第五讲匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标：1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题；2．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。学习重点：1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义；2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。学习过程：一、自主学习学生自学后完成下列问题。1．如果物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的______不随时间变化，该物体所做的运动就是_____________。2．如图2-2-2所示，如果物体运动的v-t图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是__________。由图象可以看出，对于图线上任一个速度v的变化量Δv，与对应时间内的时间变化量Δt的比值是_____________，即物体的__________保持不变。所以该物体所做的运动是____________的运动。3．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为___________，其中，若v0=0，则公式变为_____________，若a=0，则公式变为_____________，表示的是_______________运动。4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做___________。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做____________。二、导学合作1、匀变速直线运动请同学们思考讨论两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动．结论：交流与讨论：如图2—2—4至图2—2—8所示．说出运动的性质，以及速度方向、加速度方向．
2、速度与时间的关系式数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．由a＝△v/△t用数学知识推导出速度与时间的关系式：在公式v=v0+at中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题．例题精讲：【例题1】:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h?【例题2】:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?【例题3】：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？【例4】．(2012·江苏金陵中学高一检测)关于直线运动，下列说法中正确的是( )A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
巩固练习：1、一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站。在如图所示的四个v-t图象中，正确描述了火车运动情况的是（）02、关于加速度的概念，以下说法中正确的是：A．物体运动加速度的方向与初速度方向相同，物体的运动速度将增大B．物体运动加速度的大小表示了速度变化的大小C．加速度的正负表示了物体运动的方向D．做匀变速直线运动的物体速度增大的过程中，它的加速废一定为正值3．一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s( )A．5sB．4sC．7sD．8s4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。5．物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度为_______m/s，5s末的速度为__________m/s。6．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s质点的速度为________m/s。7．质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，则物体的加速度大小是__________m/s2。8．飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_________m/s2。9．图2-2-5中表示物体作匀变速直线运动的是_____________
10．如图2-2-7所示均为变速运动v-t图象,试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内.(1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止__________;(2)汽车减速停站后一段时间又加速出发________;(3)小球滚上斜面后又反向滚回________;(4)小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_______.11．如图1－5－6所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是( )图1－5－6A．甲是a－t图像 B．乙是a－t图像C．丙是a－t图像D．丁是v－t图像12．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末，第2s末，第3s末的瞬时速度之比是( )A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶513．(2012·四川巴中中学高一检测)一物体做匀变速直线运动，加速度a＝－5m/s2，则以下说法正确的是( )A．物体一定做匀减速直线运动B．初速度一定是正值C．物体的速度每秒钟减小5m/sD．物体可能做匀加速直线运动14．某物体做匀变速直线运动，在运用公式vt＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值15．(2012·高一检测)如图1－5－7是某质点的v－t图像，则( )图1－5－7
A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动B．2～5s内物体静止C．前2s和后3s内速度的增量均为5m/sD．前2s的加速度是2.5m/s2，后3s的加速度是－m/s216．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )A．a、b的速度之差保持不变B．a、b的速度之差与时间成正比C．a、b的速度之和与时间成正比D．a、b的速度之差与时间的平方成正比17．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )A．2m/s B．10m/sC．2.5m/sD．5m/s18．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在如图1－5－10所示的v－t图像中哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)( )图1－5－1019．做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末…的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s…，则此物体的运动性质是( )A．匀变速直线运动B．非匀变速直线运动C．加速度不断增大的运动D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动20．(2012·北京东城区高一检测)如图1－5－11所示为某质点的速度—时间图像，则下列说法中正确的是( )图1－5－11A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在6s～10s内，质点处于静止状态C．在4s末，质点运动方向反向D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s221．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )A．1∶4 B．1∶2C．2∶1D．4∶1
22．汽车以54km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？23．A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图1－5－12所示．图1－5－12(1)A、B各做什么运动？求其加速度．(2)两图像交点的意义．(3)求1s末A、B的速度．(4)求6s末A、B的速度．
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