第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系课前预习·提出问题[自主预习与梳理]Oｔｖ０vtｖ图2－2－11．匀变速直线运动：在匀变速直线运动中，如果速度随时间，这个运动叫匀加速直线运动；如果速度随时间，这个运动叫匀减速直线运动。2．匀变速直线运动的速度公式：（1）公式：，若初速度为零，则 。（2）公式推导：从运动开始（t=0）到时刻t，由图2－2－1可以看出，速度变为υ，则△t=t－0(1)△υ=υ－υ0(2)且 (3)由方程①②③可得。[提出问题与尝试解答]提出问题尝试解答1.图2-2-2是一个物体运动的v-t图象.它的速度怎样变化?在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗?物体在做匀加速运动吗?Ovt图2-2-22.物体的加速度越来越大，物体就做加速运动吗?课堂学习·合作探究[重点难点与方法突破]1.如何透彻理解做匀变速直线运动的物体的速度随时间变化的规律？2.如何彻底弄清速度方向与加速度方向的关系？3.解运动学问题的方法有哪些？[问题探究与典例分析]题型一基本概念应用例1关于直线运动，下列说法中正确的是()A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动[审题指导]轨迹是直线的运动叫直线运动，它可以分为匀加速、匀减速、匀速、变加速等运动性质.对于匀变速直线运动，可以从以下三个方面进行认识：①加速度恒定，②速度随时间均匀变化，③v-t图象是一条倾斜的直线(直线的斜率等于加速度的值).匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确.匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确.如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以C不正确.如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确.BCADv/ms-1t/s024681012612图２－２－3[变式迁移1]某人骑自行车做匀变速直线运动，第1s末的速度是2m/s，第5s末的速度是6m/s.这位同学骑车的加速度的大小是m/s2，加速度的方向与速度方向.题型二基本规律应用例2图2-2-3为一个质点运动的υ-t图象，试求出该质点在3s末、5s末和8s末的速度。[审题指导]利用υt图象求速度有两种方法：（1）直接从图上找出所求时刻对应的纵坐标，即得对应的速度值，再根据速度的正负即可知此时刻的方向；（2）根据图线求出加速度，利用速度公式算出所求时刻的速度。Otv图2-2-4[变式迁移2]汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8m/s，刹车后可视为匀减速直线运动，刹车3s后汽车的速度为m/s。题型三开放型问题图2—2—5-例3一质点做变加速直线运动，它的速度随时间变化的图象如图2-2-4所示，试分析质点的速度、加速度如何变化.[审题指导]直线运动的v-t图象上的点表示某一时刻的速度大小，两点间连线的斜率表示该段时间的平均加速度，某点的切线斜率表示该时刻的加速度大小.[变式迁移3]如图2—2—5，物体沿直线运动，显然属于非匀变速直线运动，物体速度在增大,试判断其加速度是逐渐__________.(填“增大”、“减小”)课后复习·知识整合［名师导学与走出误区］1.误认为有加速度就是加速运动匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀加速直线运动，在匀减速直线运动中往往忽视加速度取负值.2.利用规律解决实际问题，物体的运动形式发生了变化而仍对全过程利用匀变速运动规律解题.汽车刹车速度减为零后，就应停止，而有部分同学没有考虑实际问题，仍用匀减速运动的规律解题，造成汽车停车后还反向运动，甚至求出汽车的速度和位移为负值。3.没有意识到加速度、速度是矢量矢量既有大小又有方向，在解决问题时，牵涉到矢量的运算，所以首先要设正方向.与正方向相反的量应取负值.[归纳整理与知识构建]1、匀变速直线运动：
在变速度直线运动中，如果在相等的时间内速度的变化量相同，即物体运动的加速度保持不变，这种运动叫做匀速度直线运动。2、匀变速直线运动的υ-t图象：以横轴表示时间，纵轴表示速度，图像是一条倾斜的直线，纵轴截距表示初速度的大小和方向，正（负）值表示初速度与正方向相同（反），绝对值大小表示初速度的大小，其斜率表示加速度的大小。3、匀变速度直线运动的速度与时间的关系式：υ=υ0+αt。4、速度-时间图象所呈现的物理信息小结：（1）可以读出物体在某时刻的速度或是物体的某一速度对应的时刻；（2）可以读出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间；（3）可以判断出物体运动的方向，根据速度的正、负判断物体运动的方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动；（4）可以判断物体运动的性质，在υ-t图象中，倾斜直线表示匀变速直线运动，平行于时间轴的直线表示匀速直线运动，和时间轴重合的直线表示静止，曲线表示非匀变速直线运动。巩固反思·分层训练[知识巩固与基础训练]1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A.在任意相等的时间内，位置的变化相等B.在任意相等的时间内，位置的变化快慢相等C.在任意相等的时间内，速度的变化量相等D.在任意相等的时间内，速度变化的快慢相等2.已知一运动物体的初速度v0=5m/s,加速度a=-3m/s2，它表示()A.物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小B.物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增加C.物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小D.物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增加3.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内()A.这一秒末的速率比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s4.一个质点做直线运动，其s-t图象如2—2—6甲图所示，则图中与之对应的v-t图是（）图2—2—６-5.一个物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2，则物体在前3s内增加的速度为m/s，在第3s内增加的速度为m/s，第3s初的速度为m/s,第3s末的速度为m/s。[能力提升与综合演练]6.甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为
2m/s2，乙的加速度恒为-3m/s2，则下列说法正确的是()A.两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快B.甲做匀加速直线运动，它的速度变化快C.乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大D.甲的加速度比乙的加速度大7.一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来.若物体与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为()A.10m/s2B.-10m/s2C.50m/s2D.-50m/s2Otv图2-2-7ABC8.一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度—时间图象如图2-2-7所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的()A.O点B.A点C.B点D.C点v(m/s)t(s)01 23456788642AB图2－２－89.某物体做匀加速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为5m/s2，若要使其速度增加2m/s，需经历时间s，若要使速度变为初速度的2倍，需经历时间s.10.A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动，υ-t图象如图２－２－8所示，由图象的有关知识可得到：A、B相遇的时间是第s：在第4s时，A、B相距的距离为m。11.一辆汽车在平直的公路上行驶，某同学绘制了该汽车的v-t图象如图2-2-9所示，试分析该汽车的运动情况.拓展：请大家思考，为什么在2t时刻物体又回到了原出发点呢?图2—2—9-O-t-v-v0-t-2t-[创新拓展与课后探究]12.一小物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a……在时刻nt，加速度变为(n+1)a，求在nt时刻该物体的速度.13.发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s
后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，这样经过90s二级火箭脱离时，卫星的速度多大?拓展：你能用v-t图象描述这一过程吗?
微信/支付宝扫码支付