人教版高中物理必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 教案

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系【知识与技能】1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系。2、了解位移公式的推导方法，掌握位移公式。3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。【过程与方法】1、通过推导位移公式的过程，体验微积分方法的特点和技巧。2、感悟一些数学方法的应用特点。【情感态度与价值观】激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。【教学重难点】★教学重点★1、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。2、理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。★教学难点★1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。2、微元法推导位移时间关系式。3、匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+at2/2及其灵活应用。【教材分析】本节课是本章的第三节，沿用本章的主线v-t图象来作为切入点，方便学生入手分析。用匀速直线运动的v-t图象下方的面积表示位移作为过渡，让学生有一定的适应过程。课本思考与讨论部分的内容设定，等同于设置了一个台阶，降低了学生对后面内容学习的困难程度。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。体现了课本“渗透”的思想。【教学过程】★新课导入★1、什么是匀变速直线运动？2、匀变速直线运动的v-t图象如何？3、匀变速直线运动的速度与时间的表达式是什么？其中包括哪些矢量？匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。★新课内容★一、匀速直线运动的位移最简单的运动是匀速直线运动，v-t图象是一条平行于时间轴的直线。取初始时刻质点所在的位置为坐 标原点．则有t时刻质点的位置坐标x与质点在o～t这段时间间隔内的位移相同．由位移公式x＝vt，引导学生观察图象可得：对于匀速直线运动，物体的位移x在数值上等于v-t图象中图线与坐标轴所围的矩形面积。二、匀变速直线运动的位移★思考与讨论★匀变速直线运动的位移与它的v－t图像，是否也有类似的关系？自己阅读教材37页到38页的思考与讨论，思考：材料中体现了什么科学思想？科学思想方法：把过程先微分后再累加(积分)的思想。(无限分割，逐渐逼近)此思想方法能否应用到v-t图像上？1、先把物体的运动分成5个小段，每段时间间隔相同。在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示．2、将每小段内物体的运动视为匀速直线运动，以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移，各段位移可以用矩形的面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移.3、时间间隔取得越短，分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近物体在整个过程中的位移。4、Δt取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能准确地代表物体这段时间内的位移。此时矩形面积之和等于v-t图象中图线与横轴所围梯形的面积。 结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示1.由图可知：梯形OABC的面积S=(OC+AB)×OA/2把面积及各条线段换成所代表的物理量，再把前面已经学过的速度公式v＝v0+at代人，得到这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。(一般以υ0的方向为正方向)若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值。(3)若v0=0,则(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来。三、位移一时间图象描述位移随时间变化关系的图象，叫做位移一时间图象 ，即x-t图象。匀变速直线运动的x-t图象是什么形状？为什么研究的是直线运动，画出的图线却不是直线？-位移图象反映的是位移随时间变化的规律，可以根据物体在不同时刻的位移在x—t坐标系中描点作出．直线运动是根据运动轨迹来命名的．而x—t图象中的图线不是运动轨迹，因此x—t图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系．【教学反思】本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，仅仅是“渗透”这样的思想,并不要求会计算极限。教学的目标不要盯在最后的公式上，而要关注得出公式的过程。