课题江苏省连云港市赣榆县智贤中学2020高中物理2.3匀变速直线运动位移与时间关系教案新人教版必修1学习目标知识与技能1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系。2.了解位移公式的推导,掌握位移公式。3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。4.理解速度—时间图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移。5.会适当的选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算。过程与方法1.通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧,能把瞬时速度的求法与此比较。2.感悟一些数学方法的应用特点。情感态度与价值观1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系,培养自己的动手能力。2.体验成功的快乐和方法的意义,增强科学能力的价值观。重点1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。难点1.速度—时间图象与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移。2.微元法推导位移时间关系式。3.匀变速直线运动的位移与时间的关系及其灵活运用。教学课时1
教具器材坐标纸铅笔刻度尺多媒体课件教学流程活动记录复备栏新课导入讨论交流与展示师:前面我们已经学过匀速直线运动,知道做匀速直线运动的物体其位移x,速度v,时间t三者之间存在着关系式.这也是我们计算匀速直线运动位移的方法.现在请同学们讨论交流并动手画出匀速直线运动的速度—时间图象！生:vt师:请同学们来计算一下初末时刻线与时间轴围成图形的面积(矩形)生:正好也是。师总结:看来在匀速直线运动中物体通过的位移x刚好等于初末时刻线和时间轴所围成矩形的面积.在日常生活中我们经常会遇到物体做匀变速直线运动的情况,怎样来计算做匀变速直线运动物体在一段时间内通过的位移呢?它的位移与其速度—时间图象是不是存在着类似的关系呢?请同学阅读课本40页的“思考与讨论”
匀变速直线运动的位移思考与讨论位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m/s)0.380.630.881.111.381.62师:怎样根据表中给出的数据用最简单的方法估算出小车从0----5时的位移.生:在估算的前提下,可以考虑用各个时刻的瞬时速度来代替各小段的平均速度然后用=……师:怎样把这种思想反映在速度—时间图象上呢?
思考讨论并交流师:这种用估算的方法得出的位移比小车实际通过的位移是偏大还是偏小?请思考怎样做才能减小误差呢?生:结果偏小.可以仿照前面定义瞬时速度的思想通过使时间间隔变小的方法来减小误差,比如把时间从原来分成5份变为分成15份.当时间间隔越小时,各点的瞬时速度就会越接近各小段的平均速度,因此我们得出的位移就会越接近小车实际通过的位移.表现在图上如下:师总结:当然上面的两次计算都有误差,但是思路是正确的.我们用很多细高的小矩形的面积和来代替小车通过的位移会更加精确!可以想象当把整个运动过程划分为更多很细高的小矩形求出面积之和就能更加精确的表示小车的位移了.如果小矩形划分的非常
非常多,这样小矩形上方的锯齿形状就看不出来了.这时小矩形就连成一个梯形.这个梯形的面积就能表示小车通过的位移了.注:在此之前梯形的面积是否可以代替小车通过的位移还只是一个猜想,但矩形的面积可以代替匀速运动的物体通过的位移已经是事实了.经过这种微元的思想我们是证明了匀变速直线运动的物体通过的位移可以用此梯形的面积计算!师:如何求出图中梯形的面积呢?图生:把各段表示的物理量带入,上式变为这就是我们通过推导得出的用来计算匀加速直线运动的位移时间公式。
思考讨论并交流典列解析说明:其实牛顿当初也是用刚才的思想推导出匀变速直线运动的位移公式的.这种思想同学们也不陌生,初中时学习的圆周率也是古代数学家刘徽用类似的方法求出来的.师:简单介绍刘徽的思想方法.师生讨论：师：在公式中我们来讨论一下并说明式中各物理量的意义以及应注意的问题？式中有哪些量是矢量？学生讨论：师：当物体的运动初速度为零时，上式有何变化？学生讨论：师：这个式子是在小车做匀加速运动时得出来的，那么它是否适合匀减速运动的情况呢？学生讨论：例题：1．一个质点在沿竖直方向抛出，得到它的速度—时间图象：试求：它在2s内的位移和4s内的位移。前2s内物体的位移为5m，前4s内的位移为零。解析：由速度一时间图象可以用图线所围成的面积求物体的位移。前2s内物体的位移为5m，大小等于物体在前2s内图线所围成的三角形的面积。前4s内的位移为前2s内的三角形的面积与后2s内的三角形的面积之
“和”，但要注意当三角形在时间轴下方时，所表示的位移为负。所以这4s内的位移为两个三角形的面积之差,由两个三角形的面积相等，所以其总位移为零。1．一质点沿直线运动，t=0时位于坐标原点右图为质点做直线运动的速度—时间图象由图可知：（1）该质点的位移随时间变化的关系式是__-4t+0.2t²___（2）在时刻t=___10__s时质点距坐标原点最近。（3）从t=0到t=20s内质点的位移是___0___通过的路程是__40m_______教后反思
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