2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.3《余角和补角》课时练习（含答案）

2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.3《余角和补角》课时练习一、选择题1.若∠1=35°，则它的余角和补角分别为()A.55°，145°B.135°，55°C.65°，85°D.25°，115°2.下列说法正确的是(  )A.一个角的补角一定大于这个角B.任何一个角都有余角C.一个角的余角小于45°，则这个角大于45°D.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余3.如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，则∠BOC的度数是(  )A.22.5°    B.45°      C.90°      D.135°4.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠ɑ与∠β相等的是( )A.B. C. D.5.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是()6.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则(  )A.0°＜α＜90°  B.0°＜α≤90°C.0°＜α＜90°或90°＜α＜180°    D.0°＜α＜180°7.如图，∠α=25°，∠AOC=90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为(  ) A.65°B.25°C.115°D.155°8.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是(   )A.30°    B.60°    C.45°       D.150°9.已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是()A.15°B.35°C.115°D.135°10.若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的三分之一，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是(  )A.75°，15°，105°B.60°，30°，120°C.50°，40°，130°D.70°，20°，110°11.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为()A.∠β﹣∠γ=90°B.∠β+∠γ=90°C.∠β+∠γ=80°D.∠β﹣∠γ=180°12.如图，AB，CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=4：5，则∠AOD为(  )A.120°B.130°C.140°D.150°二、填空题13.一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________.14.已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是______的余角，_______是∠2的补角.15.有一个角的补角为125°，则这个角的余角是°.16.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点C.若∠ACD=120°，则∠BCE=____. 17.若∠1、∠2都是∠3的余角，则∠1______∠2(填“＞”“＜”或“=”)，理由是_______.18.已知一个角是x，则它的余角是______，补角是______，补角与余角的差是______.三、解答题19.已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大42°，求这两个角.20.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC.(1)图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________.(2)如果∠COD=25°，那么∠COE=  ；如果∠COD=60°，那么∠COE=  ；(3)试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由. 21.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.22.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.(1)若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数.(2)求∠AOD+∠BOC的值.23.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，∠AOC=40°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数. 参考答案1.A；2.C3.B4.C.5.D6.D；7.C8.B； 9.C10.A；11.A12.C.13.答案为：160°.14.答案为：∠3，∠415.答案为：35°.16.答案为：60°17.答案为：=，同角的余角相等；18.答案为：90°－x 180°－x 90°19.解：设∠α的度数为x，则∠β的度数为180°－x，因此，有x－(180°－x)=42°，解得x=111°，则180°－x=69°，即∠α的度数为111°，∠β的度数为69°20.解：(1)∠AOD；∠BOE；(2)65°；30°；(3)∠COD+∠COE=90°.理由如下：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.所以∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC. 所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=×180°=90°.21.解：(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；(2)∠DOC=×∠BOC=×70°=35°∠AOE=×∠AOC=×50°=25°.∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补.22.解：(1)∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠COB=∠AOB=45°，∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，∴∠DOB=∠COD﹣∠COB=45°；(2)∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC=90°+∠DOC=90°+90°=180°.23.解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×140°=70°，∵∠COD是直角，∴∠COE+∠DOE=90°，∴∠DOE=90°-∠COE=90°-70°=20°.