第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系
1.知道速度—位移公式，会用公式解决实际问题。2.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，灵活运用公式解决匀变速直线运动的问题。
1.匀变速直线运动的速度公式是，当初速度为0时，；匀变速直线运动的位移公式是，当速度为0时，。2.匀变速直线运动的速度—位移关系式是。
1.关于公式，下列说法正确的是（）A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式也适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移为正的情况D.此公式不可能出现、同时为负值的情况2.以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是（）A.2mB.4mC.8mD.16m3.由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过位移时的速度是，那么经过位移为时的速度是（）A.B.C.D.一、匀变速直线运动的速度与位移的关系射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看成是匀加速直线运动，假设子弹的加速度是，枪筒长0.64
m，计算子弹射出枪口时的速度。1.请同学们根据以下提示思考。（1）这个问题中，已知物理量、待求物理量、还没有涉及的描述运动的物理量分别有哪些？（2）时间只是一个中间量。能不能根据和，直接得到位移与速度的关系呢？结论：匀变速直线运动的速度—位移关系式：。2.如何理解速度—位移关系式?(1)(2)(3)(4)(5)例1一辆汽车原来的速度是10m/s，在一段下坡路上做匀加速直线运动，加速度是0.2，行驶到下坡路末端时速度增加到15m/s。求这段下坡路的长度。例2在市区一网吧门前，一辆出租车将一过路的行人撞伤。由于网吧在闹市区，交通部门规定了在这一路段的最高行驶速度为36km/h。在处理这起事故时，要判断肇事司机是否超速行驶，交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长9m，假设刹车后车做匀减速直线运动，从厂家的技术手册中查得此车刹车时加速度大小为8。请你判断此辆车刹车前是否超速行驶？拓展延伸：三个位移公式，和的理解与应用。
（1）以上三式仅适用于匀变速直线运动。（2）解题时选择哪一个公式求解，要看已知量情况，因为前式中无，中间式无，后式中无，故选择公式时应尽量减少未知量。（3）本节中所有公式皆为矢量式，除时间外，所有物理量皆为矢量，因此在解题时，要确定一个正方向，常选初速度方向为正方向，其余矢量依据其与方向的关系（即相同或相反），分别代入“”“”，如果某个量是待求的，可先假定其为“”，最后根据结果的“”“”确定实际方向。例3某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0，飞机速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？二、匀变速直线运动的几个重要的推论1.请同学们证明匀变速直线运动的物体在连续相等的时间内的位移之差为一恒定值Δ。拓展：（1）如果取连续相等的5个时间间隔，用第5个间隔内的位移减去第1个间隔内的位移，有。同理可证明：。（2）运动质点如果满足，则可以证明质点做匀变速直线运动。例4一质点做匀加速直线运动，从计时开始在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个时间间隔是2s，求：
（1）质点的加速度。（2）质点在计时开始时的速度。2.请证明匀变速直线运动的物体某段时间内中间时刻的瞬时速度等于对应过程的平均速度。结论：匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]图2-4-1例5物体由静止从点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于点，如图2-4-1所示，已知4m，6m，整个运动用时10s，则沿段和段运动的加速度、大小分别是多少？
[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]例6从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放几个后，对在斜面上运动的小球拍下如图2-4-2所示的照片，测得=15cm，=20cm。求：图2-4-2（1）小球的加速度的大小。（2）拍摄时小球的速度的大小。（3）拍摄时是多少？（4）小球上面滚动的小球还有几个？图2-4-33.匀变速直线运动的初速度为，末速度为，则某段时间中间时刻的速度为=。那么，匀变速直线运动某段位移中间位置的速度又为多大呢？试比较在匀加速和匀减速情况下两者大小。结论：无论做何种匀变速直线运动，。三、匀变速直线运动的三个基本公式及推论的应用1.到现在我们学习了匀变速直线运动的基本规律和推论有哪些？
2.在使用这些公式和推论时应该注意什么问题，如何选用？例7物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内通过的位移是3m，则（）A.第3秒内的平均速度是3m/sB.物体的加速度是1.2C.前3秒内的位移是6mD.3s末的速度是3.6m/s例8一个人正在滑雪，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s。他通过这段山坡需要多长时间？[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]3.请结合例题归纳总结用匀变速直线运动规律解题的步骤。
1.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，已知该车辆刹车加速度大小是15，该路段限速为60km/h。则该车()A.超速B.不超速C.无法判断D.刚好是60km/h2.我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度所需时间为，则起飞前的运动距离为()A.B.C.D.不能确定3.以加速度做匀加速直线运动的物体，速度从增加到、从增加到所需时间之比为；对应时间内的位移之比为。
[来源:www.shulihua.net数理化网]1.做匀变速直线运动的物体，当速度变化相等时，对应的位移变化是否也相等？[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
2.匀变速直线运动的物体，一段时间内无论是匀加速运动还是匀减速运动，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位移处的瞬时速度吗？
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