2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、教材分析高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。按教科书这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教科书中并不出现。教科书的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。二、教学目标1、知识与技能1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系2、理解匀变速直线运动的位移及其应用3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用4、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2、过程与方法1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。2、感悟一些数学方法的应用特点。（3）情感、态度与价值观1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。2、体验成功的快乐和方法的意义。三、教学重点1、理解匀变速直线运动的位移及其应用2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用四、教学难点1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2、微元法推导位移公式。
一、教学过程一） 预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景引入，展示目标教师活动：直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括表述能力。这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：取运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时间t内的位移与时间的关系式，并说明理由学生活动：学生思考，写公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移与时间成正比。教师活动：（投影）提出下一个问题：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，猜想一下，能否在v－t图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？学生活动：学生作图并思考讨论。不一定或能。结论：位移vt就是图线与t轴所夹的矩形面积。总结：培养学生从多角度解答问题的能力以及物理规律和数学图象相结合的能力教师活动（展示目标）：讨论了匀速直线运动的位移可用v－t图象中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在v－t图象中是不是也有类似的关系，下面我们就来学习匀速直线运动的位移和时间的关系。（三）、合作探究，精讲点拨1、匀变速直线运动的位移教师活动：（1）培养学生联想的能力和探究问题大胆猜想，假设的能力（2）（投影）启发引导，进一步提出问题，但不进行回答：对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？学生活动：学生思考。教师活动：我们先不讨论是否有上述关系，我们先一起来讨论课本上的“思考与讨论”。学生活动：学生阅读思考，分组讨论并回答各自见解。最后得出结论：学生A的计算中，时间间隔越小计算出的误差就越小，越接近真值。总结：培养以微元法的思想分析问题的能力和敢于提出与别人不同见解发表自己看法的勇气。培养学生勤钻细研分析总结得出物理规律的品质。
这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到。比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条条的小线段组成。教师活动：（投影）提出问题：我们掌握了这种定积分分析问题的思想，下面同学们在坐标纸上作初速度为v0的匀变速直线运动的v-t图象，分析一下图线与t轴所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t内的位移呢？学生活动：学生作v-t图象，自我思考解答，分组讨论。总结：培养学生用定积分的思想分析v-t图象中所夹面积表示物体运动位移的能力。教师活动：（投影）学生作的v-t图解，让学生分析讲解。（如果学生分析不出结论，让学生参看课本图23-2，然后进行讨论分析。）学生活动：根据图解分析讲解，得出结论：v-t图象中，图线与t轴所夹的面积，表示在t时间内物体做匀变速直线运动的位移。总结：培养学生分析问题的逻辑思维，语言表达，概括归纳问题的能力。2、推导匀变速直线运动的位移－时间公式教师活动：（投影）进一步提出问题：根据同学们的结论利用课本图2.3-2（丁图）能否推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？学生活动：学生分析推导，写出过程：所以又解得总结：培养学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力教师活动：（投影）展示学生推导过程并集体评价后教师说明：公式就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。教师活动：（投影）进一步把问题进行扩展：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移-时间图象，即
x-t图象。运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？（v0，a是常数）学生活动：学生在坐标纸上作x-t图象。总结：培养学生把数学课的知识在物理课中应用，体会物理与数学的密切关系，培养学生做关系式图象的处理技巧。教师活动：（投影）展示学生画的草图，让学生分析作图的过程。学生活动：学生分析讲解。总结：培养学生结合数学图象和物理知识分析问题的能力和语言概括表述能力。教师活动：（投影）进一步提出问题：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？学生活动：学生思考讨论，回答问题：位移图象描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动。总结：培养学生结合数学方法和物理规律辨析问题的能力。3、对匀变速直线运动的位移－时间公式的应用教师活动：（投影）例题（P42）：引导学生阅读题目，进行分析。学生活动：在老师的引导下，在练习本上写出解答过程。教师活动：（投影）学生的解答，进行适当点评。一、课堂小结本节重点学习了对匀变速直线运动的位移－时间公式的推导，并学习了运用该公式解决实际问题。在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值
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