匀变速直线运动位移和时间关系教学设计 这节课一个教学目标是关注公式得出的过程，以上一章的瞬时速度和瞬时加速度中应用到的极限思想为基础，从匀速直线运动的矩形面积为出发点，应用微分、积分的思想得出匀变速直线运动的位移与时间的关系，使学生体会这种常用的分析问题的方法。匀变速直线运动位移时间关系一、教学的三维目标1、知识与技能：知道匀速直线运动的位移与时间的关系的表达方式：图像法、公式法；理解匀变速直线运动的位移与时间的关系的得出过程；通过推理v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移的过程体会微分、积分思想在物理问题中的应用；体会探究物理规律的一般过程：科学猜想——理论推理——实验验证；渗透学生的规范实验的意识。2、过程与方法：通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，通过与圆的面积公式推导过程进行比较。使学生感受到利用微积分思想解决物理问题的科学思维方法；通过实验过程，渗透探究物理规律的一般过程和实验操作的规范意识。5
3、情感、态度与价值观：经历微元法推导位移公式的过程，培养学生逻辑推理和分析问题的能力。体会科学的分析方法；通过动手实验的环节，让学生们体验成功的快乐，领会研究物理规律的一般过程和方法。二、教学过程：1、引入：通过互动环节调动学生积极性，为后面教学的展开活跃氛围，特别是让学生对本节课的探索产生强烈的欲望，使学生主动的参与课堂，成为教学的主体。2、知识铺垫：教师：对自然规律的探索，总是从简单的问题入手，从而认识了复杂的规律，这是常的科学探究方法。所以引导学生一起复习匀速直线运动和匀变速直线运动的相关知识，为后面分析匀变速直线运动的位移奠定基础。3、理论推导：以这样的问题引入——表格中记录了一个小车运动过程中的相关数据：讨论一下我们可以通过怎样的方法来估算小车在前0.5s内的位移大约是多少？5
经过学生的思考与讨论，由学生自己表达估算方法！再让其他同学来评判一下这个方法是否可行。学生们能说出多种方法：如用中间时刻的瞬时速度表示平均速度乘以总时间；也可能将时间分成几段，认为每一段都匀速运动，再将位移累加；甚至有同学按照匀速的知识认为匀变速的面积也表示位移，从而计算出位移。这些方法无论准确与否，都是估算的可行的办法。以假设每0.1s都匀速运动的方法为例来展开分析讨论。引导学生分析估算结果与实际位移的偏差，并想办法修正估算结果，直到分析出将时间无限分割便可以让估算值等于实际位移为止。为了加深对这种数学方法的印象。我又设计了一个环节：通过回想推导圆的面积公式时，将圆形分割成很多扇形，分割的份儿数越多，弧线就越接近直线，圆形就组合成了矩形。设计意图：因为这个过程是学生们体验过的，可以让学生感觉更熟悉，更亲切。能对“微分积分”这个陌生的说法产生一种豁然开朗的感觉，更符合学生的认知水平，更容易接受。另外，该环节由学生们自己表达割圆的过程，使学生们体会到用所学的知识解决陌生问题的成就感。到此为止没有得出梯形面积可以表示位移的结论。之后学生独立分析出用微积分的方法将无穷多个矩形累加到一起成为梯形。即梯形的面积可以表示位移，由此得出计算公式：理论推导过程结束了。再回头点评其他两种估算方法，计算的值是准确的。4、实验验证：设计问题：（1）要完成这个实验，都需要测量哪些物理量呢？用哪些仪器来测量呢？（2）测量出实际位移，测量出速度v0、vt、t。5
按学生现在的实验基础可以设计用打点计时器的研究方法。给学生以肯定和表扬。5、推导公式：因为运动学研究的主要问题是在明确一些初始状态的物理量的情况下，计算物体在不同时刻的速度、或一段时间内路程、位移等，所以我们还要推导一下将随时间变化的vt消除。整理之后的结果：，这是我们本节课一直寻找的位移与时间的关系。由于两者是二次函数的关系。函数图象是抛物线。所以也可以从图像的角度来证明前面的结论是否成立。也可以利用这个关系式采用前面的公式计算法证明结论。设计意图：通过证明方法的点拨，让学生们体会一下证明一个结论的方法并不位移，只要肯动脑想就会有更合适的办法。对学生渗透一种创新、大胆设计的意识。6、课堂小结：学生们交流本节课的收获，最后由学生们用本节课学到的本领解决课前游戏中的小问题。7、板书设计5
8、设计反思：本节课的理论推理部分更重要，旨在通过推理过程能让学生体会微分、积分思想在分析物理问题中得应用，为了强化这种方法在学生心目中得印象，对比了圆的面积公式的推理过程，应该可以收到不错的效果。另外设计了学生实验环节来验证理论推理的结论，尽管这不是实验探究课，但考虑到学生么的实验能力和意识都较弱，所以希望通过这个环节让学生们体会到实验在物理学研究过程中的地位，也了解探究物理规律的一般过程。有了这些动手的机会，既能激发学生学习物理的热情，也能让学生体会的学习的成就感，更能培养学生研究物理规律的应有的科学素养。5
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