2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练习-高中物理人教版必修第一册

努力拼搏，战胜自我，超越自我！我行！我行！我一定行！2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系编写李占兴审核蔡玉科自主学习1.思考题在上节课“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验中，我们画出了小车运动的速度图象，该图象是一条倾斜的直线。请继续思考下列问题：速度图象中的一点表示什么含义？小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度随时间是怎样变化的？小车做的是什么性质的运动？2.填空1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且不变的运动．(2)匀加速直线运动：加速度方向与速度方向，物体的速度随时间的直线运动．(3)匀减速直线运动：加速度方向与速度方向，物体的速度随时间的直线运动．2．直线运动的v－t图象(1)匀速直线运动的v－t图象是一条的直线．(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条的直线，如图所示，表示匀加速直线运动，表示匀减速直线运动．(3)v－t图线的倾斜程度，即表示物体的加速度3．匀变速直线运动的速度公式典例剖析匀变速直线运动的速度与时间的关系式是：vt＝，其中：at表示整个运动过程中，v0表示物体的。题型一、匀变速运动的理解典例1做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末……的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s……则此物体的运动性质是(  )A．匀变速直线运动B．非匀变速直线运动C．加速度不断增大的运动D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动解析 虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动．答案 D题型二、速度公式的应用典例2一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s时间质点做匀减速直线运动直到静止，则质点做匀速直线运动时的速度多大？匀减速直线运动时的加速度又是多大？10临颍一高内部资料注意保存 努力拼搏，战胜自我，超越自我！我行！我行！我一定行！解：以质点初速度v0方向为正方向⑴前5s质点做匀加速直线运动末速度 v1=v0+a1t1=0+5×1=5(m/s)⑵后2s质点做匀减速直线运动，   初速度v2=v1=5m/s   末速度vt=0   由a2=(vt-v2)/t2   得a2=(0-5)/2=-2.5(m/s2)  负号表示：加速度方向与运动方向相反点悟：1.多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并搞清各运动过程之间的联系．2．画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选用公式．3．选取一个过程为研究对象，以初速度方向为正方向．判断各量的正负，利用v＝v0＋at由已知条件求解未知量．4．讨论所得矢量的大小及方向．典例3如图所示，小球以v0＝6m/s的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2，问小球速度大小为3m/s时需多少时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变)答案：1.5s或4.5s解析：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动．若小球在上升过程中，速度减为3m/s时，以沿斜面向上的方向为正方向，根据v＝v0＋at1，解得t1＝1.5s.若小球在上升过程中，速度减为0时，以沿斜面向上的方向为正方向，由0＝v0＋at2，解得t2＝3s.若小球在下降过程中速度又增为3m/s，以沿斜面向下的方向为正方向，由v3＝at3，解得t3＝1.5s.综上可知，若小球在上升过程中达到3m/s，则经历的时间为1.5s；若在下降过程中达到3m/s，则经历的时间为3s＋1.5s＝4.5s.归纳总结1．速度公式是一个矢量表达式，速度和加速度都是矢量，可以引起多解问题．2．小球沿斜面上、下滑动时加速度大小、方向均不变，而匀变速直线运动的速度公式的适用条件就是加速度恒定，因此对这类“双向可逆”类匀变速运动，可以全过程列式，但应注意各量的方向(正、负号)．3．对同一研究过程，各物理量正、负号选取的标准应是统一的.10临颍一高内部资料注意保存 努力拼搏，战胜自我，超越自我！我行！我行！我一定行！题型三、汽车刹问题典例4、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。解：以初速方向为正方向则v=v0+at=12+(-3)×5m/s=-3m/s当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0解得t0=4s即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。点悟：1、速度公式v=v0+at是矢量式（应用时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。题型四、v-t图象的理解与应用典例5如图为①②质点运动的v-t图像，看图请回答：(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？(3)②物体5s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图象的交点A的意义．解析：分析①物体：①做匀加速直线运动，3s内速度的改变量为Δv＝9m/s－0＝9m/s，方向与速度方向相同，a＝＝＝3m/s2，方向与Δv方向相同，即a与v方向相同．分析②物体：②做匀减速直线运动，5s内速度的改变量为Δv′＝0－9m/s＝－9m/s，说明Δv与v方向相反．a＝＝＝－1.80m/s2，说明a方向与Δv方向相同，与v方向相反，做匀减速直线运动．图象交点A的意义是在t＝2s时两物体的速度相同．