2.2匀变速直线运动的位移与时间的关系 教案-高中物理人教版必修第一册

第二章匀变速直线运动的研究2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系张成进江苏徐州睢宁魏集中学★教学目标(一)知识与技能1.知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。2.知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。3.牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。(二)过程与方法4.在匀变速直线运动规律学习中，让学生通过自己的分析得到结论。(三)情感态度与价值观5.让学生学会学习，在学习中体验获得成功的兴奋。★教学重点1.位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度。2.初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。★教学难点1.中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用。2.初速度为0的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。★教学过程引入一、位移速度公式师：我们先来看看上节课内容的“同步测试”中最后一题，大家都是如何求解的？例1、某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？生：先用速度公式求解出时间，再用公式 或求解出整个过程的位移。师：将上述解题过程用公式表示就是代入有即在该位移公式中，不涉及时间，只涉及初末速度，以后若要求解的问题中只涉及速度与位移，不涉及时间，直接用该公式解题会简单方便一点，不需要每次都是算出t后再代入位移公式。师：上例中如果用这个公式解题是不是简单方便多了？总结：目前为止我们学习过的描述匀变速直线运动规律的公式速度时间公式：位移公式：①②③“知三求二法”：以上四式中只有两个是独立的（即由其中任意两个可以推导出其它两个），所以对于一个选定的研究过程，必须知道其中三个量，才能用公式求出另外两个量。tv0v0Bt0Avtvx二、平均速度公式师：大家来看下面一个例题。师：AB分别做什么样的运动。生：A做初速度为的匀加速直线运动，B匀速度直线运动。师：t0时间内，AB的位移哪个大？ 生：从函数图象所包围的面积来看，t0时间内它们的位移一样。师：这说是说，从位移来讲，我们可以把匀变速直线运动看成以某速度运动的匀速直线运动，你能根据图象上的已知条件、、t0求出匀速直线运动的速度vx吗？生：师：A、Bt0时间内平均速度分别是多少啊？生：它们在t0时间内的平均速度都是师：从图象我们可以得到一个结论：匀变速直线运动中某段过程的平均速度公式师：其实这个结论从我们已经学习过的位移公式中就能获得，同学们想一想，我为什么会这样说？生：根据，再对照这个位移公式就有。例2、物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？ACB解：再根据公式 即可求出两段的加速度分别为a1=0.5m/s2a2=1/3=0.33m/s2三、几个重要的推论师：想学好物理，首先要对基本概念和基本规律有准确的理解，在此基础上，如果能够把握由基本规律所导出的一些推论，在学习上就会达到一个更高的层次，在解决问题的过程中，才能做到灵活地解题。下面来一起推导并牢记以下的几个重要推论1、连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值推导过程：物体以加速度a匀变速直线运动的过程中，从某时刻起取连续相等的两个时间间隔，时间间隔为T，设计时时刻速度为v0v0v0+aTs2s1TT师：那如果取连续相等的5个时间间隔，用第5个间隔内的位移减去第1个间隔内的位移，结果是多少呢？学生自己思考，得到结论：例3、一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个时间间隔是2S，求加速度a。解：2、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度中间时刻：将某过程分成时间间隔相等的两段，中间的那个时刻。例：从0时刻到2秒末这段过程的中间时刻是1秒末。那从5秒末到9秒末这段过程的中间时刻呢？4秒初到8秒末呢？（两个时刻相加除以2就行） 要求解这里有个隐含条件不要忽略：就是前后两段加速度a是一样的。有：结论：(应该这样记：匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度）例4、如下图：某质点做匀加速直线运动从A到B经过1S，从B到C也经过1S，AC间距离为10m，求质点经过B位置时的速度。S=10mABC3、某过程中间位置的瞬时速度要求解同样不要忽略加速度不变这个条件： 试比较与哪个大。方法一：所以：方法二、（1）假如物体做匀加速直线运动从A运动到B；中间时刻速度对应的时刻到A的时间，中间位置速度对应的时刻到A的时间为，根据匀加速直线运动的特点，速度逐渐增大，可知物体在前一半位移所用的时间大于后一半位移所用的时间，即物体在前一半位移所用的时间大于整个过程所用时间的一半，即。所以，因为在加速，时间间隔大的速度增加得多，所以；假如物体做匀减速直线运动从A运动到B；中间时刻速度对应的时刻到A的时间，中间位置速度对应的时刻到A的时间为，根据匀减速直线运动的特点，速度逐渐减小，可知物体在前一半位移所用的时间小于后一半位移所用的时间，即物体在前一半位移所用的时间小于整个过程所用时间的一半，即。所以，因为在减速，时间间隔小的速度减小得少，所以。方法三、作图法： tv0tv0四、初速度为零的几个比例式从t=0时开始计时，时间间隔为T1、1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比。2、前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比。3、第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比。4、连续相等的位移所需时间之比。以上结论需由学生自己推出。第4个要强调方法。例5、完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是（子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）解：1、正向匀减速至零可以看成反向由静止开始的匀加速，则根据相等位移时间之比为（）：（）：12、相等时间位移之比为5：3：1