2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练习-高中物理人教版必修第一册

第二章匀变速直线运动的研究第2课时匀变速直线运动的速度与时间的关系1．沿同一直线运动的A、B两物体运动的v-t图象如图所示，由图象可知（）A．A、B两物体运动方向始终相同B．A、B两物体的加速度在前4s内大小相等、方向相反C．A、B两物体在前4s内不可能相遇D．A、B两物体若在6s时相遇，则时开始时二者相距30m【答案】D【解析】A物体先向负方向做减速运动，然后在向正方向做加速运动；B物体一直向正方向加速，故选项A错误；直线的斜率等于加速度，则A、B两物体的加速度在前4s内大小相等方向相同，选项B错误；前4s内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A、B两物体在前4s内可能相遇，选项C错误；A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距12×6×7.5+(12×4×5−12×2×2.5)=30m，选项D正确；故选D.2．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v–t图线，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是（） A．从同一地点出发B．A在B前3m处C．B在A前3m处D．B在A前5m处【答案】C【解析】A物体前3秒内的位移（应用平均速度）：xA=×3m=6m；也可解A问题与坐标轴围成的三角形的面积：xA=×3×4m=6mB物体前3秒内的位移：xB=×3m=3m两物体在第3s末两个物体在途中相遇，说明A物体出发时应在B物体后方3m处，即B在A前3m处，故C正确．故选C。3．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s2，则不正确的是（）A．小球下落的最大的速度为5m/sB．小球第一次反弹初速度的大小为3m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．小球能弹起的最大高度为1.25m【答案】D【解析】AB．由图象可知，小球在下落0.5s时速度最大为5m/s，小球的反弹初速度为3m/s，故A、B正确； CD．小球弹起后的负向位移为：，故C正确，D错误．4．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动。已知某列车长为L，通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全长通过桥头的时间为t1，列车全长通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为(  )A．B．C．D．【答案】C【解析】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全长通过桥头时的平均速度等于t1时刻的瞬时速度v1，则v1＝；列车全长通过桥尾时的平均速度等于t0＋t2时刻的瞬时速度v2，则v2＝；由匀变速直线运动的速度公式可得v2＝v1－a，解得t0＝，故选C．5．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量【答案】D【解析】A．物体在一条直线上运动，若在任意相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动，选项A错误；B．加速度大小方向都不变的运动就是匀变速直线运动，选项B错误； C．匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，选项C错误；D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量，选项D正确。6．如图所示的四个图像中，表示物体做匀减速直线运动的是（  ）A．B．C．D．【答案】BC【解析】图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向、绝对值表示速度的大小，图线斜率表示加速度，匀减速运动的图线是一条倾斜的直线，并且加速度方向与速度方向相反，故BC符合题意，故AD不符合题意。7．如图所示是某质点v-t图象．0～2s内加速度是_______。2～4s内加速度是______，4～5s内加速度是__________。【答案】1.5m/s20-3m/s2【解析】0-2s内的加速度为：a1=ΔvΔt=32=1.5m/s2，2～4s内加速度是0，4～5s内加速度是a=ΔvΔt=0−35−4=−3m/s2。 8．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出．(1)由纸带提供的数据求出打C、E点时小车的速度并填入下表：计数点序号BCDE计数点对应的时刻t/s00.10.20.3小车的速度v/(m·s－1)0.250.45(2)根据上表中的数据，在下图中作出小车运动的v－t图象．【答案】（1）0.35；0.55（2）【解析】（1）根据平均速度定义可得vC=BD2T=AD−AB2T=0.35m/s；vE=DF2T=AF−AD2T=0.55m/s． （2）画出的vt图象应为一条倾斜直线，如下图所示．（3）由图象的斜率可求得加速度a=ΔvΔt=1m/s2．9．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：(1)摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小．【答案】（1）1.5m/s2；（2）20m/s【解析】（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据，可求加速度a=1.5m/s2；（2）根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为.10．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至100km/h只需4.2s.(1)求该品牌跑车的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至100km/h? 【答案】（1）6.6（2）9.3【解析】（1）100km/h=27.8m/s由v=v0+at可得：a=（27.8-0）/4.2=6.6m/s2（2）由v=v0+at可得：t=（27.8-0）/3=9.3s11．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h，一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车情况，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕的长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车有没有违章超速，请你通过计算分析交警判断的结果和理由．【答案】这辆车违章超速【解析】因为，，汽车刹车过程的平均速度为：又由得：所以该车违章驾驶。