课时跟踪检测（五）匀变速直线运动的速度与时间的关系1．匀变速直线运动是( )A．位移随时间均匀变化的直线运动B．速度的大小和方向恒定不变的直线运动C．加速度随时间均匀变化的直线运动D．加速度的大小和方向恒定不变的直线运动解析：选D 位移随时间均匀变化的直线运动是匀速直线运动，故A错误；速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀速直线运动，故B错误；加速度随时间均匀变化的直线运动是变加速运动，故C错误；加速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀变速直线运动，D正确。2．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大解析：选D 由v＝v0＋at可知，v的大小除与t有关之外，还与v0和a有关，所以v大的其a未必一定大，故A错误；速度的变化Δv＝v－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错误；若a相同，由于t未知，所以也无法判断v的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v－v0＝at，a大的Δv一定大，故D正确。3．一物体做匀加速直线运动，已知它的加速度为2m/s2，那么在任何1s内( )A．物体的末速度一定等于初速度的2倍B．物体的末速度一定比初速度大2m/sC．物体的初速度一定比前1s的末速度大2m/sD．物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s解析：选B 在任何1s内物体的末速度一定比初速度大2m/s，故A错误，B正确。某1s初与前1s末为同一时刻，速度相等，故C错误。某1s末比前1s初多2s，所以速度的变化量Δv＝4m/s，故D错误。4.质点做直线运动的vt图像如图所示，则( )A．在前4s内质点做匀变速直线运动B．在1～3s内质点做匀变速直线运动C．3s末速度的大小为5m/s，方向与选定的正方向相同D．2～3s内与3～4s内质点的速度方向相反解析：选B 由图像可知，质点在0～1s内加速度为5m/s2，在1～3s内加速度为－
5m/s2，在3～4s内加速度为5m/s2，故A错误，B正确；3s末v＝－5m/s，所以其大小为5m/s，方向与选定的正方向相反，C错误；2～3s内与3～4s内速度的方向都是与选定的正方向相反，D错误。5．(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是( )A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号B．在任何情况下a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动D．v的方向总是与v0的方向相同解析：选AC 习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以A、C正确，B错误；由v＝v0－at可以看出v的方向与v0方向可能相同也可能相反，D错误。6.如图为某质点的vt图像，则下列说法中正确的是( )A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在6～10s内，质点处于静止状态C．在4s末，质点运动方向反向D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s2解析：选D 在0～6s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A项错。在6～10s内，质点速度为4m/s，是匀速直线运动，B项错。在4s末，质点的速度是6m/s，运动方向不变，C项错。在10～14s内，质点的加速度为－1m/s2，D项对。7．星级快车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )A．列车加速时的加速度大小为m/s2B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－m/s2C．若用vt图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D．列车由静止加速，1min内速度可达20m/s解析：选C 列车的加速度大小a＝＝m/s2＝m/s2，减速时，加速度方向与速度
方向相反，a′＝－m/s2，故A、B两项都正确。列车减速时，vt图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由v＝at可得v＝×60m/s＝20m/s，D项对。8.如图所示，小球以6m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2，则小球的速度大小何时达到3m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)解析：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6m/s逐渐减小为零，然后又反向做匀加速直线运动，取沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6m/s，a＝－2m/s2，小球的速度大小为3m/s有两种情况：向上滑时v1＝3m/s，向下滑时v2＝－3m/s。由公式v＝v0＋at得t＝，所以t1＝＝s＝1.5s，t2＝＝s＝4.5s。答案：1.5s或4.5s9．物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述中正确的是( )A．当加速度为负值时，则一定是为匀减速直线运动B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速运动解析：选C 若速度为负值，加速度为负值且保持不变时，也可能是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，也可能加速度保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速，D错误。10.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图像如图所示，下列判断正确的是( )A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末
C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：选BC 由vt图像知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2m/s2，2～6s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1m/s2，A错误，C正确；t1＝1s和t2＝4s时二者速度相同，B正确；0～6s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。11．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大？解析：取列车开始运动方向为正方向。列车初速度v10＝0，则列车2min后的速度v＝v10＋a1t1＝(0＋0.6×2×60)m/s＝72m/s当列车减速进站时a2＝－0.8m/s2初速度v20＝432km/h＝120m/s从刹车到速度为0的时间t0＝＝s＝150s所以160s时列车已经停止运动，速度为0。答案：72m/s 012．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2；3s后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s；随即挂入四挡，加速度为1.5m/s2；速度达到16m/s时挂上五挡，加速度为1m/s2。求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡时行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5s的速度大小。解析：(1)汽车的运动过程草图如图所示。在二挡时(A→B)，a1＝2m/s2，t1＝3s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3m/s＝6m/s在三挡时(B→C)，v2＝13m/s，t2＝4s加速度a2＝＝s＝1.75m/s2即汽车在三挡时的加速度大小为1.75m/s2。(2)在四挡时(C→D)，a3＝1.5m/s2，v3＝16m/s运动时间t3＝＝s＝2s
即汽车在四挡时行驶的时间为2s。(3)在五挡时(D→E)，a4＝1m/s2，t4＝5s速度v4＝v3＋a4t4＝(16＋1×5)m/s＝21m/s故汽车挂上五挡后再过5s的速度大小为21m/s。答案：(1)1.75m/s2 (2)2s (3)21m/s
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