高中物理人教版必修第一册2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 教案

匀变速直线运动的位移与时间的关系教材分析：匀变速直线运动的位移与时间的关系是人教版普通高中物理必修一第二章第三节的内容。本节主要介绍了匀变速直线运动的位移与时间的关系以及在推导出公式的过程，渗透了微元法这一重要的物理方法。本节课是上一节匀变速直线运动速度与时间关系的延伸，也为后续章节自由落体运动规律的研究奠定基础，因此无论是从知识本身，还是从知识的外延性看，本节课在整个章节中起着承上启下的作用。本节课的主体内容是引导学生用极限思想得出v－t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，导出位移公式x=v0t+at2。教材从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，得出位移公式x=vt。然后从匀速直线运动的速度—时间图像说明v－t图线下面矩形的面积代表匀速直线运动的位移。接着利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，引导学生进行分析，当Δt越小，估算结果越接近，最后得出结论：当Δt无穷小时，v－t图线下四边形的面积等于匀变速直线运动的位移，从而导出位移公式x=v0t+at2。学习起点分析：通过上一节“匀变速直线运动速度与时间关系”的学习，学生可从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，得出位移公式x=vt。然后从匀速直线运动的速度—时间图像说明v－t图线下面矩形的面积代表匀速直线运动的位移。教学目标：（一）知识与技能1.知道匀速直线运动的位移与v-t图线围成的矩形面积的对应关系；2.掌握匀变速直线运动的位移公式，理解公式的形成过程、意义以及正负号的含义；3.能用x=v0t+at2解决一些简单的问题。（二）过程与方法让学生通过对v-t图象的观察、分析、思考，接受一种新的研究物理问题的科学方法-微分法（三）情感态度与价值观1.通过速度图线与横轴所围的面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡；2.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。教学重点： 1.理解匀变速直线运动的位移对应着图像的梯形面积。2.匀变速直线运动的位移与速度关系的公式及其应用．教学难点：1.用微分思想分析归纳，从速度图象推导匀变速直线运动的位移公式2.应用图象推导出匀变速直线运动的位移公式教学资源：坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件。教法与学法：1.启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。2.实例分析，强化对公式的理解和应用。教学建议：引导同学用极限思想循序渐进得出v-t图线下面梯形的面积代表匀变速直线运动的位移．教学环节设计：启发学生讨论匀变速直线运动的位移与其图象有什么关系用例题３注意位移公式在刹车问题中的应用通过实例题２巩固位移公式匀速直线运动的位移x＝υt对应着图象中的矩形面积用例题１巩固由图象中的矩形面积求位移                   运用极限的思想通过图象推导出位移公式             花接木 类比      探究      教学过程：教学环节教学内容师生活动教学意图一、新课引入复习匀速直线运动与匀加速直线运动的速度公式和υ－t图象。复习匀速直线运动位移公式，引导学生对比匀速直线运动的位移公式和υ－t图象，说出自己的发现，启发学生研究图线与时间轴所围图形。提问：做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与它的υ－t图象有什么关系？υ／（m·s-2）t/st0υ提出问题的同时，用投影片出示匀速直线运动的υ－t图象，并用淡红色标出矩形的形状，引导学生把位移与矩形的面积联系起来。引导学生继续思考，位移的正负与面积的关系。提问：在v-t图像中，当速度为负时，物体的运动方向如何？位移的方向？板书：一、匀速直线运动的位移１．位移公式：x=υt２．匀速直线运动，物体的位移对应着图象中图线与时间轴围成的矩形面积。老师提问，引导学生观察υ－t图象获得启示，学生回答并能写出匀速直线运动速度公式和位移公式。学生可能提出意外的见解。学生观看v-t图像，回答：往负方向运动，位移为负。得出结论：面积在下方时表示位移的方向是往负方向，是负值。培养学生从多角度解答问题的能力以及把物理规律和数学图像相结合的能力。并且为后面匀变速直线运动的学习打下了基础 二、新课教学设问：对于匀变速直线运动，它的位移与它的υ－t图象是不是也有类似的对应关系呢？我们在研究此问题之前，先请同学们阅读课本第40页＂思考与讨论＂栏目，思考下列问题：１．你对学生Ａ的估算方法做一评价。２．若时间间隔△t=0.04s，位置０～５的位移x=？与△t=0.1s求出的x相比较，误差会怎样？若△t取得更小呢？３．要提高估算的精确度，时间间隔小些好还是大些好？为什么？教师从学生讨论的结果中归纳得出：△t越小，对位移的估算就越精确。提问：这种估算位移的思想怎样较为直观地描述出来呢？