2022-2023年人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》课时练习（教师版）

2022-2023年人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》课时练习一、选择题下列方程中，一元一次方程的有()个。①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.4答案为：A若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A.±2B.﹣2C.2D.4答案为：B下列式子：①x=0；②3+2=5；③=4；④x2=9；⑤2x=3x；⑥6-4x；⑦2(x+1)=2；⑧x+2y=0.其中方程的个数是(  )A.5B.4C.6D.7答案为：C若方程(a+3)x|a|-2－7=0是一个一元一次方程，则a等于()A.-3B.3C.±3D.0答案为：B下列各式中，方程有()①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个答案为：B下列方程中，不是一元一次方程的是()A.4x=2－2xB.0.1y=2C.x＋3=y－5D.5x－2x=6x答案为：C；下列等式是一元一次方程的是(  )A.x2+3x=6B.2x=4C.﹣x﹣y=0D.x+12=x﹣4答案为：B.下列方程是一元一次方程的是(  )A.x－2=3B.1＋5=6C.x2＋x=1D.x－3y=0答案为：A；若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于().A.1B.2C.1或2D.任何数答案为：A方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为()A.B.C.D.答案为：B方程2x﹣1=3x+2的解为(  )A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣3答案为：D； 有下列四种说法：(1)由5m=6m＋2可得m=2；(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；(3)方程2x-1=3的解是x=2；(4)方程x=-x没有解.其中错误说法的个数是().A.1B.2C.3D.4答案为：C二、填空题当m=    时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程.答案为：1.已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程，则m=_______.答案为：－3若2x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为   .答案为：±2.若关于x的方程(|a|﹣3)x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a=.答案为：﹣3.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为 .答案为：1.请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x=3：_______________.答案为：答案不唯一，如x－3=0三、解答题设某数为x,根据下列条件列方程.(1)某数与8的差等于某数的与4的和；(2)某数的与某数的的和等于3.解：(1)根据题意,得x﹣8=x+4.(2)根据题意,得x+x=3.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解)解：设一共需要x小时,根据题意,得×5+(+)×(x﹣5)=1.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.(1)求m和x的值；(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，∴3m－4=0.解得：m=.将m=代入得：－x－=－.解得x=－. (2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.根据下列条件列出方程，并检验x=4是不是所列方程的解.(1)某数与1的差是这个数的2倍；(2)某数与2的差的一半比该数的2倍与4的差的一半小1.解：(1)设某数为x，则x-1=2x，x=4不是此方程的解.(2)设某数为x，则(x-2)=(2x-4)-1，x=4是此方程的解.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.解：(1)a=b，|a|=2，当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，a+b=1+0=1；当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.