2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案

§2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》使用时间：年月日班级学号姓名【学习目标】1．知道什么是匀变速直线运动。2．知道匀变速直线运动的v-t图像的特点，知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度。(重点、难点)3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用此关系式求解简单的匀变速直线运动问题。（重点）【学法指导】1.让学生初步了解探究学习的方法。2．培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。【课前导学】1．如果物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的______不随时间变化，该物体所做的运动就是_____________。2．如图1所示，如果物体运动的v-t图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是__________。由图象可以看出，对于图线上任一个速度v的变化量Δv，与对应时间内的时间变化量Δt的比值是_____________，即物体的__________保持不变。所以该物体所做的运动是___________的运动。3．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为___________，其中，若v0=0，则公式变为_____________，若a=0，则公式变为_____________，表示的是_______________运动。4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做______________。其v-t图象应为图2中的__________图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做____________，图象应为图2的_____________图。 【课堂导学】知识点一、匀变速直线运动1．匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。2．特点：（1）相等时间Δv相等，速度均匀变化；（2）=a恒定，保持不变；（3）v-t图象是一条倾斜直线。3．分类：匀加速直线运动：a与v0同向，v越来越大。匀减速直线运动：a与v0反向，v越来越小。例1，火车原以10.0m/s的速度匀速行驶，后来开始做匀加速直线运动，加速度是0.2m/s2，从火车加速起第1s末、第2s末、第3s末……第t秒末的速度分别是多少？知识点二：速度与时间关系对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a＝可得Δv＝aΔt，从运动开始(t＝0)到时刻t，时间的变化量Δt＝t，速度变化量Δv＝v－v0，故v－v0＝at，得v＝v0＋at。例2，小明驾驶汽车以v=20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，如图所示）小明紧急刹车，加速度大小为4m/s2。求汽车6s末的速度。 知识点三：匀变速直线运动图像的理解速度—时间图象描述物体的速度随时间的变化关系，从“v-t”图象中我们可获得如下信息：1．某时刻的瞬时速度。2．某段时间内速度变化量。3．加速度大小。4．位移的大小。为了加深对“v-t”图象的理解，说出如图示图线所代表的意义。1．若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①。2．图象不过原点，若与纵轴有截距，表示运动物体初速度为v0，如图②；若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t0开始运动，如图③。3．两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度。4．图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④。5．图线⑤表示物体的速度逐渐减小，做匀减速运动.6．图线⑥在t轴下方表示物体运动的速度方向反向（与正方向相反）。7．图线与横轴t所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移。8．图线的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；倾斜程度越小，表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢。例3，火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h？ 课堂强化强化训练1、如图所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）强化训练2、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？强化训练3、某汽车在平直公路上以43.2km/h的速度匀速正常行驶，现因前方出现危险情况而紧急刹车，加速度的大小是6m/s2.问刹车后经过5s，汽车的速度变为多少？强化训练4、如图所示，物体在各段时间内做何种运动？哪一段时间内加速度最大？强化训练5、发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？ 【课后巩固】A卷1．关于直线运动，下述说法中正确的是（）A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动2．已知一运动物体的初速度，它表示（）A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加3．关于图象的下列说法中正确的是（）A．匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线B．匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线C．匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线D．非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线4．在公式中，涉及到四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（）A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值5．物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度是_____m/s，5s末的速度是_________m/s。 6．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则（1）汽车在3s末的速度大小是________________m/s；（2）在5s末的速度大小是________________m/s；第7题图vt0（3）在10s末的速度大小是________________m/s。B卷7．如图所示是四个做直线运动的物体的速度一时间图象，则做匀加速直线运动的是__________，做匀减速直线运动的是___________，初速度为零的是_____________，做匀速直线运动的是__________。（填图线代号）8．若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（）A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增大C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大9．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动，恰好停止下来。试作出v-t图象。t/sv/(m/s)254-10-20302010第10题图10．如图所示为一物体做匀变速直线运动的v-t图象，试分析物体的速度与加速度的变化特点。 【参考答案】【课前导学】1．速度，匀速直线运动2．变速直线运动，一个定值，加速度，匀变速直线运动3．，，，匀速直线运动4．匀加速直线运动，甲，匀减速直线运动，乙【课堂导学】例1解析：火车匀加速运动时，速度是均匀增大的.加速度是0.2m/s2，说明火车每1s速度增大0.2m/s。v1=10.0m/s+0.2m/s=10.2m/sv2=10.2m/s+0.2m/s=10.4m/s=10.0m/s+0.2m/s+0.2m/sv3=10.4m/s+0.2m/s=10.6m/s=10.0m/s+0.2m/s+0.2m/s+0.2m/s。由以上可类推：第t秒末的速度应等于初速度加上t秒内速度的增加，即为：vt=v0+at。（设计方案二）利用加速度的定义式推导a===，解出v=v0+at，答案：v=v0+at。例2解析：在式子v=v0+at中有四个物理量，题目中出现了其中的三个，即v0=20m/s，a=-4m/s2，t=6s代入公式中，解得：v=v0+at=20+（-4）×6m/s=-4m/s意思是车正以4m/s的速度后退，这显然与实际现象违背。根据题意知，刹车一段时间（t=s=5s）后，汽车速度减为零，以后就会静止，不会后退，故所求速度v=0。答案：0。例3解析：：因为物体加速度不变，作出其v-t图象如图2-2-12所示，由图中的相似三角形可知=，代入数据=，解得t2=15s。 【课堂强化】强化训练1C强化训练217m/s强化训练33s强化训练4解析：由v-t图象的意义可知，物体在0——t1、t4——t5时间内做匀加速运动；t2——t3、t6——t7时间内做匀减速直线运动；在t1——t2、t5——t6时间内做匀速直线运动。v-t图象的斜率大小等于加速度大小，t2——t3段斜率最大，所以加速度最大.强化训练58600m/s。【课后巩固】A卷1．ABD2．C3．A4．BC5．2.32.56．（1）4（2）0（3）0B卷7．②③④③①8．BD9．图10．开始计时后，物体沿与正方向相反的方向运动，初速度v0=-20m/s，并且是匀减速的，到2s末，速度减至0；2s-4s内速度再均匀增加到20m/s。整个过程中加速度恒定，大小为，方向与规定的正方向相同。