2匀变速直线运动的速度与时间的关系基础巩固1关于匀变速直线运动的下列信息正确的是()A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动解析:匀加速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零,则可以成正比,所以选项A错误;加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同或是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向即为减速运动,所以选项B错误;匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比,即速度随时间均匀变化,也可用速度图象说明,所以选项C正确;匀变速运动的速度可以先减小再增大,只要运动过程中加速度恒定就是匀变速直线运动,所以选项D错误。答案:C2(多选)四个物体做直线运动的v-t图象如图所示,反映物体做匀变速直线运动的是()解析:物体做匀变速直线运动时,加速度为一恒量,反映在图象上,图线的斜率应该不变。答案:BC3(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,打开伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任一秒内()
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s解析:打开伞后运动员做匀减速运动。这1秒末与前1秒初的时间间隔为2s,则Δv=at=10m/s,故A11错,D对;这1秒末与前1秒末的时间间隔为1s,则Δv=at=5m/s,故B错,C对。22答案:CD4(多选)一物体做匀变速直线运动。当t=0时,物体的速度大小为12m/s,方向向东;当t=2s时,物体的速度大小为8m/s,方向仍向东。当物体的速度大小变为2m/s时,t为()A.3sB.5sC.7sD.9s-m/s解析:由题意可得物体运动的加速度a2=-2m/s2。若速度大小为2m/s时,方向向东,则由-----v=v+at解得ts=5s;若速度大小为2m/s时,方向向西,则ts=7s。0--答案:BC5A、B、C三个质点运动的v-t图象如图所示,从图象中可知下列说法不正确的是()A.A做匀加速直线运动,B做匀速直线运动,C做匀减速直线运动B.A的加速度最大,B的加速度为零C.A的初速度为零,C的初速度最大D.P点表示该时刻三质点相遇
答案:D6一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt,其中k=0.3m/s2。下列说法正确的是()A.质点做匀速直线运动B.质点的速度变化量大小是0.3m/sC.质点做匀加速直线运动D.质点的初速度为0.3m/s解析:因为质点的速度随时间均匀变化,所以质点做匀加速直线运动,加速度a=0.3m/s2。答案:C7列车由静止开始加速出站,加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432km/h,如果以0.8m/s2的加速度减速进站,求减速160s时的速度。解析:取列车运动方向为正方向。(1)v=v+at=(0+0.6×120)m/s=72m/s=259.2km/h。111(2)列车减速进站时,a=-0.8m/s22v=432km/h=120m/s2刹车到速度为0的时间--ts=150s0-所以160s时列车已经停止运动,速度为0。答案:259.2km/h0能力提升
1从地面上竖直向上抛出一个物体,物体匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。可大致表示这一运动过程的v-t图象是()解析:竖直向上抛出物体后,物体先做减速运动,到达最高点后,物体开始反向做加速运动。答案:A2(多选)某校科技小组的李明设计了一辆太阳能小车,这辆小车做直线运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是()A.CD段的运动方向与OA段运动方向相反B.AB段小车静止C.小车一直向一个方向运动D.CD段加速度的大小是OA段加速度的大小的2倍答案:CD★3(2014·天津理综)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点()A.在第1s末速度方向发生了改变
B.在第2s末加速度方向发生了改变C.在前2s内发生的位移为零D.第3s末和第5s末的位置相同m=2m,选项解析:由v-t图象可知,物体在前2s内速度方向一直没变,前2s内位移为x·t11A、C错误;物体在1~3s时间内加速度方向保持不变,选项B错误;由v-t图象与时间轴所围“面积”表示位移可知,物体在3~5s时间内位移为零,所以选项D正确。答案:D★4(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度为6m/s,第2s末的速度为8m/s,则下面结论正确的是()A.物体零时刻的速度为3m/sB.物体的加速度为2m/s2C.任何1s内的速度变化量都是2m/sD.第1s内的平均速度为6m/s-解析:由题意知t=1s时,v=6m/s;t=2s时,v=8m/s。由a知,物体的加速度a1122--m/s2=2m/s2。因为物体做匀加速直线运动,所以任何1s内速度的变化量都为Δv=aΔt=2×1m/s=2-m/s,故选项B、C正确;由v=v+at得,物体零时刻的速度为v=v-at=6m/s-2×1m/s=4m/s,选项A错1001误;第1s内的平均速度必大于4m/s,小于6m/s,选项D错误。答案:BC5发射卫星一般应用多级火箭,某兴趣小组用电脑程序模拟发射过程,第一级火箭点火后,使卫星向上匀加速运动的加速度大小为50m/s2,燃烧30s后第一级脱离,第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度大小为10m/s2的匀减速运动,10s后第二级火箭启动,卫星的加速度大小为80m/s2,这样经过90s二级火箭脱离时,卫星的速度多大?
解析:设第一级火箭脱离时,卫星的速度为v,则v=v+at=0+50×30m/s=1500m/s,11011设第二级火箭刚启动时,卫星的速度为v,则v=v+at=1500m/s-10×10m/s=1400m/s,22122设第二级火箭脱离时,卫星的速度为v,则v=v+at=1400m/s+80×90m/s=8600m/s。33233答案:8600m/s★6卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求:(1)减速与加速过程中的加速度;(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。解析:(1)设加速过程的时间为t,依题意有2t+t=12s得t=4s所以减速过程的加速度--am/s2=-1m/s21加速过程的加速度-a-m/s2=2m/s2。2(2)刹车后2s末的速度v=v+at=10m/s+(-1)×2m/s=8m/s01110s末的速度v'=v+at'=2m/s+2×(10-8)m/s=6m/s。22答案:(1)-1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s
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