课时作业7匀变速直线运动的速度与时间的关系时间：45分钟 分值：100分题号12345678答案一、选择题(8×6′＝48′)1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C．匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线D．匀变速直线运动的υ－t图象是一条倾斜的直线解析：运动快慢相同是指速度不变，因此A选项错误．匀变速直线运动是在相等的时间内速度变化量相同的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同．因此B选项错误．v－t图象中，匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线，在其他图象中不是直线，因此C选项错误．正确的选项应该是D.答案：D2．如图1中能够正确表示质点做匀速直线运动的图象是( )
图1解析：在v－t图象中，匀速直线运动的图象是一条平行于时间轴的直线，因此A正确．B、C表示物体做匀变速直线运动，D表示物体做非匀变速直线运动．答案：A3．如图2中能够正确表示物体做匀加速直线运动的图象是( )
图2解析：在匀变速直线运动中，若物体的速度随时间均匀增加，这种运动为匀加速直线运动．速度是矢量，有大小，有方向．速度的正、负只表示方向而不表示大小．因此A、D正确．答案：AD4．从地面上竖直向上抛出一个物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面．图3中可大致表示这一运动过程的速度图象是( )
图3解析：竖直向上抛出物体后，物体先做减速运动，到达最高点后，物体开始反向做加速运动．答案：A5．如图4是某质点的υ－t图象，则( )
图4A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动B．2～5s内物体静止C．前2s和后3s内速度的增量均为5m/sD．前2s的加速度是2.5m/s2，后3s的加速度是－m/s2解析：前2s物体做匀加速运动，加速度a＝m/s2＝2.5m/s2.2～5s内物体做匀速运动，加速度a＝0，后3s物体做匀减速运动，加速度a＝m/s2＝－m/s2.所谓速度的增量即为速度的变化量Δv＝vt－v0，前2s和后3s速度的增量分别为5m/s和－5m/s.答案：AD
6．汽车刹车时，可获得大小为2.5m/s2的加速度，为使汽车在4s内停下来，其原来行驶的速度不能超过( )A．10m/s B．20m/sC．7.5m/sD．5m/s解析：设其最大速度为v，且其方向为正方向，则加速度为负方向．由v1＝v0＋at得：0＝v－2.5m/s2×4s得：v＝10m/s.答案：A7．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度是1m/s2；物体乙的速度是2m/s，加速度是6m/s2；物体丙的速度是－4m/s，加速度是2m/s2.则下列说法中正确的是( )A．通过A点时，物体甲最快，乙最慢B．通过A点前1s时，物体丙最快，乙最慢C．通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢D．以上说法都不正确解析：物体丙的速度－4m/s的含义是速度大小为4m/s，负号表示其速度方向与所选定的正方向相反，不表示大小．过A点时，v甲>v丙>v乙，故A说法是正确的．由v1＝v0＋at知过A点前1秒时，v甲＝5m/s，v乙＝－4m/s，v丙＝－6m/s，则有v丙>v甲>v乙，故B的说法正确．过A点1秒后，v甲＝7m/s，v乙＝8m/s，v丙＝－2m/s，则有v乙>v甲>v丙，故C的说法正确．答案：ABC
8．一辆汽车从静止开始匀加速行驶，到8s末立即刹车，又经过4s停下来，汽车刹车过程是匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1解析：匀加速运动的速度改变大小与匀减速运动的相等，这样它们的加速度之比等于是时间比的倒数．答案：B二、非选择题(10′＋10′＋10′＋10′＋12′＝52′)9．一辆汽车以15m/s的速度行驶，进站前关闭了油门滑行，若滑行的加速度大小为0.6m/s2，经过10s，汽车的瞬时速度是多少？汽车总共能滑行多长时间？解析：由题意，汽车进站做匀减速运动，最后停下来，由速度公式vt＝v0＋at得，10s时的速度v＝15m/s＋(－0.6)×10m/s＝9m/s，汽车共滑行的时间为t＝＝s＝25s.答案：9m/s 25s10．卡车原来以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车并开始加速，他只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s，求：(1)减速与加速过程中的加速度大小？
(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度？解析：(1)减速时间为t1＝2/3×12s＝8s，加速时间t2＝4s所以减速时的加速度a1＝m/s2＝－1m/s2负号表示加速度的方向与速度方向相反加速时的加速度a2＝m/s2＝2m/s2(2)刹车后2s时的速度v1＝v0＋a1t1＝10＋(－1)×2＝8(m/s)10s末的速度可看作是从开始加速2s末的速度，所以10s末的速度v＝2＋2×2＝6(m/s)．答案：(1)－1m/s2 2m/s2 (2)8m/s 6m/s11．如图5是一个物体做直线运动的v—t图象，它的速度怎样变化？在相等的时间内，速度的变化量总是相等吗？物体的加速度怎样？
图5解析：从v—t图象的物理意义可知，物体的速度在增大．取两段相等的时间，可发现速度的变化量不相等．这就说明物体的加速度不是一个定值，所以物体不是做匀加速运动，由于相等时间内速度的变化量在增大，可见物体的加速度在增大．12．一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速直线运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？图6解析：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图6所示，图中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速直线运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度．由公式v＝v0＋at得，在AB段vB＝v0＋at＝(0＋1×5)m/s＝5m/s，vC＝vB＝5m/s，
在CD段，加速度为a＝＝m/s2＝－2.5m/s2(负号表示a方向与v0方向相反)．答案：5m/s；－2.5m/s2.12．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止．求：(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？(2)质点在16s末的速度为多大？解析：法1：公式法(1)设加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1a1＝v1/t1＝m/s2＝5m/s2.(2)设减速运动阶段的加速度为a2，由v2＝v1＋a2t2其中v2＝0，v1＝20m/s所以a2＝＝m/s2＝－5m/s2当t＝16s时，质点已减速运动了t3＝2s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t3＝20m/s－5×2m/s＝10m/s.法2：图象法作v－t图象，如图6所示由图象可得a1＝5m/s2t＝16s时v＝10m/s.
图6答案：(1)5m/s2 (2)10m/s13．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动，恰好停止下来，试作出v—t图象．答案：几个特殊时刻对应的速度值为t/s0469v/(m·s－1)0440利用描点法作出v—t图象，如答图7所示．
图7
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