第二章 匀变速直线运动的研究第二课时匀变速直线运动的速度与时间的关系
探究一对匀变速直线运动的理解
线，则一定是在描述匀变速直线运动．可以向上倾斜，匀加速；也可以向下倾斜，匀减速．(4)加速度不变的运动不一定是匀变速直线运动．因为物体的运动轨迹是由初速度与加速度共同决定的．特别提醒：判断物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度变还是不变、是变大还是变小，而是看加速度的方向与初速度方向是相同还是相反．
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞．展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s
变式训练1．一物体做直线运动的图象如图所示，则该物体()A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
答案：A解析：物体做匀加速还是匀减速要看速度值的变化，但只要图象都在横轴上方，速度均为正．
探究二对速度公式的理解1．适用条件公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．用途公式v＝v0＋at反映了初速度v0、加速度a、时间t、末速度v之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量．
3．公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向(一般取v0的方向为正方向)，各已知矢量与正方向相同时取正值，与正方向相反时取负值，对计算结果中的正、负，也应根据正方向的规定加以说明，如大于0，表明与正方向同向；若小于0，表明与正方向反向．特别提醒：注意各量的方向．
4．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t.(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．
汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？分析：解答本题时可以按以下思路分析：确定正方向→确定已知量正负→代入公式求解
解析：(1)若以初速度方向为正方向．(2)仍以初速度方向为正方向．答案：43.2km/h8m/s2名师点睛：物体做匀变速直线运动，速度、加速度、位移都是矢量．应先规定正方向，应用公式时．注意各矢量的正负．
变式训练2．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s
答案：D解析：由题意知v＝15m/s，a＝2m/s2，t＝5s，根据v＝v0＋at得，v0＝v－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确．
探究三对v-t图象的认识和应用1．匀速直线运动的v-t图象一条平行于时间轴的直线，从图象中可以直接读出速度的大小和方向．2．匀变速直线运动的v-t图象如图所示，匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线．
(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象．(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象．(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．
3．v-t图象应用速度大小纵坐标的绝对值方向纵坐标的符号加速度大小斜率的绝对值方向斜率的符号初速度图线起点纵坐标运动开始时刻图线起点横坐标图线折点含义表示此时刻加速度改变两图线交点含义表示两物体此时刻具有相同的速度
特别提醒：(1)v-t图象的两点说明：①只能描述直线运动，无法描述曲线运动．②v-t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹．(2)v-t图象应用口诀：速度要看纵坐标，位移对应面大小．还有物体加速度，关联图线倾斜角．
如图所示为某质点的v-t图象，则下列说法中正确的是()A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在6s～10s内，质点处于静止状态C．在4s末，质点向相反方向运动D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s2
分析：(1)图象纵坐标的变化规律反映了速度的变化规律．(2)图象的斜率大小表示加速度的大小，正负表示加速度的方向．解析：质点在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动，在4s～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，在6s～10s内以4m/s的速度做匀速运动，在10s～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，综上所述只有D选项正确．答案：D
名师点睛：分析v-t图象时的两点注意(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变．(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向．
变式训练3．一个木杆从高处自由下落，竖直进入深水中(忽略空气和水的粘滞阻力)，取竖直向下为正方向，其速度—时间图象如图所示，由图象可知()A．0～a段木杆的加速度大于a～b段的加速度B．b时刻木杆达到最深处C．c时刻木杆达到最深处D．d时刻木杆达到最深处
解析：v-t图象的斜率表示物体运动的加速度，由所给图象倾斜程度可以看出，木杆在0～a段的加速度大于a～b段的加速度，A对；木杆在0～a、a～b、b～c三段均向下运动，c～d段木杆向上运动，故c时刻木杆在最深处，C对，B、D错．答案：AC
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