答案：(1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动(2)①物体3s内速度的改变量是9m/s，方向与速度方向相同(3)②物体5s内速度的改变量是9m/s，方向与其速度方向相反(4)①②物体的运动加速度分别为3m/s2、－1.80m/s2，①物体加速度与速度方向相同，②物体加速度与速度方向相反(5)两图象交点表示速度相同跟踪训练10临颍一高内部资料注意保存 努力拼搏，战胜自我，超越自我！我行！我行！我一定行！1．关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是(  )A．匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动答案：BD2.有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是（   ）A.经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B.若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C.若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D.相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大3．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是(  )A．物体零时刻的速度是3m/sB．物体的加速度是2m/s2C．任何1s内的速度变化都是2m/sD．第1s内的平均速度是6m/s解析 由题意知t1＝1s时，v1＝6m/s；t2＝2s时，v2＝8m/s.由v2＝v1＋a(t2－t1)知，物体的加速度a＝m/s2＝2m/s2.因为物体做匀加速运动，所以任何1s内速度的变化量都为Δv＝aΔt＝2×1m/s＝2m/s.故B、C正确．由v1＝v0＋at得，零时刻的速度为v0＝v1－at＝6m/s－2×1m/s＝4m/s，故A不正确．第1s内的平均速度大于4m/s，小于6m/s，故D不正确．答案 BC4.一物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后，其末速度(  )A．一定为3m/sB．一定为1m/sC．可能为1m/sD．不可能为1m/s解析 由v＝v0＋at，得v＝2m/s±1×1m/s，即末速度可能为3m/s，也可能为1m/s.利用v＝v0＋at进行计算时要注意区别a是正还是负，即物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动．5、如下图所示是A、B、C三个质点运动的速度—时间图象，从图象中可知不正确的是（  ）A.A做匀加速直线运动，B做匀速直线运动，C做匀减速直线运动B.A的加速度最大，B的加速度为零C.A的初速度为零，C的初速度最大D.P点表示该时刻三质点相遇6、如下图某物体运动的v-t图象，下列说法正确的是（   ）A.该物体的运动方向一直不变      B.3s时加速度为010临颍一高内部资料注意保存 努力拼搏，战胜自我，超越自我！我行！我行！我一定行！C.3s时物体的速度为零       D.t=0时和t=6s时的速度相同7.一个质点做直线运动，其s-t图象如2—2—2甲图所示，则图中与之对应的v-t图是（B）图2—2—2-8、物体M的加速度为+3m/s2，物体P的加速度是-5m/s2．下列说法中正确的是…（   ）A.物体M的加速度比P的加速度大    B.P物体的速度变化比M的速度变化快C.物体M的速度一定在增加       D.物体P的速度可能在减小9．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是(  )A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大解析 当油滴始终均匀分布时，说明四轮车在每秒内的位移相同，车可能做匀速直线运动，选项A正确；当油滴的间距增大时，说明四轮车的速度在增加，其加速度可能保持不变，也可能在减小，还可能在增大，故选项C、D正确．答案 ACD10甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s，两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？提示注意加速度的正负号及两者之间的联系。解析对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有  ，又，，由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为m/s=4m/s，m/s=10m/s；甲、乙两物体的加速度大小分别为10临颍一高内部资料注意保存 努力拼搏，战胜自我，超越自我！我行！我行！我一定行！m/s2=1m/s2，m/s2=0.5m/s2点悟当问题涉及多个物体的运动时，除了对每一个物体进行运动状态的分析，列出相应的运动学方程外，还需找出它们之间的联系，列出必要的辅助方程，组成方程组求解。11．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12s．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小．(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．解析 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用时间t1到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s．由v＝v0＋at得在AB段vB＝vA＋a1t1①在BC段vC＝vB＋a2t2②联立①②两式并代入数据解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2(2)2s末的速度为：v1＝vA＋a1t＝10m/s－1×2m/s＝8m/s10s末的速度为：v2＝vB＋a2t′＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s答案 (1)1m/s2 2m/s2 (2)8m/s 6m/s10临颍一高内部资料注意保存