2020人教版高中物理―必修一第二章2节学员姓名：年级：高一辅导科目：物理课时数：学科教师授课日期2020授课时段组长签字授课类型TCT星级★★★★★★★★★教学目的1.知道匀变速直线运动的概念及其种类.2．理解匀变速直线运动的vt图象特点，会应用vt图象分析解决相关问题．(难点)3．掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算．(重点、难点)重点难点1、理解匀变速直线运动的vt图象特点，会应用vt图象分析解决相关问题．(难点)2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算．(重点、难点)教学内容T同步课堂导入什么是匀变速直线运动？知识模块1、匀变速直线运动及v-t图像1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动；(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．3．图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线．15/15
1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)2．物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×)3．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动．(×)某物体的速度—时间图象如图221所示，试说明该物体做什么运动？图221【答案】 由于物体的vt图象是一条倾斜直线，故物体做匀变速直线运动；又由于它在0～t1时间段内的速度逐渐减小，即该段时间内物体做匀减速直线运动；在t1～t2时间段内的速度逐渐增大，该段时间内物体做匀加速直线运动．探讨：请描述如图222所示的vt图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？图222【答案】 物体做匀加速直线运动；无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv都相等(如图所示)；这说明在任意一段Δt上都一样，即物体运动的加速度保持不变．15/15
通过vt图象，可以明确以下信息：图线上某点的纵坐标 正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时刻两图线的交点表示速度相等的时刻图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值经典例题1．物体从静止开始做直线运动，vt图象如图223所示，则该物体( )A．在第8s末相对于起点的位移最大B．在第4s末相对于起点的位移最大C．在第2s末到第4s末这段时间内的加速度最大D．在第4s末和第8s末在同一位置上图223【答案】 由图可知，6s内物体一直沿正方向运动，6～8s时物体反向运动，故6s时相对于起点的位移最大，故A错误，B错误；图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，4～8s的加速度最大，故C错误；4～6s内和6～8s内物体的位移大小相等方向相反，故8s时物体回到415/15
s所在的位置，故D正确． D2．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图224所示，则以下说法正确的是( )A．A、B两物体运动方向一定相反B．A、B两物体的加速度方向相同C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大图224【答案】 A、B两物体都向正方向运动，运动方向相同，A错；又因A加速运动，B减速运动，故A、B的加速度方向相反，B错；t＝4s时，两物体的速度相同，C对；两物体的vt图象，B的斜率较大，即B物体的加速度较大，D错． C3．甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图225所示是甲、乙两车的速度图象，由图可知( )A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等C．t1时刻甲、乙两车相遇D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度图225归纳和总结【答案】 由所给甲、乙两车的速度图象的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度图象与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确． D分析vt图象时的两点注意1．加速度是否变化看vt图线有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变．vt图象为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变．2．速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．15/15
C专题知识模块2、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at.2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1．公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(√)2．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)3．在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大．(×)4．在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，初速相同，加速度a越大，则v越大．(×)1．速度公式v＝v0＋at中的“at”的物理意义是什么？【答案】 at就是时间t内物体速度的变化量．2．做匀变速直线运动的物体的初速度与加速度方向相反，则物体的速度将一直减小，这种说法对吗？【答案】 不一定．当物体的速度减小到零后，若加速度仍存在且保持不变，则物体将反向做匀加速直线运动．探讨1：设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度v.【答案】 由加速度的定义式a＝＝＝，整理得：v＝v0＋at.15/15
探讨2：由v＝v0＋at可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？【答案】 不对．物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小．对速度公式v＝v0＋at的进一步理解1．公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．2．公式的适用条件公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．3．公式的特殊形式(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．4．速度公式v＝v0＋at与加速度定义式a＝的比较：速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(2)a＝还可适用于匀变速曲线运动．经典例题15/15
4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )A．2m/s B．10m/sC．2.5m/sD．5m/s【答案】 由题意知v＝15m/s，a＝2m/s2，t＝5s，根据v＝v0＋at得，v0＝v－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，故选D.5．在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后6s末汽车的速度大小．【答案】 v0＝108km/h＝30m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6m/s2，汽车刹车所用的总时间t0＝＝s＝5s.(1)t1＝3s时的速度v1＝v0＋at＝30m/s－6×3m/s＝12m/s.(2)由于t0＝5s＜t2＝6s，故6s末时汽车已停止，即v2＝0.6．一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？减速运动时加速度多大？【答案】 质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图所示，AB段为加速阶段，BC段为匀速阶段，CD段为减速阶段．则匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB.以初速度方向为正方向，则vB＝vA＋at＝(0＋1×5)m/s＝5m/s而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即15/15
