高中物理必修第一册人教版2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案

2匀变速直线运动的速度与时间的关系［学习目标］1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的y—十图象特点.3.常握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题. 一、匀变速直线运动的特点及V-t图象15导学探究四个物体运动的卩一t图彖如图1所示.丙⑴它们分别做什么运动?(2)匀加速直线运动的卩一十图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v-t图象斜率一定为负值吗？答案(I)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；i人j做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动(2)不一定不一定叵知识深化1.匀变速直线运动的特点(1)加速度日恒定不变；(2)k-t图象是一条倾斜直线.2.孑一十图象与物体的运动(1)匀速直线运动的y—十图象是一条平行于时I'可轴的直线(如图1甲).(2)匀变速直线运动的iz—t图彖是一条倾斜直线(如图1乙、丙、丁)，直线的斜率表示加速度.⑶非匀变速直线运动的Lt图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.图2甲、乙中，速度A随时间广的增加都增大.甲图中，在相等的时间△方内Ar2>An,加速度增大；乙图中，在相等的时间A广内△臥A旳,加速度减小.ItVCms-1)fW(m・s")r/ssg内soz/s 图2【例1】（多选）一物体做直线运动，下图表示该物体做匀变速直线运动的是（）答案AC解析卩一Z图彖斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A项对；图彖斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B项错；a~t图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C项对；D图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D项错.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解技巧点拨1匀变速直线运动的特点是加速度不变，$—方图象是一条倾斜直线；A图中虽然％前后速度方向有变化，但rh于图象斜率不变，加速度不变，全过程仍对看成匀变速直线运动.【例21（多选）甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的卩一r图象如图3所示，下列判断正确的是（图3A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分別在1s末和4s末C.乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动D.2s后，甲、乙两物体的速度方向相反答案BC解析由题图知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在0〜2s内做匀加速直线运动，加速度51=2m/s2,2~6s内做匀减速直线运动，加速度a2=—1m/s2,A错误，C正确；t=ls和t=4s时二者速度相同，B正确；0〜6s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误.【考点】匀变速直线运动的v-t图象【题点】匀变速直线运动的v-t图象p-总结提升]图象的应用 1.图线上某点的纵坐标表示瞬吋速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).2.图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).3.图线的拐点表示运动性质改变的时刻.二、速度与时间的关系式旦导学探究设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t=0)的速度为旳(叫做初速度)，加速度为日,请根据加速度定义式求才时刻物体的瞬时速度.AvV—VbV—Vh答案由加速度的定义式心「="=—，整理得：y=%+涎△tt—ut昼知识深化速度与时间关系的理解1.公式y=v.+at只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：公式v=v.+at中的畑人日均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.一般以兀的方向为正方向，若为匀加速直线运动，臼>0；若为匀减速直线运动，臼V0.若r>0,说明y与巾方向相同，若r得y=仃5+1.5X8)m/s=27m/s.(2)刹车过程中汽车做匀减速运动，刃=-1.5m/s2.减速到停止所用时间f=匚也=三丄s=10s.日—I.u所以刹车8s时的速度v'=vo+a1t—(15—1.5X8)m/s=3m/s.刹车12s吋的速度为零.【考点】速度与吋间的关系【题点】刹车问题屮的速度计算注重双基强化落实课时对点练一、选择题考点一匀变速直线运动1.下列说法正确的是()A.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B.若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C.若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D.若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动答案C解析匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误.若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确.物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解答案AD解析做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解 考点二速度与时间的关系3.—辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5s,汽车的加速度为2m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15m/s,则汽车经过第1根电线杆时的速度为（）A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s答案D解析根据v=va+at,得vo=v—at=\^m/s—2X5m/s=5m/s,D正确.【考点】速度与时间的关系【题点】公式v=vo+at的有关计算4.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是（）A.1：1：1B.1：2：3C.I2：22：32D.1：3：5答案B解析由#=毗得旳：盹：V3=ati:煮2：ah=l：2：3,故选项B正确.【考点】速度与时间的关系【题点】公式v=v.+at的有关计算5.奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSK每个车型字母前的数字称为G值），0值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快.0值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以10.