2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业09《对数与对数函数》（教师版）

课时作业9 对数与对数函数一、选择题1．函数y＝的定义域是( C )A．[1,2]B．[1,2)C.[,+∞)D.(,+∞)解析：由即解得x≥.2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝( A )A．log2xB.C．Log0.5xD．2x－2解析：由题意知f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，∵f(2)＝1，∴loga2＝1，∴a＝2.∴f(x)＝log2x.3．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为( C )解析：由f(2)＝2a＝4，得a＝2.所以g(x)＝|log2(x＋1)|，则g(x)的图象由y＝|log2x|的图象向左平移一个单位得到，C满足．4．若a＝20.5，b＝logπ3，c＝log2sin，则( D )A．b>c>aB．b>a>cC．c>a>bD．a>b>c解析：依题意，得a>1,0c>aC．a>c>bD．a>b>c解析：因为a＝log36＝log33＋log32＝1＋log32，b＝log510＝log55＋log52＝1＋log52，c＝log714＝log77＋log72＝1＋log72，因为log32>log52>log72，所以a>b>c，故选D. 7．20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的( D )A．10倍B．20倍C．50倍D．100倍解析：根据题意有lgA＝lgA0＋lg10M＝lg(A0·10M)，所以A＝A0·10M，则＝100.故选D.二、填空题8．已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1.则a＝－7.解析：由f(3)＝1得log2(32＋a)＝1，所以9＋a＝2，解得a＝－7.9．若loga0，且a≠1)，则实数a的取值范围是(0,)∪(1，＋∞)．解析：若a>1，则loga