vC＝vB＝5m/s而末速度vD＝0，由vD＝vC＋a′t′得a′＝＝m/s2＝－2.5m/s2负号表示a′与初速度的方向相反． 5m/s 2.5m/s2归纳和总结应用v＝v0＋at的一般思路1．画出运动过程的草图，标上已知量．2．选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向．判断各量的正负，利用v＝v0＋at由已知量求未知量．3．对汽车刹车类问题，一定要注意刹车时间，不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动，可能早已停止．T能力课后作业1．下列有关匀变速直线运动的认识正确的是( )A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量15/15
【答案】 匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线，(2)加速度恒定，只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错、D对．匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错误． D2．(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值【答案】 物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对、D错． BC3．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2与运动方向同向的加速度，它的速度增加到10m/s所经历的时间为( )A．5sB．2sC．3sD．8s【答案】 由速度公式v＝v0＋at得，运动时间t＝＝s＝2s，选项B正确．4．某质点做直线运动的vt图象如图226所示，由图可知( )图226A．4s末至6s末速度方向为负15/15
B．6s内运动方向始终不变C．前2s内静止D．质点在加速过程中的加速度比减速运动过程中的加速度大【答案】 由图象可知0至6s末，速度图象都在时间轴的上方，都大于零，方向为正，没有改变，故A错误，B正确；由图可知前2s，物体做速度为4m/s的匀速直线运动，故C错误；加速过程加速度为a1＝＝＝2m/s2，减速过程加速度a2＝＝＝－4m/s2，所以加速过程中的加速度比减速运动过程中的加速度小，故D错误． B5．星级快车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )A．列车加速时的加速度大小为m/s2B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－m/s2C．若用vt图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20m/s【答案】 列车的加速度大小a＝＝＝m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－m/s2，A、B正确；列车减速时，vt图象中图线依然在时间轴t轴的上方，C错误；由v＝at可得v＝×60m/s＝20m/s，D正确． C6．一个沿直线运动的物体的vt图象如图227所示，则下列分析错误的是( )图22715/15
A．图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B．图象AB段表示物体做匀速直线运动C．在0～9s内物体的运动方向相同D．在9～12s内物体的运动方向与0～9s内的运动方向相反【答案】 vt图象是曲线，表示物体做非匀变速直线运动，图象与t轴平行表示物体做匀速直线运动，图象是倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，A错误，B正确；0～9s速度始终为正值，说明速度方向不变，C正确；9～12s速度为负值，说明速度方向与正方向相反，D正确． A7．甲、乙两质点在同一直线上，向同方向做匀加速直线运动vt图象如图228所示，在3s末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是( )图228A．两质点出发点间的距离是甲在乙之前6mB．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5mC．在第2秒，乙质点加速度为2m/s2，甲质点加速度为1m/s2D．在第2秒，乙质点加速度为3m/s2，甲质点加速度为1m/s2【答案】 在vt图象中图线与坐标轴形成的面积表示某段时间内物体的位移，0～3s内甲的位移为3m，乙的位移为9m，在3s末两质点相遇，二者初始距离为6m，故A正确，B错误；两质点做匀加速直线运动，a甲＝＝m/s2＝1.5m/s2，a乙＝＝m/s2＝2m/s2，故C、D错误． A8．一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？15/15
【答案】 解题关键是画出如下的示意图：设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．(1)由速度、时间的关系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，即做匀速直线运动的速度为10m/svC＝vB＝10m/s.(2)由v＝v0＋a2t2得a2＝＝＝m/s2＝－5m/s2.负号表示加速度方向与vB方向相反． (1)10m/s (2)5m/s2 方向与速度方向相反9．(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )A．a、b的速度之差保持不变B．a、b的速度之差与时间成正比C．a、b的速度之和与时间成正比D．a、b的速度之和与时间成线性关系【答案】 设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式v＝v0＋at可得t时刻a、b两物体的速度分别为：va＝v1＋at，vb＝v2＋at，两速度之差va－vb＝v1－v2，由此可知，va－vb与时间无关，保持不变，A正确，B错误；两速度之和va＋vb＝v1＋v2＋2at，与时间成线性关系，由于v1＋v2≠0，并非与时间成正比，C错误，D正确． AD10．一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以－a15/15
加速度运动，当速度变为－时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为－a，直至速度变为－……其vt图象如图229所示，则下列说法中正确的是( )图229A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点运动过程中离原点的最大距离为2v0t0D．质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0【答案】 速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；质点将在x轴上运动，每次由x负方向变为x正方向速度都会减小为原来的一半，而加速度大小(图象的斜率)不变，每个运动周期(一个往返过程)的时间均为原来的一半，故运动总时间为确定的值，故B错误；2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故C错误；质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移，故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，故D正确．11．如图2210所示，小球以v0＝6m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面．已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2，问小球速度大小为3m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)图2210【答案】 (1)当小球在上升过程中，速度减为3m/s时，以沿斜面向上的方向为正方向，此时，v015/15
＝6m/s，v＝3m/s，a＝－2m/s2，根据v＝v0＋at得t1＝＝s＝1.5s.(2)当小球在下滑过程中，速度达3m/s，以沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6m/s，v＝－3m/s，a＝－2m/s2，由v＝v0＋at得：t2＝＝s＝4.5s.12．卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度.【答案】 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示．设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速经过时间t2到达C点，则vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝，t1＋t2＝12s．可得t1＝8s，t2＝4s，由v＝v0＋at得，在AB段vB＝vA＋a1t1，①在BC段vC＝vB＋a2t2，②联立①②两式，代入数据得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2.(2)开始刹车后2s末的速度为v1＝vA＋a1t＝10m/s－1×2m/s＝8m/s10s末的速度为v2＝vB＋a2t′＝2m/s＋2×2m/s＝6m/s. (1)－1m/s2 2m/s2 (2)8m/s 6m/s15/15
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