如图1为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI,则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（）A.5.6sC.8.7sD.9.5s答案A解析rh题意可知，该型号车的加速度为50a=wm/s2=5m/s2,7=100km/h5=5527.8m/s,故加速时间t=v27.8s~5.6s.【考点】速度与时间的关系 【题点】公式v=v.+at的有关计算3.（多选）给滑块一初速度吟使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为日，当滑块速度大小变为守时，所用时间可能是（）VoVoC.竽D.乜Laa答案BC解析以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，宁=%—毗，得t=^当末速度与初速度方向相反时，一另=%—日厂.得e=护，b、c正确.2a【考点】速度与时间的关系【题点】公式v=v.+at的有关计算4.（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面的结论正确的是（）A.物体零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是2m/s2C.任何1s内的速度变化量都是2m/sD.第2s初的瞬时速度是6in/s答案BCD解析物体的加速度a=1m/s2=2m/s2,物体在零时刻的速度vo=vi—ati=（6—2X1）m/s=4m/s,故A错误，B正确；物体在任何1s内速度的变化量△卩=^=2X1m/s=2m/s,故C正确；第2s初和笫1s末是同一时刻，可知第2s初的瞬时速度是6m/s,故D正确.【考点】速度与时间的关系【题点】公式v=v^+at的有关计算考点三匀变速直线运动的卩一t图象&（多选）如图2所示是某物体做直线运动的y—t图象，市图象可知，下列说法屮正确的是 图2A.物体在0〜10s内做匀速直线运动B.物体在0〜10s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10m/sD.物体在0〜10s内的加速度为2.5m/s2答案BC解析由题图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确.物体运动的初速度即Q0时刻的速度，由题图知初速度为10m/s,C正确.物体在0〜10s内的加速度为a=}m/s2=1.5m/s2,D错误.【考点】匀变速直线运动的v-t图象【题点】匀变速直线运动的y—乃图象9.一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止.在下图所示的r-t图彖屮哪个可以反映小球的整个运动过程3为小球运动的速率）（）ABCD答案0解析A、B中的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D项中最后阶段表示匀加速直线运动，所以D错；C表示的恰为题干中的小球的运动.【考点】匀变速直线运动的v-t图象【题点】匀变速直线运动的v-t图象10.—辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止.从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v-t图彖是（）时刻/s1.02.03.05.07.010.511.5速度/（m•s_】）3.06.09.012129.03.0 02468A2963y/Cm-s"1)246«101214161Br/sB2963O246B1()12141618//sC024681012141618//sD2963解析rfl题中表格里的数据可得汽车做匀加速直线运动的加速度0=；•「黑m/s汽车在启动加速时的加速度；开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小.=3m/s2,故汽车做匀加速直线运动的时间力=上=4s,选项B、D错误；当汽车做匀减速直线q0—9ov运动时“lm/s2=_6m/s2,故汽车做匀减速直线运动的时间t,=—=2s,故11.5—10.5Si选项A错误，选项C正确.【考点】匀变速直线运动的y—十图象【题点】匀变速直线运动的v-t图象二、非选择题9.(速度与时间的关系)物体做匀加速直线运动，到达力点时的速度为5m/s,经2s到达3点时的速度为11m/s,再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？答案20m/s解析物体的加速度日=千乂=耳尹m/s2=3m/s2,则物体到达C点的速度大小々=%+at'=11m/s+3X3m/s=20m/s.【考点】速度与时间的关系【题点】公式v=v.+at的有关计算10.(刹车问题屮的速度计算)一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，如图3,刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4111/乳求： 答案(1)2m/s2,方向与汽车的运动方向相同(2)12m/s0解析(1)选汽车的运动方向为正方向，在启动过程，初速度旳=0,末速度n=72km/h=20m/s,加速时间fi=10s,所以启动时的加速度为创二千也二監卫m/s2=2m/s2.即启动时的加速度大小为2m/s2,方向与汽车的运动方向相同(2)汽车刹车过程的加速度为型=—4m/s，设汽车刹车过程用时爲由0=旳+,得汽车停止所需要的时间为力=5s,所以开始刹车后2s末的速度为煦=旳+边仇=(20—4X2)m/s=12m/s,由于6s>5s,所以开始刹车后6s末的速度为0.【考点】速度与时间的关系【题点】刹车问题中的速度计算9.(速度与时间的关系)发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50m/s2,燃烧30s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10m/s?的匀减速直线运动，10s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80m/s2,这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？答案8600m/s解析整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理：第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度v\=a\^=50X30m/s=l500m/s.减速上升10s后的速度v2=v\—a2t2=(1500—10X10)m/s=1400m/s,第二级火箭脱离时卫星的速度内=巾+越方3=1400m/s+80X90m/s=8600m/s.【考点】速度与时间的关系【题点】公式v=v0+at的有关计算预习新知夯实基础一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2.r-t图象：匀变速直线运动的v—r图象是一条倾斜的直线.3.分类:(1)匀加速直线运动：速度随时I'可均匀增加.(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小.二、速度与时间的关系式1.速度公式：v=vo+at.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在广时刻的速度y等于物体在开始时刻的速度旳加上在整个过程中速度的变化量空.O即学即用1.判断下列说法的正误.(1)匀变速直线运动的加速度不变.(V)(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.(X)⑶公式v=v.+at适用于任何做直线运动的物体.(X)(4)匀加速直线运动的『一广图象的斜率逐渐增大.(X)2.—质点做直线运动，速度r=5+0.3f(m/s),则质点的初速度为，加速度为,3s末的速度为•答案5m/s0.3m/s*1235.9m/s【考点】速度与时间的关系【题点】公式v=v.+at的有关计算