课时作业15 导数与函数的极值、最值一、选择题1．当函数y＝x·2x取极小值时，x＝( B )A.B．－C．－ln2D．ln2解析：y′＝2x＋x·2xln2＝0，∴x＝－.2．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是( C )A．－2B．0C．2D．4解析：f′(x)＝3x2－6x，令f′(x)＝0，得x＝0或2.∴f(x)在[－1,0)上是增函数，f(x)在(0,1]上是减函数．∴f(x)max＝f(x)极大值＝f(0)＝2.3．若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d有极值，则导函数f′(x)的图象不可能是( D )解析：若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d有极值，则此函数在某点两侧的单调性相反，也就是说导函数f′(x)在此点两侧的导函数值的符号相反，所以导函数的图象要穿过x轴，观察四个选项中的图象只有D项是不符合要求的，即f′(x)的图象不可能是D.4．已知函数f(x)＝lnx－，若函数f(x)在[1，e]上的最小值为，则a的值为( A )A．－B．－C．－D．e0.5解析：由题意，f′(x)＝＋，若a≥0，则f′(x)>0，函数单调递增，所以f(1)＝－a＝，矛盾；若－e
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