二、探究υ－t图象中匀变速直线运动的位移  运用上述思想，我们通过υ－t图象，研究匀变速直线运动的物体，在时间t内发生的位移x．以初速度为υ０的匀加速直线运动为例：利用学生画出的初速度为υ０的匀加速直线运动的υ－t图象求时间t内的位移x.提问１：将时间t分成５小段（如书中图2.3－2乙所示）运用υ－t图象，求x．提问２：将时间t分成１５小段（如书中图2.3－2丙所示）运用υ－t图象，求x．提问３：将时间t分得非常细（如书中图2.3－2丁所示）情况又怎样？提问４：根据上述的研究，匀加速直线运动的物体在时间t内的位移用υ－t图象的什么面积来表示？提问５：对于匀减速直线运动的物体在时间t内的位移能否用υ－t图象中的梯形面积来表示？学生讨论提出的问题先由学生分组自由讨论，教师巡回指导，参与学生的讨论。请学生代表本组发言，学生讨论和计算的结果有许多可能性，教师加以肯定和指导。观看课件，得出结论。培养学生运用图象简单解决物理问题的能力。分组自由讨论培养学生探究问题的能力。培养学生对解决问题的方案作出评价的能力。通过学生的思考与讨论渗透极限的思想。 提问６：请同学们根据上述的研究推导出位移x与时间t关系的公式．带来学生回忆梯形面积的计算公式让学生明确梯形面积公式中分别对应的物理量，让学生推导得到公式。再让学生对公式，进行化简，把代入，得到教师小结：就是匀变速直线运动位移与时间的关系式板书1.匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：当a＝０时， 公式为当υ０＝０时，公式为2.讨论公式意义（1）说明公式中各物理量的意义。（2）公式中涉及的物理量，哪些是矢量？在利用公式求解匀变速直线运动问题时如何用正、负号来表示矢量的方向？（3）在匀减速直线运动中，如刹车问题中，运用公式计算时应注意哪些问题？3.拓展：推导平均速度公式请两位同学到黑板上推导此公式，其余同学在下面推导．在渗透极限思想的同时，培养学生分析和研究问题时要具有循序渐进的科学思维品质。培养学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力。并且让学生学会从物理的角度去理解数学公式。 例题分析及应用举例例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s内物体的位移为5m前4s内物体的位移为0注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负［例题2］一辆汽车以１m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m如图所示。汽车开始加速时的速度是多少？分析：汽车从开始加速到驶过180m这个过程中，历时12s，即x＝180m，t＝12s。这是个速度越来越大的过程，加速度的方向与速度的方向相同，取正号，所以a＝１m/s2。加速度不变，可以应用匀变速直线运动的规律。待求的量是这个过程的初速度υ０。将学生的解答投影：解：由可以解出读题，审题，画运动草图，找出相关物理量，应用公式解题。期望回答：矢量一般设初速度的方向为正方向，匀加速：a是正的，匀减速：a是负的培养学生的自学能力。认真阅读和审题，是学习必不可少的；画物理情境示意图，是解决物理问题必不可少的。如果学生能够回答（基本）正确，教师就没有必要重复。 把已知数值代入即汽车开始加速时的速度是９m/s.例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？解:以汽车初速度方向为正方向则：所以由：得车的位移：例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？解：设车实际运动时间为，以汽车初速方向为正方向。由得说明刹车后7.5s汽车停止运动。所以一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。 课时小结知车的位移本节重点学习了对匀变速直线运动的位移－时间公式的推导，并学习了运用该公式解决实际问题。在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值课后练习1、2、3第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移  １．位移公式：x=υt２．匀速直线运动，物体的位移对应着图象中图线与时间轴围成的矩形面积。二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1.匀变速直线运动，物体的位移对应着图象中图线与时间轴围成的梯形面积。和教师一起回顾，小结，提出疑惑，交流和讨论。课堂小结，有利于巩固学生新学到的知识，及时解决疑问，有利于提高学生的学习效率。 课后作业板书设计教学反思2.位移的公式：当a＝０时，公式为当υ０＝０时，公式为3.平均速度公式：由这节课开始，有较多的公式运算，要根据学生的情况，要求他们应用代数的方法求解未知量。一开始养成好习惯，对以后的学习很有好处。计算的题目不可过于繁琐，并应着重分析其物理意义，防止将公式变来换去而忽略了物理意义。２．由于学生刚接触匀变速直线运动规律，在讲解、选用习题时过程不要太复杂。要先让学生做一些简单的练习以熟悉公式，理解公式的物理意义。在课后巩固新学习的知识