2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案

2．匀变速直线运动的速度与时间的关系（一）重点知识回眸对速度公式vt＝v0＋at的进一步理解1．公式的矢量性(1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．2．公式的适用条件公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．3．公式的特殊形式(1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)．(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．4．速度公式vt＝v0＋at与加速度定义式a＝的比较速度公式vt＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)vt＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动；(2)a＝还可适用于匀变速曲线运动．应用v＝v0＋at的一般思路1．选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向．判断各量的正负，利用vt＝v0＋at由已知量求未知量．2．对汽车刹车类问题，一定要注意刹车时间，不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动，可能早已停止．1．利用vt图像分析加速度(1)vt图像的斜率表示加速度大小．如图153所示的vt图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．图153(2)斜率的正负表示加速度的方向． 斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度—时间(vt)图像可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距．(2)根据a＝计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．（二）精品同步练习第Ⅰ部分选择题一、选择题：本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是(  )A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量【答案】D2．2016年8月24日中国青年网消息，北京被称作“最能装”的8A型列车正式亮相，最大载客量达到3456人。该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v-t图象中，正确描述了火车运动情况的是(  ) 【答案】B【解析】匀变速直线运动的v-t图象是倾斜直线，选项A、D错误；由于火车前后运动方向一致，故选项B正确，C错误。3．关于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝＋at，以下的理解正确的是(  )①是时间间隔t开始时的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度②v一定大于③at是在时间间隔t内速度的变化量④a与匀变速直线运动的v-t图象的倾斜程度无关A．①②  B．③④  C．①③  D．②④【答案】C4．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是(  )A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大【答案】D5．2016年9月6日太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电桩。如图所示为某新型电动汽车试车时的v-t图象，则下列说法中正确的是(  ) A．在0～6s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B．在6～10s内，新型电动汽车处于静止状态C．在4s末，新型电动汽车向相反方向运动D．在t＝12s末，新型电动汽车的加速度为－1m/s2【答案】D【解析】新型电动汽车在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动，在4～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，在6～10s内以4m/s的速度做匀速运动，在10～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，综上所述，只有D选项正确。6．一物体的速度随时间变化的关系为v＝5－2t，则下列说法正确的是(  )A．物体的初速度为5m/sB．物体做匀加速直线运动C．物体每秒的速度变化量为－2m/sD．经过3s物体的速度为零【答案】AC【解析】由速度公式v＝＋at可知，物体的初速度为5m/s，加速度为－2m/s2，选项A正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速直线运动，选项B错误；物体每秒的速度变化量为－2m/s，选项C正确；根据速度公式可以计算出经过3s物体的速度为－1m/s，负号表示方向与初速度方向相反，选项D错误。7．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(  )A．a、b的速度之差保持不变B．a、b的速度之差与时间成正比C．a、b的速度之和与时间成正比D．a、b的速度之和与时间成线性关系【答案】AD 8．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度是1m/s2；物体乙的速度是2m/s，加速度是6m/s2；物体丙的速度是－4m/s，加速度是2m/s2，则下列说法中正确的是(  )A．通过A点，物体甲最快，乙最慢B．通过A点前1s时，物体丙最快，乙最慢C．通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢D．以上说法都不正确【答案】ABC【解析】通过A点时甲的速度为6m/s最大，乙的速度为2m/s最小，所以选项A正确；据v＝＋at可知，通过A点前1s时，甲的速度为5m/s，乙的速度为－4m/s，丙的速度为－6m/s，所以选项B正确；通过A点后1s时，＝7m/s，＝8m/s，＝－2m/s，所以选项C正确。第Ⅱ部分非选择题二、非选择题：本题4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9．独轮摩托车是一种新型交通工具。它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的。而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。外教阿里骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以1.2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为。【答案】2.8m/s 【解析】匀加速行驶4s时，有＝＋at＝(0＋1.6×4)m/s＝6.4m/s；匀减速行驶3s时有＝＋a′t′＝(6.4－1.2×3)m/s＝2.8m/s；匀速行驶时＝＝2.8m/s。10．如图所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则飞机起飞时在跑道上加速的最短时间为。【答案】4.0s11．2016年6月25日20时00分07秒，长征七号运载火箭从海南文昌航天发射中心首次发射，成功将载荷送入预定轨道，任务取得圆满成功。如图所示，长征七号多级火箭发射时，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星向上的加速度为80m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？请你用v-t图象描述这一过程。【答案】8600m/s；如图所示【解析】整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。第一级火箭燃烧完毕时的速度v1＝a1t1＝50×30m/s＝1500m/s减速上升10s后的速度v2＝v1－a2t2＝1500m/s－10×10m/s＝1400m/s 第二级火箭熄火时的速度v3＝v2＋a3t3＝1400m/s＋80×90m/s＝8600m/s。“v-t”图象如图所示。12．甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？【答案】4m/s；10m/s；1m/s2；0.5m/s2