-1123v/(m·s-1)t/s567D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值6．某质点运动的v-t图象如图所示，则该质点（）A．在第1s末运动方向发生变化B．在第2s末运动方向发生变化C．在第3s末加速度方向发生变化D．在第4s内速度越来越大7．物体由静止开始做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，4s后物体做匀速直线运动，一段时间后，接着又经过5s匀减速直线运动后静止，全程所花总时间为10s，求（1）物体做匀速直线运动时的速度大小（2）物体做匀减速直线运动时的加速度（3）物体在6s末的速度大小（4）作出物体运动的v-t图象
8．假设有一个发射卫星的多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为20m/s2，燃烧80s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速运动的加速度为60m/s2，这样经过2分钟当第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？二、位移和时间的关系1、位移公式：X=推导：2、矢量式：（解题时规定正方向）【例4】:一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？【变式训练】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
【例5】：做匀加速直线运动的物体，在前3s内通过了18m，在紧接着的2s内又通过了22m。求它的初速度和加速度。【课堂反馈】一、选择题1.关于汽车做匀减速直线运动,下列说法正确的是()A速度随时间增加而增大,位移随时间增加而减小B.速度随时间增加而减小,位移随时间增加而增大C.速度和位移都随时间增加而减小D.速度和位移都随时间增加而增大2.对于公式vt=v0+at,下列说法中正确的是()A.适用于任何变速运动B.只适用于匀加速直线运动C.适用于任何匀变速直线运动D.v0和vt只能取正值,不可能为负值3.一个初速度不为零的物体,开始一段时间做匀加速直线运动,从t时刻起做匀减速直线运动,再经过10s物体停下来,已知t时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2,则在整个运动过程中,该物体的最大速度应该是()A.(v0+0.5t)m/sB.2.5m/sC.5m/sD.条件不足,无法求出4.一质点做直线运动,t=t0时,s＞0,v＞0,a＞0,此后a逐渐减小,则()
A.速度的变化越来越慢B.速度逐步变小C.位移继续增大D.位移、速度始终为正值5.一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t2(s以m为单位,t以s为单位),下列说法中正确的是()A.这个物体的初速度是2.5m/sB.这个物体的加速度大小是10m/s2C.这个物体的初速度是10m/sD.这个物体加速度方向一定与初速度方向一致6.甲、乙两汽车,速度相等,制动后做匀减速运动,甲在3s内前进18m停止,乙在制动后1.5s停止,则乙前进的距离为()A9mB.18mC.36mD.72m三、计算题7.汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长时间汽车的速度达到72km/h？8.汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
9.在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站。现因需要，必须在这一小站停留。火车将到小站时，以-5m/s2的加速度做匀减速运动，停留2min后，又以0.3m/s2的加速度出站一直到恢复原来的速度。求因列车停靠小站而延误的时间。10.五辆汽车,每隔一定的时间以相同的加速度从车站由静止开始沿平直公路开出,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320m,这时第四辆汽车离站的距离;若每隔5s发出一辆车,则汽车的加速度.
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