2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、选择题1.对于公式vt=v0+at,下列说法正确的是（）A.适用于任何变速运动B.只适用于匀加速运动C.适用于任何运动D.适用于任何匀变速直线运动【答案】D【解析】公式为匀变速直线运动过程中速度与时间的关系，只适合于匀变速直线运动的计算，D正确．2.以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s（）A.5sB.2sC.3sD.8s【答案】B【解析】【详解】根据匀变速直线运动的速度时间关系v=v0+at可得汽车加速的时间为：；故选B.【点睛】本题考查匀变速直线运动的速度时间关系，掌握关系式是解决问题的关键．3.匀变速直线运动是（）①位移随时间均匀变化的直线运动②速度随时间均匀变化的直线运动③加速度随时间均匀变化的直线运动④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】C
【解析】试题分析：根据知，位移不是随时间均匀变化，根据知，速度随时间均匀变化，匀变速直线运动的加速度保持不变，故②④正确，C正确考点：考查了对匀变速直线运动的理解【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式4.下列说法，正确的有（）A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量【答案】D【解析】物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀速直线运动，故A错误；加速度不变的直线运动就是匀变速直线运动，故B错误；匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，速度变化量不为零，故C错误；匀变速直线运动的加速度是一个恒量，故D正确．5.如图所示是甲、乙两物体的v—t图象，由图可知（ ）A.甲做匀加速运动，乙做匀减速运动B.甲、乙两物体相向运动C.乙比甲晚1s出发D.5s末两物体相遇【答案】C【解析】
试题分析：由图象可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速运动，故A正确；两个物体的速度均为正值，说明都沿正向运动，甲、乙两物体同向运动，故B错误；甲在t=0时刻开始出发，乙在t=1s时出发，乙比甲晚1s出发，故C正确；速度图象与时间轴围成的面积代表物体发生的位移．则知5s末甲的位移大于乙的位移，它们的出发地点相同，所以t=5s时，只表示两物体速度相等，两个物体没有相遇，故D错误。考点：匀变速直线运动的图像6.一个物体从静止开始速度均匀增加，经t秒速度达到vt,然后做匀速直线运动，下面正确的说法是（）A.t秒末速度最大B.运动最初一瞬间速度和加速度都为零C.速度为零时加速度为零，加速度为零时速度为零D.速度最大时加速度最大【答案】A【解析】【详解】A、物体先做匀加速直线运动，后做匀速运动，则匀加速直线运动的末速度最大，即t秒末速度最大；故A正确。B、物体的初速度为零，但初时刻加速度不为零；故B错误。C、速度为零时加速度不为零，加速度为零时，物体做匀速运动，速度不为零；故C错误。D、当速度最大时，加速度为零；故D错误。故选A。【点睛】本题要求同学们分析清楚物体的运动情况，知道物体速度最大后以最大速度做匀速运动，此时加速度为零.7.关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正负值问题，下列说法中错误的是（）A.在匀加速直线运动中，加速度的方向一定和初速度方向相同B.匀减速直线运动中，加速度一定是负值C.匀加速直线运动中加速度也有可能取负值D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值【答案】B【解析】
试题分析：匀加速直线运动是加速度不变的运动，加速度方向一定与初速度方向相同，A正确；加速度的正负与正方向的选取有关，B错误、C正确、D正确。考点：本题考查匀加速直线运动的特点。8.一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的是（）A.B.C.D.【答案】BD【解析】试题分析：在位移时间图像中图像的斜率表示速度，A图中s-t图像的斜率恒定，故做匀速直线运动，在速度时间图像中图像的斜率表示加速度，BD图像中斜率恒定，即加速度恒定，做匀加速直线运动，D图像中斜率为零，做匀速直线运动，故BD正确考点：考查了运动图像【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移；在位移图象图像中：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量9.在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为，自行车，则下列说法正确的是（ ）A.汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动B.不能确定汽车和自行车各作什么运动C.开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后D.当自行车追上汽车时，它们距路标96m【答案】AD【解析】【详解】根据汽车的位移时间关系可知汽车的初速度为10m/s，加速度为-0.5m/s2
，自行车的位移s=6t可知自行车速度为6m/s.A、由题意可知汽车做初速度为10m/s，加速度为-0.5m/s2的匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动；故A正确。B、根据位移时间关系可以判断出汽车和自行车的运动状态;故B错误。C、开始经过路标后较小时间内，自行车的速度小于汽车的速度，故汽车前自行车在后;故C错误。D、根据位移时间关系可得汽车的刹车时间为20s，汽车停止前自行车已经追上汽车了，根据，得t=16s，s=96m；故D正确。故选AD。【点睛】本题注意理解位移时间关系公式的各个量的含义，根据追及相遇问题求解追及距离时要注意判断追上前汽车是否已经停止．10.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它通过某处时，该处恰有汽车乙正开始做初速为0的加速运动去追甲车，根据上述已知条件（ ）A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从起动到追上甲车所用的时间D.不能求出上述三者的任何一个【答案】A【解析】试题分析：当两车相遇时有，解得相遇时乙车的速度为，A正确；由于中时刻t抵消，故无法计算时间，也就无法计算两者相遇时的路程，BCD错误；考点：考查了追击相遇【名师点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论．11.质点作匀变速直线运动，正确的说法是（ ）A.若加速度与速度方向相同，虽然加速度减小，物体的速度还是增大的B.若加速度与速度方向相反，虽然加速度增大，物体的速度还是减小的C.不管加速度与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的D.因为物体作匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的
