第二节匀变速直线运动的速度和时间的关系【学习目标】1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．【自主学习】1．匀变速运动：，匀加速直线运动：，匀减速直线运动：。2．分别作出匀速直线运动、初速度为0的匀加速度直线运动和匀减速直线运动的速度—时间图象：3．匀变速直线运动中速度与时间的关系式是。【预习自测】1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s（）A.5sB.2sC.3sD.8s2．匀变速直线运动是（）①位移随时间均匀变化的直线运动②速度随时间均匀变化的直线运动③加速度随时间均匀变化的直线运动④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动A．①②B．②③C．②④D．③④3．一火车以2m/s的初速度，1m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：火车在第3s末的速度是多少？【课堂探究】知识点一、匀变速直线运动非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
1、速度一时间图象的物理意义．如图：匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．问题：如图的两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?尝试描述这种直线运动．填空：匀速直线运动是不变的直线运动，它的加速度上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图所示．请大家尝试描述它的运动情况．问题：匀加速直线运动有什么特点？匀减速直线运动有什么特点？练习：关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（）A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线知识点二、速度与时间的关系式数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．填空：从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，所以△t＝．△v＝因为a＝所以：v＝非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
如图．我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上如何对公式加以理解？【要点突破】v-t图象不仅能直观、清晰的反应物体的运动过程，而且能非常快捷准确地求解运动学相关问题。对于初次接触的学生，应从何入手分析v-t图象呢？1、找初速度——“看截距”图象与坐标轴的交点叫截距，在v-t图象中，图象与速度轴的交点表示物体运动的初速度，图象与时间轴的交点表示物体在该时刻的速度为零。如例4图所示物体初速度为-2m/s，2s末速度减为零。2、找运动方向——看“上下” 当图象在时间轴上方时，速度值为正，说明速度方向与规定正方向相同。图象在时间轴下方，速度值为负，说明速度方向与规定正方向相反。图象与时间轴交叉，表示从该时刻开始，物体运动的速度方向与原来的速度方向相反。例1．如图1所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度―时间图象是（ ） 非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
解析：从频闪照片上可以发现该同学先向右运动，连续相等时间间隔内位移均匀增加，故做匀加速直线运动，到最右端时改为向左运动，在相等时间间隔内位移相等，故匀速直线运动。如规定向右的运动方向为正方向，则向右运动速度为正值，向左运动速度为负值，故答案为C。3、找运动性质——看“形状”匀速直线运动的速度v是定值，随时间不变，故图象是平行于时间轴的直线，匀变速直线运动的速度，随时间均匀变化，故图象是倾斜的直线。非匀变速直线运动的速度随时间变化具有不确定性，故图象是曲线。例2．下列所示的v-t图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（ ）解析：从以上四个图象的形状可知，A图所示物体的速度不变做匀速直线运动，B图所示物体的速度均匀减小做匀减速直线运动，C图所示物体的速度均匀增加做匀加速直线运动，D图所示物体速度增加的越来越快，说明加速度在变大，做初速度为零的加速度增大的加速直线运动，故答案为C。4、找加速度——“看斜率”图象的倾斜程度在数学中用斜率表示，而加速度，故在v-t图象中斜率表示加速度。由图象倾斜程度可直观确定加速度的大小，倾斜程度大加速度大。对图象直接利用即可进行定量计算加速度。例3．如图2，是一质点的v-t图象，下列说法正确的是A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动B．2～5s内物体静止C．前2s内和后3s内速度的变化量均为6m/sD．前2s内的加速度是3m/s2，后3s加速度为-2m/s2非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
解析：从图象特点可知，前2s质点做匀加速直线运动，速度变化量，加速度，2s—5s质点做匀速运动，速度为6m/s，后3s质点做匀减速直线运动，速度变化量，加速度，故答案为AD。点评：如果题目没有要求定量计算，大小可直接看图像的倾斜程度，越倾斜加速度越大；在判定方向时，首先确定速度方向，然后根据加速运动，速度与加速度方向相同，减速运动速度与加速度方向相反即可进行快速判定。5、找位移——“看面积”图像与时间轴围成的“面积”在数值上等于物体在该段时间内的位移，其中在时间轴上面部分的位移为正，在时间轴下面部分的位移为负。在某段时间内合位移在数值上等于这段时间内图象与时间轴围成的“面积”的代数和；路程为位移大小之和。例4．如图4所示为某质点做直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是A．质点始终向同一方向运动B．4s内通过的路程为4m，而位移为零C．4s末物体离出发点最远D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同解析：从图象可知，0—2s：质点在负方向做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，加速度方向为正；图象与时间轴围成的“面积”为-2m。2s末质点速度减为零。2s—4s：质点的运动方向发生反向，做正方的匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，则加速度方向为正；图象与时间轴围成的“面积”为2m。0-4s：合位移为零，路程为4m，2s末质点离出发点最远，整个过程图象倾斜程度不变，故加速度大小不变。通过以上分析所以答案为B。6、多条图象分析——“看交点”在v-t图象中，往往出现多个物体运动的图象，在分析比较两物体运动性质时，除以上五点需要注意外，还应该清楚图象交点的意义，即在该时刻两物体速度相同。这一交点在以后处理追击相遇问题时尤为重要。例5．甲乙两个物体同时同地向同一方向做直线运动，它们的v―t图象如图5所示，则下列说法正确的是（ ） 非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
A．在2s末，甲乙两物体的速度不同，位移不同B．在2s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同C．在4s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同D．在4s末，甲乙两物体的速度不同，位移相同解析：根据图象与时间轴围成的面积表示位移，图象交点表示2s末速度相同，则答案为BD。【节末练习】1.汽车沿正东方向从5m/s开始以2m/s2的加速度加速，求1S后物体速度如何？3S后物体速度如何？2.一质点从静止开始以lm／s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?3.对于公式vt=v0+at,下列说法正确的是（）A.适用于任何变速运动B.只适用于匀加速运动C.适用于任何运动D.适用于任何匀变速直线运动交流讨论：如图2—2—13所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化?请你找出在相等的时间间隔内，速度的变化量，看看它们是不是总是相等?物体所做的运动是匀加速运动吗?非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。
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