2022年高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标知识脉络1.知道匀变速直线运动的概念及其种类.2．理解匀变速直线运动的vt图象特点，会应用vt图象分析解决相关问题．(难点)3．掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算．(重点、难点)匀变速直线运动及vt图象1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动；(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．3．图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线．1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)2．物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×)3．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动．(×)某物体的速度—时间图象如图221所示，试说明该物体做什么运动？图221【提示】 由于物体的vt图象是一条倾斜直线，故物体做匀变速直线运动；又由于它在0～t1时间段内的速度逐渐减小，即该段时间内物体做匀减速直线运动；在t1～t2时间段内的速度逐渐增大，该段时间内物体做匀加速直线运动． 探讨：请描述如图222所示的vt图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？图222【提示】 物体做匀加速直线运动；无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv都相等(如图所示)；这说明在任意一段Δt上都一样，即物体运动的加速度保持不变．通过vt图象，可以明确以下信息：图线上某点的纵坐标 正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时刻两图线的交点表示速度相等的时刻图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值1．物体从静止开始做直线运动，vt图象如图223所示，则该物体(  )图223 A．在第8s末相对于起点的位移最大B．在第4s末相对于起点的位移最大C．在第2s末到第4s末这段时间内的加速度最大D．在第4s末和第8s末在同一位置上【解析】 由图可知，6s内物体一直沿正方向运动，6～8s时物体反向运动，故6s时相对于起点的位移最大，故A错误，B错误；图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，4～8s的加速度最大，故C错误；4～6s内和6～8s内物体的位移大小相等方向相反，故8s时物体回到4s所在的位置，故D正确．【答案】 D2．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图224所示，则以下说法正确的是(  )图224A．A、B两物体运动方向一定相反B．A、B两物体的加速度方向相同C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大【解析】 A、B两物体都向正方向运动，运动方向相同，A错；又因A加速运动，B减速运动，故A、B的加速度方向相反，B错；t＝4s时，两物体的速度相同，C对；两物体的vt图象，B的斜率较大，即B物体的加速度较大，D错．【答案】 C3．甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图225所示是甲、乙两车的速度图象，由图可知(  )图225A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等C．t1时刻甲、乙两车相遇 D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度【解析】 由所给甲、乙两车的速度图象的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度图象与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．【答案】 D分析vt图象时的两点注意1．加速度是否变化看vt图线有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变．vt图象为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变．2．速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at.2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1．公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(√)2．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)3．在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大．(×)4．在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，初速相同，加速度a越大，则v越大．(×)1．速度公式v＝v0＋at中的“at”的物理意义是什么？【提示】 at就是时间t内物体速度的变化量．2．做匀变速直线运动的物体的初速度与加速度方向相反，则物体的速度将一直减小，这种说法对吗？ 【提示】 不一定．当物体的速度减小到零后，若加速度仍存在且保持不变，则物体将反向做匀加速直线运动．探讨1：设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度v.【提示】 由加速度的定义式a＝＝＝，整理得：v＝v0＋at.探讨2：由v＝v0＋at可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？【提示】 不对．物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小．对速度公式v＝v0＋at的进一步理解1．公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．2．公式的适用条件公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．3．公式的特殊形式(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．4．速度公式v＝v0＋at与加速度定义式a＝的比较：速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(2)a＝还可适用于匀变速曲线运动．4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为 2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为(  )A．2m/s   B．10m/sC．2.5m/sD．5m/s【解析】 由题意知v＝15m/s，a＝2m/s2，t＝5s，根据v＝v0＋at得，v0＝v－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，故选D.【答案】 D5．在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后6s末汽车的速度大小．【解析】 v0＝108km/h＝30m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6m/s2，汽车刹车所用的总时间t0＝＝s＝5s.(1)t1＝3s时的速度v1＝v0＋at＝30m/s－6×3m/s＝12m/s.(2)由于t0＝5s＜t2＝6s，故6s末时汽车已停止，即v2＝0.【答案】 (1)12m/s (2)06．一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？减速运动时加速度多大？【解析】 质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图所示，AB段为加速阶段，BC段为匀速阶段，CD段为减速阶段．则匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB.以初速度方向为正方向，则vB＝vA＋at＝(0＋1×5)m/s＝5m/s而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即vC＝vB＝5m/s而末速度vD＝0，由vD＝vC＋a′t′得a′＝＝m/s2＝－2.5m/s2负号表示a′与初速度的方向相反．【答案】 5m/s 2.5m/s2应用v＝v0＋at的一般思路1．画出运动过程的草图，标上已知量．2．选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向．判断各量的正负，利用v＝v0＋ at由已知量求未知量．3．对汽车刹车类问题，一定要注意刹车时间，不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动，可能早已停止．