【答案】ABD【解析】对于匀速直线运动，如果加速度与速度方向一致，则速度增加；如果加速度与速度方向相反，则速度减小，故AB项正确，C项错误．因为做匀变速运动，故加速度是一恒定值，故D项错误．故选AB．12.一质点作直线运动，当时间t=t0时，位移s＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，此后a逐渐减小，则它的（ ）A.速度的变化越来越慢B.速度逐渐减小C.位移继续增大D.位移、速度始终为正值【答案】ACD【解析】【详解】因为，，所以质点做加速运动，加速度逐渐减小，则速度增加的越来越慢，直到加速度为零，速度恒定，速度一直为正，A正确B错误；由于，，两者同向，所以位移继续增大，直到速度恒定不变，位移一直为正，CD正确．【点睛】解决本题的关键知道加速度的物理意义，知道当加速度与速度同向时，速度增大，当加速度与速度反向时，速度减小．二．实验题13.一物体从静止开始作匀加速直线运动，加速度a=3m/s2，他在第3s末的即时速度为______m/s。【答案】9【解析】【详解】根据v=v0+at得：v=3×3m/s=9m/s．【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，知道当初速度为零时，v=at,,．14.汽车以54km/h的速度紧急刹车，刹车加速度的大小为6.5m/s2，则汽车刹车后的第3s末的即时速度为______m/s。【答案】0;【解析】
【详解】54km/h=15m/s,设汽车减速到速度为0，需要的时间为t，则减速过程中有：vt=v0-at得:据此可知当刹车后第3秒末时，汽车已经静止，所用速度为0.【点睛】本题考查了基本运动学公式的应用，注意刹车的实际情况，不能简单的套用公式。15.质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了20s，接着经2s匀减速运动后静止，则质点在加速阶段的加速度是______m/s2，在第26s末的速度大小是____m/s.【答案】(1).2;(2).5;【解析】试题分析：（1）质点做初速度为0的匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，根据速度时间关系有质点的加速度（2）由题意知质点从第25s末开始做匀减速直线运动，历时2s速度减为0，故第26s末的速度是质点做匀减速直线运动中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度有：考点：加速度；瞬时速度.【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的基本规律的应用；掌握匀变速直线运动的规律是解决本题的关键，同时要搞清物体运动的物理过程，巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化一些数值计算；此题是基础题.16.如图所示v-t图象，表示质点做______运动，它的初速度为______，加速度为______，20s内经历的位移是______。【答案】(1).匀减速直线(2).(3).(4).【解析】【详解】如图所示v-t图象，速度随时间均匀减小，表示质点做匀减速直线运动；由图可以读出t=0时的速度即它的初速度为30m/s，加速度为质点做匀变速直线运动，加速度不变，故前20s内的加速度是-1m/s2；第30s末的加速度是-1m/s2；总位移是
【点睛】速度图象反映物体的速度随时间的变化情况，由图象直接读出速度及其变化情况．图线的斜率等于加速度．17.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则（1）汽车经3s时速度大小为______m/s；（2）经5s时的速度大小是______m/s；（3）经10s时的速度大小是______m/s.【答案】(1).4；(2).0；(3).0；【解析】刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2，即汽车的速度每秒减少2m/s。经3s速度减少6m/s，经5s速度减少10m/s。初速度为10m/s，所以经3s时速度大小为4m/s，经5s时的速度大小是0，此后将停止运动，速度不再变化，经10s时的速度大小仍为0。【点睛】在刹车问题中，一定要考虑实际，物体速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑物体停止运动时间，然后对比题中给出的时间，看是不是在该时间下物体已经停止运动了，然后结合匀变速直线运动规律分析解题18.如图所示，质点在直线A、B、C上作匀变速直线运动，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点时速度是14m/s，若再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度是______m/s.【答案】26【解析】解：根据匀变速直线运动的速度时间公式有a=．则vC=vB+at′=14+3×4m/s=26m/s．故本题答案为26m/s．【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at求出运动的加速度，再根据速度时间公式求出到达C点时的速度．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at．19.某质点做匀变速直线运动，位移方程为s=10t-2t2（m），则该物体运动的初速度为______，加速度为______，4s内位移为______。【答案】(1).；(2).；(3).8m；
【解析】【详解】对比公式可得，，4s内的位移为．20.一子弹击中木板的速度是800m/s，历时0.02s穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s，则子弹穿过木板时的加速度大小为______m/s2，加速度的方向为______.【答案】(1).；(2).与初速度的方向相反；【解析】【分析】根据加速度的定义式a求出子弹的加速度，注意方向。规定正方向，求出加速度为正值，与正方向相同，为负值，与正方向相反。【详解】选子弹初速度方向为正方向；则v1=600m/s，v2=300m/s“-”表示子弹加速度与初速度方向相反。【点睛】解决本题的关键掌握加速度的定义式a=．因为速度及加速度均为矢量，故应注意规定正方向。三．计算题21.一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3s末的速度是多少？（2）在前4s的平均速度是多少？【答案】（1）3.5（2）3【解析】解:(1)根据得,，方向与初速度方向相同。(2)根据得,则平均速度，方向与初速度方向相同。22.一小车正以6m/s的速度在水平面上运动，如果小车获得2m/s2的加速度而加速运动，当速度增加到10m/s时，经历的时间是多少s？【答案】2s【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式，结合初末速度和加速度求出运动的时间．解：根据v=v0+at得，t=．故答案为：2．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．23.汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？【答案】【解析】根据位移时间关系式可得：汽车第5秒内的位移大小:x=x5-x4=9m
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