学案3匀变速直线运动的位移与时间的关系编写：张文学、陈超审核：鲍海玲时间：2015.10［学习冃标定位］1.知道匀速直线运动的位移图彖中矩形而积的对应关系.知道匀变速直线运动的位移与。一/图彖中四边形面积的对应关系2理解位移公式的意义和导出过程.3.能运川位移公式、匀变速直线运动的r-r图象解决有关问题4掌握匀速直线运动x-r图象的特点，会用它解决简单的问题.【自主学习】一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x=•2.由v-t图彖求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的」二、匀变速直线运动的位移1.位移在e—r图彖中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着e—t图象中的图线和所包围的如图1所示，在0〜f吋间内的位移人小等于加阴影的梯形的而积.2.位移与时间的关系：,若初速度％=0,则兀=-【课堂探究】—、用❻一/图象求位移［问题设计］某物体以5m/s的速度做匀速直线运动，求物体在8s内的位移.画出物体运动的e—r图象.物体的位移用e—/图象能反映出来吗？［要点提炼］无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在/时间内的位移都可以用表示.1.当“面积”在r轴上方时，位移取,这表示物体的位移与规定的正方向-2.当“而积”在r轴下方时，位移取,这表示物体的位移与规定的正方向」二、匀变速直线运动的位移公式［问题设计］一个物体做匀变速直线运动，具运动的e—f图象如图2所示.已知物体的初速度为％，加速度为a,运动时间为t，请根据v~t图象和速度公式求出物体在t吋间内的位移（即推导位移打吋间的关系式）.
［要点提炼］匀变速直线运动的位移与吋间的关系：尸L1.两种特殊形式(1)当％=0时，兀=(物体由静止开始的匀加速直线运动)⑵当a=0时，兀=(物体做匀速在线运动)2.公式的矢量性公式屮X、％、Q都是矢量，应用时必须选取统一的正方向.若选％方向为正方向，则:(1)物体加速，a収值.⑵物体减速，。取值.(3)若位移为正值,位移的方向与正方向•(4)若位移为负值，位移的方向与正方向.三、用兀一7图象表示位移［问题设计］-列火车沿直线轨道运动，图3描述了它关于出发点的位移随时间变化的情况.通过分析回答以下问题:(1)火车最远距离岀发点多少米？(2)试分析火车各阶段的运动状态.［要点提炼］1.由x~t图象可以知道：⑴物体在某一时刻所处的位置.⑵任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间.(3)物体某一时刻的速度.2.两种常见运动的兀一r图象⑴匀速直线运动的x—r图象为,斜率大小是的，表示速度-(2)匀变速直线运动的x-r图象为抛物线(或抛物线的一-部分)，斜率的大小是的，由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况.
\|典例精析—、x=v()t+^at2的基本应用m11一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为m/s2,求：(1)第5s末物体的速度多大?(2)前4s的位移多大?(3)第4s内的位移多大?二、利用图象求物体的位移。例21图4是直升机山地血起飞的速度图象，试计算直升机能到达的授大高度及25s时直升机所在的高度是多少？三、对兀一/图象的认识m31如图5所示为在同一直线上运动的A、3两质点的x—r图象，由图可知()A.f=0时，4在B的前面B.B在巾时刻追上A,并在此示运动到A的前面C.3开始运动的速度比A小，"时刻后才大于人的速度D.A运动的速度始终比3大四、刹车类问题。例41一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速肓线运动.设汽车减速过程的加速度人小5m/s2,求：⑴开始制动后，前2s内汽车行驶的距离.(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离.
【当堂检测】1.（位移与时间关系的应用）一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时问z内通过的位移为兀，则它Y从出发开始经过扌的位移所用的时间为（）A丄B丄C-宀4°2匕162.（由o—r图象求位移）某物体运动的c—r图彖如图6所示，根据图彖可知，该物体（）A.在0到2s末的时间内,加速度为1m/s2B.在0到5s末的时间内，位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第Is内与笫5s内加速度方向相同3.（对X—/图象的认识）甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑口行不沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70min时到家，甲同学的x-t图象如图7所示，F列说法止确的是（）A.在前20min内甲同学做匀加速运动B.甲同学在乙同学家停留了30minC.甲、乙两同学家相距3.6kmD.甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2m/s4.（刹车类问题）一滑块在水平面上以10m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2.求:（1）滑块3s吋的速度；⑵滑块10s时的速度及位移.
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（一课一练）题组一匀变速直线运动的位移1.根据匀变速直线运动的位移公式x=v｛）t+at2/2,则做匀加速直线运动的物体，在/秒内的位移说法正确的是（）A.加速度大的物体位移大B.初速度大的物体位移大C.末速度人的物体位移人D.以上说法都不对2.某质点的位移随时间变化的关系是x=4t+4r2fx与r的单位分别为m和s,设质点的初速度为%,加速度为Q,下列说法正确的是（）22A.v（）=4m/s,a=4m/sB.v（）=4m/s,a=8m/sC.2s内的位移为24mD.2s末的速度为24m/s3.由静止开始做匀加速直线运动的物体，在笫Is内的位移为2m.关于该物体的运动情况，以下说法正确的是（）A.第1s内的平均速度为2m/sB.第1s末的瞬时■速度为2m/sC.第2s内的位移为4mD.运动过程中的加速度为4m/s?题组二利用e—r图象求位移4.汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到。时立即做匀减速直线运动,最后停止，运动的全部时间为则汽车通过的全部位移为（）D.如5.利用速度传感器与计算机结合，可以H动作出物体运动的图象.A.小车先做加速运动，后做减速运动B.小车运动的最人速度约为0.8m/s动小车的速度一时间图象如图1所示，以下说法正确的是（）C.小车的位移一定大于8mD.小车的运动轨迹是曲线6.质点做直线运动的e—/图彖如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（）A.0.25m/s；向右B.0.25m/s；向左C・1in/s；向右D.1m/s；向左
题组三对X—r图象的理解1.质点沿总线运动，其位移一时间图象如图3所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A.2s末质点的位移为零，前2s内位移为“一”，后2s内位移为“+”，所以2s末质点改变了运动方向|x/mB・2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零0,2A.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s,方向与规定的正方向°—広-0.2K相反B.质点在4s吋间内的位移人小为0.4m,位移的方向与规定的正方向相同2.如图4所示为甲、乙两物体运动的x—f图彖，则下列说法正确的是()A.甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B.两物体的初速度都为零C.在“时间内两物体平均速度大小相等D.相遇吋，甲的速度大于乙的速度3.如图5为甲、乙两个物体在同一•岂线上运动时的位移一吋间图象，由图象可知()A.乙开始运动时，两物体相距20mB.在()〜l()s这段时间内，两物体间的距离逐渐增人C.在10s〜25s这段时间内，两物休间的距离逐渐减小D.两物体在10s时相距最远,在25s时相遇题组四刹车类问题和综合应用11.物体由静止开始在水平面上行驶，0〜6s内的加速度随吋间变化的图线如图6甲所示.(1)在图乙中両出物体在0〜6s内的v—t图线；(2)求在这6s内物体的位移.420一2o/(m-s"2)O//S6.iI•14•2t/s12.在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车.我国高速公路的最高车速限制为108km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产牛的加速度大小为5m/s2,该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5s.计算行驶时的安全乍距至少为多少？反应时间内匀速行驶刹车后减速滑行
”Z发现紧急情况开始刹车停止
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