2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业26《平面向量基本定理及坐标表示》（教师版）

课时作业27 平面向量基本定理及坐标表示一、选择题1．下列各组向量中，可以作为基底的是( B )A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝解析：两个不共线的非零向量构成一组基底，故选B.2．已知向量a＝(5,2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若3a－2b＋c＝0，则c＝( A )A．(－23，－12)B．(23,12)C．(7,0)D．(－7,0)解析：3a－2b＋c＝(23＋x,12＋y)＝0，故x＝－23，y＝－12，故选A.3．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ等于( D )A.1B.C.D.解析：∵＝＋＝＋，∴2＝＋，即＝＋.故λ＋μ＝＋＝.4．已知点A(－1,5)和向量a＝(2,3)，若＝3a，则点B的坐标为( D )A．(7,4)B．(7,14)C．(5,4)D．(5,14)解析：设点B的坐标为(x，y)，则＝(x＋1，y－5)．由＝3a，得解得即B(5,14)．5．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的( A )A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：由题意得a＋b＝(2,2＋m)，由a∥(a＋b)，得－1×(2＋m)＝2×2，所以m＝－6.当m＝－6时，a∥(a＋b)，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的充分必要条件．6．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝2，则( A ) A．x＝，y＝B．x＝，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝解析：由题意知＝＋，又因为＝2，所以＝＋＝＋(－)＝＋，所以x＝，y＝.7．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB)平行，则A＝( B )A.B.C.D.解析：因为m∥n，所以asinB－bcosA＝0，由正弦定理，得sinAsinB－sinBcosA＝0，又sinB≠0，从而tanA＝，由于0