2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 教案-高中物理人教版必修第一册

第三节匀速直线运动的位移与时间的关系教学目标知识与技能1．知道匀速直线运动的位移与v-t图象中矩形面积的对应关系．2．理解匀变速直线运动的位移与v-t图象中四边形面积的对应关系．3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系．4．掌握位移公式x＝vot+at2/2及其应用．过程与方法1．通过估算位移的过程，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。2．使学生感悟一些数形结合方法的应用特点．3．使学生体会科学猜想的作用教学重点理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+at2/2及其应用．教学难点1．利用极限思想得出位移与v-t图象中四边形面积的对应关系．2．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+at2/2的正确应用．教学过程新课导入回忆描述物体运动速度与时间关系的两种方法，引入本节课要研究的内容．新课教学一、匀速直线运动的位移师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，讨论位移与时间的关系．匀速直线运动的位移公式是什么？生：位移公式x＝vt．师：各物理量的含义是什么？为了方便起见，今后的位移与时间间隔一般会用x和t来表示。师：请大家根据速度一时间图象的意义，画出物体以速度v（v>0）做匀速直线运动的速度一时间图象．t/sv/m·s-1Ot学生动手定性画图．师：请同学们结合自己所画的图象，画出t时间内图线与坐标轴围成的图形，并求出其面积．生：正好是vt．师：我们可以得出结论：匀速直线运动中，物体的位移与v-t图象中矩形面积对应相等。师：请大家画出以初速度v0做匀加速直线运动的v—t图象。并画出t时间内相应的面积。我们可以大胆猜想，对于匀变速直线运动，位移与v—t图象中对应的面积，是不是也有类似的关系呢?二、匀变速直线运动的位移 【思考与讨论】【展示】位移时间图像师：某同学用了一种简便的方法估算出物体在0.5s内的位移。x＝0.08×0.1＋0.12×0.1＋0.16×0.1＋0.20×0.1＋0.24×0.1＝0.8m.师：这位同学是怎样估算物体位移的？生：这位同学估算物体在0.5s内的位移时，是把物体在每个0.1s内的运动分别看作是匀速直线运动，速度为这段时间内的初速度。师：如果将运动看做匀速直线运动，在图象上每个0.1s内位移就是跟这个0.1s相对应的矩形区域的面积，0.5s内的总位移等于这5个矩形区域的面积之和。这样的估算会不会很准确？生：这样做会带来一定的误差，因为小车的速度是在不断增加的。但在时间间隔比较小、精确度要求不高的时候，可以这样估算。【问题探究】：怎样才能提高估算的精确度？点拔：可以把每个时间间隔取的更小些，如取0.05s（如图所示）、0.025s…每个时间间隔取的越小，过程分的越细，在这段时间内速度的差别越小，这种估算方法越有效。当时间间隔取得非常小时，这段时间内的速度差别将消失，我们真得可以将每个小过程视为匀速直线运动。此时x=x1+x2+x3+x4+……+xn，就可以精确表示物体位移了。 总结，我们从图上可以看出：如果每个时间间隔小到趋近于零，这时在速度时间图象上整个小矩形区域的上端就不会再有“锯齿”，小矩形区域的面积之和就是图线与坐标轴所围成的区域(梯形)的面积，即等于物体的位移。x=x1+x2+x3+x4+……+xn=SOABC到此，可知假设成立。结论：在匀变速直线运动中，物体的位移与v-t图象中图线与坐标轴围成的梯形面积对应相等。教师：引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积．生：在图中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积是x=(OC+AB)XOA/2x＝=0.09m下面我们将公式推广到一般情景：设初速度为v0，t时间内末速度为v把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x＝(Vo+V)t/2把前面已经学过的速度公式v＝v0+at代人，得到x＝vot+at2/2这就是表示匀加速直线运动的位移与时间关系的公式。师：这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动。匀变速直线运动的位移与时间关系：x＝师：在公式x＝vot+at2/2中，我们讨论一下并说明各物理量的意义。生：公式中有起始时刻的初速度vo，有t时间内的位移，有匀变速直线运动的加速度a，有时间间隔t。师：注意这里哪些是矢量．生：公式中除时间t外，都是矢量．师：对于矢量式，在运算时要注意什么问题？生：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的负方向相反时，矢量取负值．一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正．师：在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动相反．【例题】一辆汽车以1m／s2的加速度行驶了12s，驶过了180m．汽车开始加速时的速度是多少?学生：审题，弄清题意后用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来．教师：示范解题过程。总结一般解题步骤：1.画过程示意图，并把已知、待求量在图上标出2.选正方向，将矢量的方向用“+”或“-”表示3.选择适合的公式4.得出待求量的字母表达式5.把数值代入式中，求出未知量的值【小结】一、匀速直线运动的位移公式：x=vt二、匀变速直线运动的位移公式：x=v0t+at2/2三、在v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。四、极限思维、猜想、数形结合 [巩固训练]1、以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。2、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。3、一辆汽车以20m/s的速度行驶，因故刹车，滑行40m后停止运动，已知汽车刹车过程中加速度大小恒为5m/s2。则汽车制动时间为多少？4、在平直公路上，一汽车的速度为20m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4m／s2的加速度运动，问刹车后5s末车通过的距离?5、某物体做直线运动的图像如图所示。（1）物体在5s内怎样运动？t/sv/m·s-104225（2）求物体在5s内的位移。